El filtro de Kalman explicado de forma simple

El filtro de Kalman explicado de forma simple

• La mayoría de los tutoriales sobre el filtro de Kalman son difíciles de entender porque requieren técnicas matemáticas avanzadas.
• Se puede usar un filtro de Kalman sin entender cómo derivarlo.
• Cualquiera puede entender el filtro de Kalman si se explica en partes pequeñas y fáciles de digerir.

Panorama general del filtro de Kalman

• El filtro de Kalman puede verse como una caja negra con entradas y salidas.
• La entrada son mediciones con ruido y a veces inexactas, y la salida son estimaciones con menos ruido y a veces más precisas.
• El filtro de Kalman puede estimar parámetros de estado del sistema que no se observan o no se miden.

¿Qué es un filtro de Kalman?

• El filtro de Kalman es un algoritmo general usado para estimar parámetros de un sistema.
• Puede usar mediciones inexactas o con ruido para estimar con mayor precisión el estado de esa variable o de otras variables no observables.
• Por ejemplo, el filtro de Kalman se usa en seguimiento de objetos, estimación de peso corporal en básculas digitales, y control de guiado y navegación.

Resumen del algoritmo del filtro de Kalman

• Hay un diagrama de proceso que muestra el flujo paso a paso del algoritmo del filtro de Kalman.
• Se proporciona una tabla de las variables usadas en el algoritmo.

Tutorial de seguimiento por radar con filtro de Kalman

• Explica paso a paso cómo el filtro de Kalman rastrea aviones y objetos cerca de un aeropuerto.
• El estado de seguimiento de salida se muestra a los operadores de control de tráfico aéreo que monitorean el espacio del aeropuerto.

Notación del tutorial del filtro de Kalman

• Los radares tienen funciones distintas y proporcionan varios tipos de información.
• En este ejemplo, el radar entrega mediciones en coordenadas cartesianas 2D.

Inicialización del estado del sistema

• La inicialización del estado del sistema en el filtro de Kalman depende de la aplicación.
• En este tutorial, el estado del sistema se inicializa con la primera medición.

Reinicialización del estado del sistema

• La estimación del estado del sistema se reinicializa porque se necesita una segunda medición de posición para estimar la velocidad.

Nota breve sobre la inicialización

• La inicialización y reinicialización de la estimación del sistema se hacen usando la primera y la segunda medición.

Predicción de la estimación del estado del sistema

• Cuando se recibe la tercera medición, la estimación del estado del sistema se predice y se propaga para alinearse con la medición y el tiempo.

Sobre la matriz Q

• La matriz Q representa el ruido de proceso del modelo del sistema.

Sobre la matriz H

• El filtro de Kalman usa la matriz H para transformar la estimación del estado del sistema del espacio de estados al espacio de medición.

Cálculo de la ganancia de Kalman

• El filtro de Kalman calcula la ganancia de Kalman para una nueva medición con el fin de determinar cuánto influirá la medición de entrada en la estimación del estado del sistema.

Estimación del estado del sistema y de la matriz de covarianza del error del estado del sistema

• El filtro de Kalman usa la ganancia de Kalman para estimar el estado del sistema y la matriz de covarianza del error en el instante de la medición de entrada.

Siguientes pasos

• El filtro de Kalman es un proceso general para obtener una estimación óptima del estado.
• Se usa en diversas aplicaciones donde se requieren estimaciones precisas.

Opinión de GN⁺:

• El filtro de Kalman es un algoritmo importante ampliamente usado en sistemas en tiempo real y robótica, donde la información precisa es esencial.
• Se puede entender cómo funciona el filtro de Kalman sin derivaciones matemáticas complejas, por lo que también es accesible para ingenieros de software principiantes.
• Este artículo explica de forma simplificada el concepto del filtro de Kalman, ofreciendo una idea de cómo este algoritmo puede aplicarse a problemas reales.