Volver a aprender matemáticas en la adultez

Cómo aprender matemáticas (de nuevo) como adulto

• Ya pasaron más de 100 días desde que empecé a practicar matemáticas todos los días como adulto.
• Mientras trabajaba en productos de IA, quería entender las partes técnicas, pero me topé con obstáculos al intentar aprender sobre los modelos de lenguaje a gran escala y los transformadores.
• Necesitaba comprender estadística, álgebra lineal y cálculo, pero como no había trabajado mucho con matemáticas desde el posgrado, sentía que me faltaban bases.

Math Academy

• Math Academy ofrece una forma para que los adultos aprendan matemáticas de manera eficiente y ahorrando tiempo.
• El programa ofrece cursos de matemáticas desde nivel de secundaria hasta posgrado, y todos los cursos están acreditados.
• La "Foundation Series" es un curso para adultos, diseñado para aprender rápidamente matemáticas de nivel universitario.

Las matemáticas son difíciles

• Math Academy hace que aprender matemáticas sea lo más fácil posible, pero aun así requiere mucho esfuerzo.
• Si realmente quieres aprender matemáticas en serio, no hay un método mejor ni más conveniente que Math Academy.

Prepararse para el éxito

• Para convertir las matemáticas en un hábito cotidiano, se hizo un esfuerzo por reducir la energía de activación y transformarlas en una nueva conducta "predeterminada".
• La conveniencia y la constancia ayudaron a formar buenos hábitos.

Constancia

• El objetivo es aprender las matemáticas necesarias para entender mejor los LLM y los transformadores.
• Math Academy tiene un curso de "Matemáticas para machine learning", lo que da un objetivo claro.
• Reconociendo la amplitud y profundidad de las matemáticas, se avanzó con constancia, un curso por día.

Opinión de GN⁺

• Math Academy es una excelente plataforma para que adultos y niños aprendan matemáticas de forma efectiva.
• Los cursos, diseñados para aprender y comprender conceptos matemáticos en poco tiempo, hacen posible estudiar incluso en una vida ocupada.
• Este tipo de aprendizaje autodirigido es muy beneficioso para quienes tienen interés en campos técnicos y ayuda a mejorar el acceso a áreas STEM, incluidas las matemáticas.

[GN⁺]

Opiniones de Hacker News

• Una pareja decidió que la esposa entrara a la universidad. Ella decidió obtener una licenciatura en inglés o ciencias de la computación en Finlandia. El ingreso a las universidades finlandesas se basa en los resultados de exámenes escolares, y aunque ella obtuvo buenas calificaciones en todos los exámenes hace 10 años, sacó una nota baja en matemáticas. Fue porque tenía dificultades para concentrarse debido a problemas de salud y familiares.

  • El esposo consiguió su primer empleo formal en Finlandia para poder ofrecer una vida estable en la que ella pudiera dedicarse a prepararse para el examen de matemáticas. Resolvieron en línea los exámenes de matemáticas de los últimos 10 años y convirtieron los problemas en tarjetas de Anki para estudiar. El esposo ya había tenido mucho éxito con este método cuando estudió álgebra abstracta y análisis real en la universidad, así que estaba convencido de que el mismo método y un entorno de vida estable funcionarían desde álgebra hasta cálculo básico.
  • Cinco meses después, ella volvió a presentar el examen de secundaria y obtuvo la calificación más alta posible. Este éxito rápido hizo que considerara seriamente ciencias de la computación, y la mejora en su puntaje de matemáticas marcó una diferencia decisiva para ser admitida en el programa. También obtuvo la máxima calificación en su primer semestre de ciencias de la computación, y el esposo está muy orgulloso. Ella es realmente una persona increíble.

• Las matemáticas que se usan en artículos de aprendizaje automático/inteligencia artificial suelen ser lo que se llama “matemáticas de pizarrón”: una mezcla especializada de álgebra lineal, cálculo, teoría de conjuntos y áreas específicas de estadística.

  • Si puedes encontrar un libro que cubra solo lo relevante, puedes traducirlo directamente al inglés sin necesidad de volver a aprender matemáticas. La mayoría de los papers de ML relevantes para la industria no requieren demostraciones complejas y, de hecho, ni siquiera necesitas hacer derivadas por tu cuenta.
  • El 90% consiste en el dominio de las variables (es decir, sus tipos), las fórmulas de las funciones y en que el cálculo de promedios ponderados incluye productos punto. Suena a muchas matemáticas, pero en realidad es un nivel que se puede cubrir perfectamente en el primer semestre de la universidad.

• Una persona en sus 30 con título en artes decidió aprender matemáticas. Se cansó de leer libros populares de ciencia y entender conceptos mediante analogías; quería “verlo” directamente.

  • Pasó alrededor de un año en línea con Khan Academy y otros recursos, pero la dirección no estaba clara.
  • Así que se inscribió en un community college. Hay una ruta clara, retroalimentación inmediata, profesores y una sensación de obligación que hace que sigas estudiando.
  • El plan final es conseguir créditos transferibles a una universidad y pasar esta década avanzando lentamente hacia una licenciatura en física.

• Lleva cerca de un año aprendiendo las matemáticas necesarias para crear juegos 3D. Principalmente estudia álgebra, geometría, cálculo y álgebra lineal.

  • Empezó con brilliant.org, pero aunque el brillo de las lecciones interactivas era bueno, la estructura de los cursos no seguía un orden correcto y hacía referencia a cosas que aún no se habían visto. Le faltaba reflexión pedagógica como la de Math Academy.
  • Así que en su lugar compró los libros de texto de la serie The Art Of Problem Solving. La estructura de las lecciones y la forma en que construyen ideas complejas a partir de principios básicos es excelente. Los ejercicios son difíciles, pero valen la pena.
  • Math Academy también parece interesante, y si ya estuviera a la mitad de la serie le echaría un vistazo. Le gusta tener libros de referencia. Vuelve a ellos para repasar temas que ha olvidado varias veces.
  • Resuelve los ejercicios de la forma más low-tech posible, pero le gusta la libertad de probar enfoques nuevos y no hay forma de ganarle al tiempo que transcurre entre una idea y poner tinta sobre el papel.
  • También se inscribió con Chat GPT4 como tutor. A diferencia de la experiencia de mucha gente, parece razonar muy bien en matemáticas de este nivel. Le ha ayudado varias veces cuando se atora. Cuando da respuestas incorrectas, siempre lo cuestiona si no lo entiende, y al final descubre si había que reformular el problema o si empezó con una entrada equivocada.

• Es un artículo promocional sobre por qué habría que pagar $49 al mes, a pesar de que hay muchos recursos gratuitos en la web para aprender matemáticas.

  • Recomienda Khan Academy, y en YouTube hay muchos buenos docentes que enseñan matemáticas.
  • OpenStax.org ofrece libros abiertos y gratuitos sobre varios temas, incluidas las matemáticas.
  • Para algunas personas, gastar dinero puede ser necesario para motivarse a terminar un curso.

• Como matemático de formación, cuando alguien dice “las matemáticas son difíciles”, siente que se debe a malos profesores.

  • Si construyes paso a paso desde lo básico, las matemáticas son fáciles. A diferencia de la educación en física, si construyes conocimiento de forma secuencial sin borrar lo que ya sabías, puedes crear una caja de herramientas aplicable en cualquier parte.
  • Aprender matemáticas al azar y sin contexto es lo difícil. Una vez que subes la escalera, te la quedas para toda la vida.

• Algunas recomendaciones de excelentes canales para matemáticas:

  1. SawFinMath: un gran profesor que te permite seguir problemas/soluciones paso a paso. Tiene listas de reproducción de cursos universitarios de matemáticas discretas, cálculo, álgebra, estadística y más.
  2. mathispower4u.com: otro profesor que crea cursos usando libros de texto de matemáticas abiertos y gratuitos. Puede ser un poco más difícil por su material de matemáticas más puras, pero básicamente cubre todo lo que se ve en la universidad. Resuelve problemas en vivo.
  • myopenmath.com se parece a seguir un libro de texto y resolver problemas. Si alguien lo ha probado, podría compartir su experiencia.

• Si el OP todavía quiere aprender las bases matemáticas de los transformadores, creó una herramienta alternativa gratuita de aprendizaje: afaik.io/nebula.

  • Esta herramienta se basa en un grafo de conocimiento fundamental que conecta conceptos entre varios temas como matemáticas, aprendizaje automático, física y más. Se puede revisar el grafo sobre transformadores.
  • En lugar de aprender matemáticas desde cero, puedes usar recursos gratuitos mientras aprendes solo los prerrequisitos necesarios para entender los conceptos.
  • Entiende por completo el deseo de volver a aprender matemáticas, pero en esta situación específica se puede aprender en profundidad de una forma más eficaz y al mismo tiempo disfrutarlo.

• Hace algunos años (exactamente hace 16), dejó la escuela y empezó a trabajar para cuidar a su madre enferma.

  • No volvió a la escuela; simplemente se puso a trabajar.
  • Está por terminar una carrera en ciencias de la computación y aún le quedan 4 años, pero las matemáticas van a ser difíciles.
  • La emoción de acertar una respuesta y saber cómo llegó al procedimiento es muy motivadora. Casi podría decirse que es mejor que el sexo.

• Cuando volvió a la escuela para estudiar ciencias de la computación, usó un libro específico para volver a aprender matemáticas. Empieza con álgebra y llega hasta cálculo. Antes de cada sección hay una prueba diagnóstica para saber en qué enfocarse y qué se puede saltar.