80 años del método de elementos finitos (2022)

Resumen

• Desarrollo histórico del método de elementos finitos (FEM)

  • El FEM se desarrolló por primera vez en 1941 y se utiliza para diversos análisis de diseño de ingeniería y modelado científico.
  • El FEM se aplica a diversos procesos físicos, como mecánica de sólidos y estructuras, flujo de fluidos y conducción de calor.
  • El desarrollo del FEM impulsó innovaciones en la tecnología informática y en las metodologías de diseño de ingeniería.

• 1941-1965: nacimiento del FEM

  • Los orígenes del FEM se remontan a las investigaciones de A. Hrennikoff y R. Courant en 1941.
  • Los primeros estudios desarrollaron métodos de análisis usando estructuras reticulares, lo que sentó las bases del FEM.
  • En la década de 1950, varios investigadores comenzaron a aplicar el FEM a problemas reales de ingeniería.

• 1966-1991: la edad de oro del FEM

  • El FEM se desarrolló rápidamente desde mediados de la década de 1960 y se aplicó en diversos campos.
  • Se establecieron las bases matemáticas del FEM y se desarrollaron diversos métodos de integración temporal.
  • El FEM se consolidó como una herramienta clave en análisis como los de choque en la industria automotriz.

• Principales avances del FEM

  • El FEM desarrolló diversas técnicas para resolver problemas de interacción fluido-estructura.
  • El FEM probabilístico no lineal desempeña un papel importante en el análisis de confiabilidad estructural.
  • El FEM también se utiliza en optimización estructural y optimización de forma.

• Impacto y contribuciones del FEM

  • El FEM ha contribuido a mejorar la seguridad y la eficiencia del diseño de ingeniería.
  • La investigación sobre FEM se lleva a cabo activamente en todo el mundo y se aplica en diversas industrias.
  • El desarrollo del FEM sigue impulsando la innovación en ingeniería y ciencia.

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Comentarios de Hacker News

• Basándose en 15 años de experiencia trabajando como analista de FEM, hay una opinión de que el desarrollo de FEM en las últimas décadas ha sido exagerado

  • El uso real de FEM está estancado y, aunque ha habido mejoras en la estabilidad para resolver problemas no lineales, los resultados al aplicarlo a problemas prácticos han sido insuficientes
  • Ha aumentado el enfoque industrial en Verification and Validation, lo que ha contribuido a señalar varios problemas y limitaciones

• Comparte la experiencia de haber comenzado con el modelado y análisis FE usando ANSYS y NASTRAN, y comenta que no siente mucho entusiasmo por aprender nuevo software o lenguajes

  • ANSYS sigue liderando en simulación general y multiphysics, y NASTRAN también sigue siendo popular
  • COMSOL ha aparecido como un nuevo jugador, y se pregunta si alguien tiene experiencia con él

• Comparte la experiencia de haber desarrollado, durante un doctorado industrial, un framework de programación orientada a objetos (OOP) para simulaciones a gran escala de contaminación atmosférica

  • Desarrolló un framework basado en Petrov-Galerkin FEM, y tuvo que resolver muchos problemas prácticos y teóricos para aplicar FEM a problemas reales

• Comparte la experiencia de haber estudiado FEM en licenciatura y posgrado, y siente satisfacción en el proceso de simplificar problemas complejos para obtener resultados útiles

• Afirma que predecir la evolución espacio-temporal es una necesidad básica y que FEM debería ocupar un lugar importante

  • Explica que en el pasado eligió el método de "orthogonal collocation" porque era más rápido y se ajustaba mejor al problema

• Comparte la experiencia de haber asistido a una conferencia académica sobre análisis isogeométrico (IGA), y explica que IGA tiene el potencial de resolver varios problemas de FEM

  • IGA generalmente ofrece mejores tasas de convergencia, permite mejores pasos de tiempo en solucionadores explícitos y proporciona mejores métodos para garantizar la estabilidad

• Presenta SELF, una biblioteca de elementos espectrales basada en Fortran orientado a objetos, para quienes estén interesados en implementaciones modernas

• Comparte la experiencia de que le resultó difícil entender el proceso de derivación de FEM

• Expresa su gusto por FEA y comparte su experiencia usando ANSYS y COSMOS, así como intentos de acelerar los cálculos con GPU

  • FEA es excelente donde se necesita, pero es ineficiente cuando se usa donde no hace falta