¿Hubo algún procesador que implementara una instrucción de raíz cuadrada entera?

¿Hubo algún procesador que implementara una instrucción de raíz cuadrada entera?

• Harris RTX 2000 Forth CPU ofrecía una instrucción de raíz cuadrada entera de múltiples etapas.
• ENIAC usaba una calculadora especial de división/raíz cuadrada para realizar hasta 3 operaciones de raíz cuadrada por segundo.
• La forma más eficiente de calcular una raíz cuadrada entera es usar iteración de Newton-Raphson para calcular el recíproco (1/√x) y luego multiplicarlo por el número original.
• Instrucciones usadas en CPU y GPU modernas, como frsqrte y frsqrts de ARMv8, se utilizan para calcular una estimación inicial y refinar iterativamente la precisión.
• Para calcular una raíz cuadrada entera se necesita un multiplicador entero preciso de amplio rango, pero la mayoría de las CPU no lo tenían.
• La precisión es un factor importante, y la instrucción está separada para que el programador pueda ajustar el equilibrio entre precisión y velocidad.

Opinión de GN⁺

• Las instrucciones de raíz cuadrada entera pueden ser útiles en ciertos campos de aplicación, especialmente en áreas como los cálculos de gráficos 3D.
• Los procesadores que cuentan con este tipo de instrucción pueden hacer posibles operaciones de alta velocidad mediante algoritmos especiales, reduciendo así los cálculos complejos a nivel de software.
• Sin embargo, muchos procesadores modernos no incorporan estas instrucciones, y en su lugar las implementan mediante bibliotecas de software o microcódigo.
• El equilibrio entre precisión y velocidad es importante, y el programador debería poder ajustarlo según la situación.
• Este artículo ofrece información interesante para quienes se interesan por la historia de la computación, y puede ser especialmente útil para personas interesadas en la programación de bajo nivel o el diseño de sistemas.

[GN⁺]

Opiniones de Hacker News

• La instrucción URSQRTE de AArch64 NEON

  • Calcula un inverso aproximado de la raíz cuadrada para un valor tratado como un entero de punto fijo de 32 bits, luego divide ese valor entre dos y lo limita al rango de 0 a 1-ε.
  • La instrucción FRSQRTE realiza una operación similar para números de punto flotante de 32 bits.

• Posibilidad de calcularlo dentro de un solo ciclo de reloj

  • Es posible usando una tabla de búsqueda muy grande.
  • El tamaño de la tabla puede reducirse según la cantidad de compuertas lógicas en serie que puedan ejecutarse dentro de un ciclo de reloj.

• Microcódigo de VAX

  • Se especula que VAX podría haber tenido capacidad para calcular raíces cuadradas.

• Cálculo de raíces cuadradas con dispositivos electromecánicos

  • La Friden SRQ calcula raíces cuadradas usando solo suma y desplazamientos, sin componentes electrónicos.
  • Como el punto decimal debe ajustarse manualmente, técnicamente puede considerarse una operación entera.

• Método para calcular la raíz cuadrada entera

  • Se puede obtener la raíz cuadrada entera usando la secuencia 1 + 3 + 5 + ... + (2k + 1).

• Respuesta humorística sobre ENIAC

  • Se menciona que la respuesta "ENIAC" es graciosa.

• Método aproximado para calcular la raíz cuadrada

  • Se puede calcular una raíz cuadrada aproximada reemplazando Log2(x) por el "número de leading zeroes".

• Análisis de algoritmos de raíz cuadrada para fans del microprocesador 6502

  • Hay un análisis exhaustivo de algoritmos de raíz cuadrada para el microprocesador 6502.

• La instrucción VSQRT de ARM VFP

  • ARM VFP incluye una instrucción de cálculo de raíz cuadrada llamada VSQRT.

• Método muy aproximado para calcular la raíz cuadrada

  • Se puede obtener una raíz cuadrada aproximada desplazando los bits a la derecha la mitad de la posición del leading 1.
  • Este método es útil como estimación inicial para cálculos más precisos, como la iteración de Newton-Raphson.