- El vuelo es el resultado de las fuerzas y de la distribución de presión que genera el flujo de aire alrededor del ala; el airfoil es la forma de la sección transversal del ala que produce esas fuerzas
- El flujo de aire debe entenderse como la velocidad promedio en una región pequeña, no como el movimiento aleatorio de cada molécula; la velocidad relativa respecto de un objeto puede hacer que el aire quieto se sienta como viento
- La presión se produce cuando las moléculas de aire chocan contra una superficie, y las diferencias de presión alrededor de un objeto empujan tanto al aire como a las superficies sólidas, cambiando su velocidad y dirección
- Cuando aumenta el ángulo de ataque, aumenta la sustentación, pero si se supera el ángulo crítico la capa límite se separa y la sustentación disminuye por pérdida
- La viscosidad, la capa límite, la turbulencia, el espesor y las formas asimétricas modifican tanto la sustentación como la resistencia; por eso, diseñar un ala real consiste en encontrar distribuciones de presión y velocidad que generen la sustentación necesaria reduciendo la resistencia
La sección del ala que hace posible el vuelo
- Desde hace mucho tiempo, la humanidad sueña con volar por el cielo como las aves, y aunque hoy el transporte aéreo se volvió algo normal, la física del vuelo todavía puede no resultar intuitiva
- El principio por el que vuela un avión puede entenderse a partir de las fuerzas que genera el flujo de aire alrededor de las alas
- La forma de la sección transversal del ala es el airfoil, y tanto esa forma como su orientación cumplen un papel importante para que el avión se mantenga en el aire
- La explicación empieza con la visualización del flujo de aire y luego continúa con la velocidad y la presión a escala molecular, el flujo alrededor de un airfoil, la viscosidad, la capa límite y distintas formas de airfoils
Formas de ver el flujo
- Como el aire es transparente y es difícil ver directamente su movimiento, se rastrea el flujo observando el efecto del viento sobre objetos como pasto, hojas secas, polvo o humo
- Las flechas representan la dirección y la velocidad del flujo de aire en una posición fija
- Cuanto más larga es la flecha, más rápido es el flujo en esa posición
- Cada punto tiene su propia velocidad, y el flujo completo puede verse como un campo de velocidades (vector field)
- Los marcadores se mueven con el flujo como si fueran objetos muy pequeños y livianos, y muestran la trayectoria real recorrida por una masa de aire
- La trayectoria de un marcador se convierte en una huella temporal que muestra de dónde vino esa masa de aire
- La visualización basada en colores muestra con brillo la magnitud de la velocidad en lugar de la dirección
- Los flujos más rápidos aparecen con colores más brillantes
- Cuando se necesita información de dirección, se pueden superponer flechas
- De aquí en adelante, el flujo se tratará en dos dimensiones, y para el flujo de aire descrito en el texto basta con dibujos planos
- Un flujo cuyas propiedades no cambian con el tiempo es un flujo estacionario; aunque las flechas se vean fijas, la posición de las masas de aire sigue cambiando
Velocidad del aire y velocidad relativa
- Incluso dentro de un cubo diminuto de 80 nanómetros de lado se mueven más de 12.000 partículas de aire, y el aire real está formado por una cantidad muchísimo mayor de partículas
- Incluso en aire quieto, las partículas se mueven rápidamente en direcciones aleatorias
- A temperatura ambiente, la velocidad promedio de las partículas de aire es de unos 1030 mph, es decir, 1650 km/h
- Cada partícula choca alrededor de 10.000 millones de veces por segundo
- La velocidad del flujo de aire no es la velocidad de moléculas individuales, sino la velocidad promedio de las partículas dentro de una región determinada
- En aire quieto, el movimiento aleatorio de las partículas promedia cerca de 0
- Cuando sopla viento, aparece una dirección ordenada en el movimiento promedio de muchas partículas
- Cuando se mueve un objeto, como un auto o un avión, desde el punto de vista del objeto incluso el aire quieto se convierte en viento que fluye en sentido contrario
- El viento que se siente al sacar la mano por la ventana es el movimiento relativo del aire respecto del objeto
- Tanto el viento común como el viento que experimenta un objeto en movimiento son movimientos relativos entre el aire y el objeto
- Desde el punto de vista del avión, el aire fluye hacia el ala, y para que el avión no caiga se necesita una fuerza hacia arriba que contrarreste la gravedad
- En un auto, la reacción del suelo contrarresta la gravedad
- En un avión, la sustentación generada por el ala contrarresta la gravedad
Cómo la presión genera fuerza
- La presión es el efecto colectivo de las fuerzas que producen las partículas de aire al chocar contra una superficie
- El choque de una sola partícula es muy pequeño, pero una enorme cantidad de choques se promedia y actúa sobre la superficie como una fuerza uniforme
- La magnitud de la presión depende de la intensidad de los choques por unidad de área
- Si una presión de la misma magnitud actúa equilibradamente sobre un objeto desde todas las direcciones, el objeto no se mueve
- Si la presión es mayor de un lado, las fuerzas quedan desequilibradas y el objeto es empujado hacia el lado opuesto
- La fuerza neta que actúa sobre un objeto está determinada por las diferencias espaciales de presión, más que por la presión absoluta
- Las diferencias de presión mueven no solo a los sólidos, sino también al propio aire
- En promedio, las partículas se desplazan desde regiones de alta presión hacia regiones de baja presión
- Una diferencia de presión dejada libre desaparece rápidamente con el tiempo
- La presión aumenta tanto cuando hay más partículas como cuando sube la velocidad promedio de esas partículas
- Si aumenta la temperatura y las partículas se mueven más rápido, los choques son más fuertes y la presión también aumenta
- La presión real no puede ser negativa
- El estado sin choques de partículas es la presión mínima posible: 0
- Aquí, “presión negativa” se usa como una expresión práctica para referirse a una presión menor que la presión estática
Campo de presión y flujo alrededor de un airfoil
- La distribución de presión puede representarse con colores y curvas de nivel
- El rojo representa presión mayor que la presión estática, y el azul presión menor que la presión estática
- Cuanto más juntas están las curvas de nivel, más rápido cambia la presión
- La dirección y la rapidez del cambio de presión pueden verse como un gradiente (gradient), y ese gradiente de presión modifica la velocidad y la dirección de las masas de aire
- El aire que sube una “colina” de presión se desacelera
- El aire que sigue una “pendiente descendente” de presión se acelera
- Un campo de presión creado arbitrariamente puede no ser físicamente correcto
- Las trayectorias de los marcadores podrían cruzarse, o el aire podría terminar atravesando el interior del airfoil
- En un flujo estacionario, el aire en una misma posición no puede tener dos velocidades al mismo tiempo, de modo que si las trayectorias de los marcadores se cruzan, eso no es realista
- En el flujo real, el flujo de aire, el campo de presión y la forma del objeto están conectados entre sí
- Para una velocidad de entrada y una forma de objeto dadas, el campo de presión no se ubica de manera arbitraria, sino que se forma junto con el flujo
- El campo de presión real alrededor de un airfoil hace que el aire no atraviese el objeto y gire siguiendo su superficie
Presión de estancamiento y equilibrio de presión delante y detrás del airfoil
- Como el aire delante del airfoil no puede atravesar el objeto, se forma presión positiva en la parte frontal, y esa presión desacelera el aire entrante y cambia su dirección
- Cuanto mayor es la velocidad de entrada, mayor debe ser la presión necesaria para detener y desviar el aire
- La presión necesaria para detener aire a una velocidad determinada es la presión de estancamiento
- La presión de estancamiento es proporcional al cuadrado de la velocidad, de modo que si la velocidad se duplica, la presión necesaria se cuadruplica
- Por encima y por debajo del airfoil se forman regiones de presión negativa que ayudan a que el aire fluya siguiendo la superficie
- Si la presión negativa es demasiado pequeña, el flujo no se mantiene adherido correctamente
- Si es demasiado baja, el aire vuelve a ser atraído hacia el objeto y se produce un flujo irrealista
- En la parte posterior, el aire que pasa por las superficies superior e inferior converge en la misma región, y se forma algo de presión positiva
- Esa presión ayuda a reducir el choque entre masas de aire en la parte posterior
- Este equilibrio puede formularse matemáticamente con las Navier–Stokes equations
- Las ecuaciones tratan el movimiento de fluids, como líquidos y gases, junto con fuerzas como la presión y la gravedad
- Aunque son difíciles de resolver analíticamente, las simulaciones computacionales con distintos niveles de complejidad permiten obtener información sobre el comportamiento de los fluidos
- Las simulaciones del texto son modelos simplificados y no bastan como base para diseñar un avión capaz de volar en la realidad
Sustentación, resistencia y ángulo de ataque
- Si se suman todas las fuerzas de presión sobre la superficie del airfoil, se obtiene la fuerza neta que actúa sobre el objeto
- La componente perpendicular al flujo es la sustentación
- La componente en la dirección del flujo es la resistencia de presión o form drag
- Si un airfoil simétrico está a un ángulo de ataque de 0°, las fuerzas de presión arriba y abajo se equilibran en promedio y no generan sustentación sostenida
- Al inclinar el airfoil, la forma que ve el flujo se vuelve asimétrica, y el campo de velocidades y el campo de presión cambian a una nueva distribución asimétrica
- Un airfoil simétrico inclinado hacia arriba genera sustentación hacia arriba
- Si se inclina hacia abajo, aparece una fuerza hacia abajo
- El ángulo de ataque (angle of attack) es el ángulo entre la línea de referencia del objeto y la dirección del flujo entrante
- A medida que aumenta el ángulo de ataque, también aumenta la sustentación
- En un airfoil simétrico, los resultados para ángulos de ataque positivos y negativos se corresponden como imágenes especulares
- Aunque se siga aumentando el ángulo de ataque, la sustentación no crece indefinidamente
- En cierto punto, la sustentación se estanca
- Si se supera el ángulo de ataque crítico, ocurre una pérdida (stall) y la sustentación disminuye
Viscosidad y separación del flujo
- La viscosidad controla la velocidad a la que se difunde la cantidad de movimiento de un fluido
- En fluidos de alta viscosidad, las capas con distintas velocidades se mezclan y promedian rápidamente
- En fluidos de baja viscosidad, las diferencias de velocidad se mantienen por más tiempo y pueden aumentar las ondas e inestabilidades
- El flujo cercano a una superficie sólida también se ve afectado por la viscosidad
- El fluido justo al lado de la superficie queda adherido como si no se moviera
- Esta no-slip condition se cumple en la mayoría de los flujos de fluidos cotidianos
- Al mezclarse el flujo lento adherido a la superficie con el flujo rápido externo se forma la capa límite (boundary layer)
- La capa límite es una región que comienza con velocidad 0 en la superficie y se acerca a la velocidad del flujo externo
- Por lo general, el punto donde se alcanza el 99% de la velocidad del flujo externo puede tomarse como el final de la capa límite
- El gradiente de velocidad dentro de la capa límite produce resistencia por fricción de piel
- Cuanto más pronunciado es el perfil de velocidad cerca de la superficie, mayor es la resistencia por fricción de piel
- En muchas formas aerodinámicas, bajo condiciones normales, el componente principal de la resistencia total es la resistencia por fricción de piel
- El gradiente de presión modifica si la capa límite permanece adherida a la superficie o se desprende
- Un gradiente de presión favorable, donde la presión baja en la dirección del flujo, acelera el aire y limita el crecimiento de la capa límite
- Un gradiente de presión adverso, donde la presión aumenta en la dirección del flujo, puede hacer retroceder el flujo lento de la capa límite
- Si el flujo de la capa límite retrocede, se separa de la superficie y se produce separación del flujo
Capa límite turbulenta y pérdida
- A velocidades altas, distancias largas y números de Reynolds elevados, la capa límite puede pasar de laminar a turbulenta
- Una capa límite turbulenta mezcla con más intensidad, por lo que es más gruesa y crece más rápido que una capa límite laminar
- Lleva flujo externo rápido hacia cerca de la superficie, lo que la hace resistir mejor un gradiente de presión adverso
- A cambio, la resistencia por fricción de piel es mayor que en el flujo laminar
- Los hoyuelos de una pelota de golf son un ejemplo de cómo volver turbulenta la capa límite para retrasar la separación
- Retrasar la separación reduce la resistencia de presión
- La menor resistencia de presión compensa el aumento de la resistencia por fricción de piel, por lo que la pelota vuela más lejos que una pelota lisa
- También en un airfoil, una capa límite turbulenta puede retrasar la separación del flujo y demorar la pérdida a ángulos de ataque altos
- En condiciones normales de crucero, el aumento de fricción de piel es una desventaja importante
- La pérdida aparece cuando, a un ángulo de ataque alto, la capa límite de la superficie superior se separa ampliamente
- El campo de presión superior se vuelve inestable
- Se forman remolinos y vórtices que se desprenden
- El flujo separado y complejo modifica el campo de presión y reduce la sustentación
Número de Reynolds y viscosidad según el fluido
- El comportamiento del flujo depende no solo de la viscosidad μ, sino también de la velocidad u, la densidad ρ y el tamaño L del objeto o recipiente
- El Reynolds number se define como
Re = ρ · u · L / μ- Los flujos con el mismo número de Reynolds muestran comportamientos similares
- Si se duplica el tamaño L de un obstáculo y se reduce a la mitad la velocidad del flujo u, el número de Reynolds no cambia
- A medida que aumenta el número de Reynolds, aumenta la probabilidad de que aparezca turbulencia
- Al aumentar la velocidad, aumenta el número de Reynolds
- Al disminuir la viscosidad, aumenta el número de Reynolds
- Los valores de viscosidad a 20 °C varían mucho entre fluidos
- Miel: aproximadamente 10000 mPa·s
- Aceite de oliva: aproximadamente 100 mPa·s
- Agua: 1.0 mPa·s
- Aire: 0.018 mPa·s
- La viscosidad del aire es unas 50 veces menor que la del agua, pero incluso esa baja viscosidad influye en la interacción entre el flujo y las paredes sólidas
Cambios en la forma del airfoil
- A ángulos de ataque pequeños, incluso una placa plana puede generar sustentación
- La forma de airfoil no es un requisito indispensable para generar sustentación
- La sustentación es el resultado de una distribución de presión creada y mantenida por el flujo
- Un airfoil bien diseñado puede generar más sustentación o menor resistencia que una forma simple
- Un airfoil simétrico no genera sustentación sostenida a 0° de ángulo de ataque, pero si las formas superior e inferior son distintas, aparece sustentación incluso a 0°
- Una forma asimétrica genera una distribución de presión asimétrica
- En general, los aviones convencionales usan airfoils asimétricos
- En casos donde se requiere vuelo invertido, como en aviones acrobáticos, también se usan airfoils simétricos
- Un laminar flow airfoil puede tener una forma pensada para desplazar más hacia atrás el punto de presión negativa mínima
- Desde el frente hasta el punto de presión mínima se mantiene por más tiempo un gradiente de presión favorable
- En principio, esto ayuda a mantener laminar la capa límite y reducir la fricción de piel
- El borde de ataque redondeado y el borde de fuga afilado son rasgos que se repiten en muchos airfoils
- El borde de ataque redondeado ayuda a que el aire rodee suavemente la parte frontal con distintos ángulos de ataque
- El borde de fuga afilado ayuda a evitar la separación del flujo y a reducir la resistencia de presión
Flujos de alta velocidad y alas reales
- El flujo sobre la parte superior del airfoil puede volverse más rápido que el flujo entrante
- Esto puede comprobarse observando cómo marcadores que empezaron en la misma línea avanzan más por la parte superior del airfoil
- Cuanto mayor es el ángulo de ataque, más claro es este efecto
- Los aviones de pasajeros no vuelan más rápido que el sonido, pero el flujo acelerado sobre la parte superior del ala puede superar la velocidad del sonido
- En ese caso se generan ondas de choque que pueden producir resistencia
- Los aviones de pasajeros modernos usan supercritical airfoils para reducir esa resistencia por ondas de choque
- En aeronaves supersónicas se usan supersonic airfoils
- Los airfoils supersónicos son delgados y tienen un borde de ataque afilado, no redondeado
- En flujos supersónicos, los cambios de densidad y temperatura se vuelven factores importantes del comportamiento del flujo
- Hoy muchos airfoils se diseñan para aeronaves específicas
- La forma de la sección transversal puede variar a lo largo de la envergadura del ala
- Una aeronave real es un objeto tridimensional, y la wing configuration también influye mucho en la sustentación y la resistencia
- Todas las fuerzas finales surgen de la interacción entre el flujo de aire y la forma del objeto
Más recursos para leer y ver
- Fundamentals of Aerodynamics, de John Anderson: un libro de texto de aerodinámica sobre el movimiento de fluidos y la interacción de objetos dentro de un flujo
- Understanding Aerodynamics, de Doug McLean: aborda fenómenos aerodinámicos mediante razonamiento físico y trata los problemas de varias explicaciones populares sobre la sustentación
- La video lecture relacionada resume algunos malentendidos
- Material introductorio sobre computational fluid dynamics
- La series of lectures de Tony Saad
- 12 steps to Navier-Stokes y las video lectures de Lorena Barba
- Los beautiful videos de braintruffle: una serie de videos que avanza gradualmente desde el comportamiento de los fluidos a escala cuántica hasta modelos prácticos
- El flujo de aire transparente crea campos de presión y velocidad, y la sustentación resultante vence a la gravedad para mantener al avión en el aire
1 comentarios
Opiniones de Hacker News
Es bastante interesante que muchos de los perfiles aerodinámicos usados en el diseño de aeronaves salieran de la NACA en las décadas de 1920 y 1930 https://en.wikipedia.org/wiki/NACA_airfoil
Con el software moderno de computación uno pensaría que se podrían diseñar perfiles mejores, pero parece que esas formas ya estaban bastante optimizadas mediante matemáticas y experimentos
Así que, si hoy quieres diseñar un avión, da la impresión de que basta con buscar en una tabla el perfil NACA que quieras según la velocidad, la presión atmosférica, etc. necesarias, y usarlo
Además, el perfil cerca de la raíz del ala y el de la punta suelen ser distintos, y las alas modernas de materiales compuestos cambian un poco de forma para deformarse adaptativamente durante el vuelo y aumentar la eficiencia
La NACA publicó cifras de rendimiento en túnel de viento para algunas combinaciones de parámetros, lo cual fue un resultado de investigación útil, no una declaración de “estos valores son buenos, usen solo estos”
Es parecido a decir que todos los satélites siguen órbitas TLE creadas por la NASA/NORAD en los años 50. En realidad, es solo un formato estándar para escribir elementos orbitales que describen una elipse específica, no una lista de “órbitas buenas y verificadas”
Es el caso, como dice el comentario hermano, cuando necesitas exprimir aunque sea unos cuantos puntos porcentuales más de rendimiento. Todavía se puede ejecutar xfoil, y es un programa antiguo en Fortran bastante atractivo
Pero si eres una empresa u organización que necesita exprimir hasta el último 5% de rendimiento, probablemente partirás de uno de estos perfiles y lo optimizarás para la envolvente de vuelo y el perfil de misión
También hay un video que muestra cómo se va transformando una forma redondeada en un perfil optimizado para vuelo supersónico https://www.youtube.com/watch?v=FHYTBguMfWc
Se usan principalmente perfiles de los profesores alemanes Wortmann (FX), Quabeck (HQ) y Boermans (DU). Sin embargo, en turbinas eólicas todavía se usan perfiles NACA
Es una de las UX mejor diseñadas que he visto. La disposición es muy buena, la navegación es simple y elementos de UI como la conversión de unidades se ofrecen en línea justo cuando hacen falta
El contenido en sí también es excelente, así que estoy tomando notas para usarlo como referencia
Crecí cazando patos, así que aprendí de forma bastante intuitiva cómo usan las alas y cómo cambia su forma según la velocidad cuando desaceleran para aterrizar en el agua
También crecí con botes y natación, así que entiendo de manera parecida la sensación de remar, mantener una canoa en línea recta y llevar un bote a planeo ajustando el trim del motor
Por eso, artículos como este se me hacen más bien difíciles, porque muchas partes ya las veo con una intuición mezclada de aire y dinámica de fluidos. Un perfil fijo resulta casi aburrido si ves lo que puede hacer un pato
https://www.youtube.com/watch?v=-3CVZYY8xS4
Quitando la física grandilocuente, este pato literalmente está remando el aire con sus alas. Se parece a la misma estructura fisiológica que usa para mantenerse a flote al nadar
No es tan simple como remar en una canoa. ¿Por qué el ala de un pato tiene precisamente esa forma y por qué se mueve de esa manera?
Me viene a la mente un análisis sobre cómo las alas de la mosca de la fruta recuperan energía del aire al aletear https://www.nature.com/articles/s41598-021-86359-z
No sé si los patos hacen algo similar, pero gracias a millones de años de evolución estos animales logran que parezca fácil
Como ejemplo de perfil de superficies planas que funciona suficientemente bien en aeromodelos y es más fácil de construir que los perfiles de la familia NACA, está la familia de perfiles KFm
https://en.wikipedia.org/wiki/Kline%E2%80%93Fogleman_airfoil
Es muy útil al hacer aeromodelos con foamboard
Es decir, la zona delante del escalón actúa como una superficie tipo canard. ¿Será que este perfil sirve para aeronaves con estabilizador de cola, pero no para alas sin cola?
Edición: hojeando el libro de aviones de papel de KF, vi que en realidad para aviones de papel usan una variante con el escalón en la parte inferior
Más sorprendente aún: no entiendo cómo pudieron patentar la idea de dar una curvatura refleja a un ala delta para darle estabilidad a un avión sin cola. Era algo conocido desde los primeros planeadores tripulados, y cualquiera que doblara muchos aviones de papel probablemente lo habría descubierto de forma implícita. Tendré que leer el libro con más detalle
Vaya. Hace tiempo me encontré por casualidad con el artículo de esta persona sobre relojes mecánicos y, aunque era un tema que no me interesaba para nada, terminé dedicando el resto de ese día a estudiar relojes.
Ojalá todas las presentaciones que explican cómo vuela un avión empezaran con una placa plana real. Me refiero a un ala con una sección transversal plana.
Creo que la forma del perfil alar es un elemento distractor que dificulta que la gente lo entienda. Cualquiera que haya sacado un objeto plano por la ventana de un auto en movimiento sabe que no se necesita una forma sofisticada para generar sustentación.
Mucha gente cree que los aviones vuelan por la forma del perfil alar: suelen pensar que el aire sobre la parte superior del ala tiene que recorrer un camino más largo que el de abajo, lo que por el principio de Bernoulli crea una diferencia de presión que levanta el avión. Pero es una explicación casi falsa, dado que un avión también puede volar invertido.
Leí el artículo por encima y las animaciones son hermosas, pero me parece que falta la clave para entender qué está pasando.
Lo que me gustaría ver es una explicación que muestre el ala desde mucho más lejos y en grande, y qué pasa con el aire detrás del ala.
En realidad, el avión vuela hacia adelante y desvía hacia abajo una gran masa de aire; se mantiene en el aire empujando el aire.
Una parte del aire es desviada por la parte inferior del ala, pero una porción mayor de la sustentación surge de una masa de aire más grande que está encima y detrás del ala. Desde la perspectiva de una masa de aire en reposo, se puede decir que ese aire es succionado hacia abajo detrás del ala.
La función principal del perfil alar es mantener esa masa de aire posterior adherida al perfil en el mayor rango posible de ángulos de ataque y velocidades. Una placa plana hace esto muy mal.
Como referencia, tengo un título en ingeniería aeroespacial, he usado xFoil y he hecho muchas simulaciones de fluidos.
En ciertas condiciones se pueden ver realmente gracias a la condensación. Al aumentar el ángulo de ataque, las burbujas se hacen más grandes y fuertes, hasta que, si el ángulo es demasiado grande, las burbujas “se desprenden” y el ala entra en pérdida.
En una sección típica de ala, el aire de arriba tiene que recorrer una distancia mayor, así que se mueve más rápido que el de abajo, y además al salir del ala se mueve hacia abajo.
Cuando ese flujo de aire más rápido y descendente se encuentra con el flujo más lento de abajo, la masa de aire es empujada hacia abajo. Como dijiste, eso es precisamente el trabajo necesario para levantar el avión.
El artículo también dice que se puede generar sustentación solo cambiando la inclinación de un perfil alar simétrico, y explica que un perfil asimétrico puede generar sustentación con menor resistencia incluso sin inclinación.
También explica que los aviones acrobáticos usan secciones simétricas porque necesitan volar fácilmente incluso invertidos.
La próxima vez que vaya en auto, tendré que sacar la mano de forma segura y comprobar el ángulo de pérdida de mi mano.
Estoy de acuerdo en que casi todos los materiales, incluido este artículo, enfatizan demasiado la forma de la sección transversal del ala. Cualquier forma que sea más larga que gruesa genera sustentación con un ángulo de ataque adecuado.
En este artículo aparece un modelo tipo puerta de granero, pero bastante más adelante.
La forma trata principalmente de mejorar la eficiencia y ampliar el rango efectivo de ángulos de ataque; después vienen diferencias más detalladas.
Más allá de las refutaciones puntuales, este artículo está entre las explicaciones más sorprendentes sobre el tema que he visto en los últimos años. Está presentado de forma hermosa y, además, es interactivo.
Me pregunto por qué no dicen cuál es “la única propiedad” que controla el primer deslizador del cubo. ¿Es la viscosidad o la velocidad del aire?
Más adelante lo explican mejor, pero lo que realmente se cambia es el número de Reynolds. Es un valor que se calcula a partir de la velocidad, la densidad del fluido, la viscosidad y la longitud.
Lo genial del número de Reynolds es que, por ejemplo, aunque la velocidad del aire sea distinta, si el número de Reynolds es el mismo, en teoría se obtienen las mismas características de flujo de aire.
De hecho, la palabra viscosidad aparece por primera vez aproximadamente a tres cuartas partes del texto.
Bastante impresionante. Me dio curiosidad cómo hicieron todo, así que miré el código fuente de las imágenes, y la mayor parte está en un solo archivo JS de 10 mil líneas que dibuja los gráficos con JS; también hay bastante WebGL difícil de entender.
El código contiene coordenadas de curvas como estas:
function draw_car(ctx, rot) { ... ctx.bezierCurveTo(...) ... }Me intriga el flujo de trabajo. No creo que hayan programado todas esas curvas a mano.
Eso sí, la parte 2D probablemente sea código generado.