Modelado 3D hecho con papel

• El modelado en papel es un pasatiempo que consiste en cortar y pegar papel para crear diversos objetos 3D
• Este trabajo se caracteriza por requerir al mismo tiempo creatividad y capacidad de resolver problemas técnicos mediante doblar, cortar y pegar
• El proceso de modelado se compone de 3 etapas: generación de malla, desplegado y ensamblaje
• Para facilitar el diseño y el ensamblaje, se limita a un solo color y a superficies simples, y se ajusta la complejidad
• El punto clave es obtener, mediante mejoras repetidas, la estructura óptima y una disposición eficiente de las piezas

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# Descripción general

El modelado en papel (papercraft) es un pasatiempo que permite recrear en 3D objetos del mundo real o elementos imaginarios usando solo papel y herramientas simples. Es una forma más desarrollada que el origami, y se caracteriza por usar varias hojas de papel, además de corte y pegado. El autor, con base en años de experiencia en fabricación y diseño, explica paso a paso todo el proceso, desde el diseño hasta el ensamblaje.

# El atractivo como hobby

• Accesibilidad y bajo costo: solo se necesita papel, tijeras, pegamento y otras herramientas básicas, y también hay muchas alternativas gratuitas de software. Si una pieza se daña por error, basta con volver a imprimirla. El costo de producción también es bajo
• Fusión técnica y creativa: como requiere optimización, diseño y pruebas repetidas dentro de distintas restricciones, estimula tanto el pensamiento de ingeniería como la creatividad
• Posibilidades casi infinitas de creación: con suficiente paciencia e imaginación, es posible realizar el modelado 3D de casi cualquier objeto

# Restricciones autoimpuestas y sus razones

• Todas las piezas deben hacerse solo con papel
• Cada pieza usa un solo color, y no se permite imprimir texturas ni patrones
• Las estructuras complejas o curvas se aproximan como poliedros simples
• Estas limitaciones aumentan la predictibilidad y facilidad del ensamblaje, así como la estabilidad estructural. Usar texturas o curvas puede facilitar la representación, pero en el ensamblaje real introduce muchas variables. Por eso, se busca expresar la esencia del objeto únicamente mediante su estructura pura

# Objetivos de diseño

• Facilidad de ensamblaje: debe poder pegarse con facilidad y sin cruces. Si el ensamblaje es difícil, la forma final tampoco quedará bien
• Estética: el resultado final debe parecerse al objeto original y verse bien
• Ahorro de recursos: reducir el desperdicio de papel y usar las piezas de manera eficiente

Como en la ingeniería real, es necesario encontrar conflictos y puntos de equilibrio entre estos objetivos

# Etapas del modelado 3D en papel

Mesh Modeling (modelado de malla)

• Objetivo: facilidad de ensamblaje y calidad estética
• Diseñar la forma característica de un objeto real (por ejemplo, el SR-71 Blackbird) como una malla poligonal
• Es muy importante cómo se distribuyen la cantidad y la ubicación de los polígonos (asignación de resolución)
  • Si es demasiado detallado, la dificultad de ensamblaje aumenta drásticamente; si es demasiado simple, se pierde parecido con el objeto real
  • Por lo general, varios cientos de polígonos suelen ser adecuados
• Topología: priorizar la simetría, evitar partes demasiado delgadas o estrechas, y preferir quads (cuadriláteros) siempre que sea posible
• Métodos
  • Fácil: usar una malla low-poly existente (Thingiverse, Printables, etc.)
  • Intermedio: convertir una malla de alta resolución con herramientas de simplificación de malla (como Meshlab)
    • Sin embargo, la simplificación automática puede generar asimetrías o problemas estructurales
  • Difícil: crear la malla manualmente con herramientas como Blender
    • Aprovechar mirror modifier, 3D Print Toolbox, etc. de Blender
    • Aunque se quiera añadir mucho detalle, para el ensamblaje real conviene dejar solo lo mínimo necesario
    • En la práctica, el modelo del SR-71 está compuesto por 732 caras triangulares (más tarde optimizadas a 636 caras)

Mesh Unfolding (desplegado de malla)

• Objetivo: facilidad de ensamblaje y ahorro de recursos
• Es el proceso de descomponer una malla 3D en plantillas de piezas 2D, llamado "Unfolding"
• Se usan herramientas como Pepakura Designer (de pago/Windows), Unfolder for Mac (de pago), Blender Paper Model plugin (gratis), etc.
• Una buena plantilla tiene una agrupación intuitiva de piezas y un flujo de ensamblaje claro
• Al decidir el tamaño, si es demasiado pequeño será difícil manipular las piezas, y si es demasiado grande puede que no quepa en el papel. En promedio, un largo de 25 pulgadas (aproximadamente escala 1:50) es adecuado
• Definición del número de piezas: si son muy pocas, cada parte se vuelve demasiado compleja y difícil de ensamblar; si son demasiadas, también se vuelve ineficiente. Se divide en partes según unidades lógicas (por ejemplo, toma de aire del motor, cono de nariz, etc.)
• Distribución: la distribución automática del software reduce el uso de papel, pero dificulta entender la ubicación de las piezas y resulta menos intuitiva. Por eso, las piezas se reordenan manualmente en grupos lógicos
• Estructura de las solapas (tabs de pegado): las solapas para unir piezas son decisivas para la estabilidad estructural y la dificultad del ensamblaje
  • Una distribución intercalada de solapas (flaps interlaced) aumenta la estabilidad estructural, mientras que concentrarlas en un mismo lado (same-side) puede facilitar el ensamblaje en ciertas situaciones
  • Se aplica una combinación según el caso

Assembly (ensamblaje)

• Se imprime la plantilla PDF diseñada, se preparan las piezas y luego comienza el ensamblaje
• Materiales: cartulina de 65lb (176g/m²), tacky glue (permite reposicionar), impresora, tijeras o cúter, regla, herramienta de scoring (marcado de líneas de doblado), palillo de dientes (para aplicar pegamento), pinzas, tapete de corte, etc.
• Como herramientas avanzadas, también se pueden usar máquinas de corte automáticas como Cricut o Silhouette
• Proceso de ensamblaje
  1. Corte
  2. Scoring (marcado de líneas de doblado)
  3. Folding (doblado)
  4. Gluing (pegado)
• La sensación y el flujo del ensamblaje cambian según si se hace una etapa completa por pieza o en todo el conjunto. El autor equilibra tiempo y calidad procesando por secciones
• El tiempo real de ensamblaje es de aproximadamente 6 a 8 horas (varía según el tamaño del modelo y la cantidad de piezas)
• Consejos
  • Usar poco pegamento: por la naturaleza del papel, el exceso de pegamento puede ser fatal
  • Empezar por las partes complejas: al principio, cuando hay más libertad de ensamblaje, conviene trabajar primero las zonas que requieren más cuidado
  • Terminar en una zona oculta: durante el ensamblaje se acumulan pequeños errores y manchas, por lo que la última pieza debe colocarse en un lugar poco visible desde el exterior

Iteration (mejora iterativa)

• Al ensamblar de verdad, se descubren repetidamente pequeños problemas de diseño, caras innecesarias, asimetrías y otros puntos a mejorar
• Con software como Blender, es posible hacer múltiples renderizados y correcciones rápidamente, lo que ahorra mucho tiempo y recursos frente al ensamblaje físico

# Conclusión

• A través del diseño, la fabricación y la mejora iterativa de modelos 3D en papel, es posible crear resultados estéticos y prácticos
• Aunque el proceso puede tomar varios meses, la satisfacción y la diversión de crear son muy grandes
• Como también comparte en PDF la plantilla y los planos del soporte, cualquiera puede intentar fabricarlo por su cuenta

[GN⁺]

Comentarios en Hacker News

• Existe una famosa obra de Toshikazu Kawasaki en versión origami del SR-71, hecha con una sola hoja cuadrada de papel sin cortar, al estilo tradicional; no tiene tanto detalle como la versión papercraft, pero captura muy bien el simbolismo del avión real
  • Se puede ver un enlace directo aquí
  • Me parece realmente genial; ojalá hubiera también una versión origami del Lockheed F-117 Nighthawk, porque por su diseño anguloso se siente perfecto para origami
• De niño estaba obsesionado con el papercraft, especialmente con "pepakura"; recuerdo que imprimí, armé y hasta me puse un casco de Halo 3. Era como un rompecabezas, pero mucho más genial. El acabado llevaba resin de las botellas amarilla y azul, además de lijado y pintura, aunque al final mis modelos siempre se quedaban en papel. Era una diversión enorme por muy poco dinero, y todavía lo recuerdo con cariño
  • La fuente de "origami CAD" Pepakura se puede ver aquí
• Siempre me he preguntado cómo habría sido Elements si Euclides hubiera incluido el origami entre sus primeros principios. El origami es muy poderoso: permite trisecar ángulos e incluso dividirlos en n partes para cualquier n finito. Para dibujar un círculo todavía haría falta un compás

    Regla y compás
    Neusis
    Origami
  

  Con eso, el conjunto de herramientas sería muy potente
  • Los griegos exploraron muchos temas además de los axiomas clásicos, como la neusis, las secciones cónicas y la cuadratura de Arquímedes. Preferían axiomas más simples por razones estéticas, pero no es que descartaran por completo otras ideas. Simplemente, a los antiguos griegos no se les ocurrió el origami. Los matemáticos modernos han estado estudiándolo desde la década de 1980; si quieres saber más sobre los axiomas de Huzita–Hatori, consulta aquí. Con origami sí se puede trisecar un ángulo, algo imposible con la regla y el compás convencionales, y se puede ver un video relacionado aquí. El origami es más potente que la regla y el compás, pero no al nivel de abrir la puerta a cálculos radicalmente nuevos como el cálculo, los números reales o los límites; en última instancia, probablemente no habría cambiado tanto la historia
  • Se dice que "el origami es poderoso, se puede dividir un ángulo en n partes"; entonces, me pregunto si también se podría construir un heptágono exacto sin error usando origami. Con solo regla y compás no se puede, así que intuitivamente siento que todavía debe haber ciertos límites
  • Akira Yoshizawa llegó a usar el origami en fábricas reales para transmitir conceptos geométricos y de ingeniería
• Hay un sitio web de papercraft hecho por Canon, con muchos modelos de distintos niveles de dificultad. A mi hijo le gustan especialmente los modelos móviles; se puede ver aquí
• A veces me he preguntado adónde fue a parar el modelo de papel del X-15 que tenía antes de entrar al servicio militar. Se pueden comprar o descargar muchos modelos, pero creo que la herramienta de referencia para este tipo de trabajo es Pepakura Designer. Como mencionó coldfoundry, otra herramienta sorprendente es PythonSCAD: con PythonSCAD puedes crear modelos 3D en OpenSCAD o Python y exportarlos como "Foldable PS", lo que automatiza este trabajo
• Si te gusta el papercraft y el juego Homeworld, recomiendo la recopilación de varios modelos de papel de Homeworld. Recuerdo que a inicios o mediados de los 2000 mi hermana menor armó algunos de esos modelos; se pueden descargar aquí
  • El modelo del Kushan Carrier se ve exactamente igual al papercraft de Homeworld que yo armé cuando era niño. En el archivo readme decía "si es tu primera vez, no empieces con este", pero recuerdo haber ignorado esa advertencia y lanzarme igual
• En Polonia los modelos de papel eran muy populares. Hace 35 años solía armar modelos de aviones en papel, y normalmente me tomaba dos días terminar uno. Hace poco compré uno para retomarlo, pero la moda cambió y ahora predominan los modelos "reductionist", hechos para parecerse lo más posible al original. El avión que compré tenía 160 piezas e incluso reproducía todas las piezas reales de 10 cm. Después de dos semanas, yo seguía trabajando en la cabina. El modelo en papel del SR-71 se puede ver aquí; por los planos parece tener más de 167 piezas, y ni siquiera incluye las partes detalladas
• Se vería más realista si varias de las caras se sustituyeran por superficies de cilindros o conos más grandes, es decir, superficies curvas desarrollables en 3D, porque el papel se puede curvar. Me pregunto si existe algún algoritmo que aproxime una geometría 3D arbitraria usando combinaciones de planos, cilindros y conos. La fabricación de chapa también tiene la misma restricción
  • Yo soy precisamente el autor original. Debería haber explicado mejor esa restricción. En realidad, muchos modelos de papercraft usan superficies cilíndricas o cónicas, pero por estilo prefiero usar solo caras planas. La estética de esta obra está en la aproximación más que en el realismo perfecto. Además, no todo papel se curva igual: la curvatura cambia según el gramaje y la textura del papel o cartulina. Si solo usas planos, puedes excluir esas variables del ensamblaje
  • A este tipo de restricción de forma se le llama "superficie desarrollable" (Developable Surface, curvatura gaussiana 0). Ajustar una sola superficie a un conjunto de puntos ya de por sí casi nunca es fácil, pero combinar bien varias superficies para aproximar una forma completa es extremadamente difícil; se siente como un problema NP-hard. Es del mismo tipo que, en la industria del escaneo 3D, tomar una nube de puntos o una malla y detectar planos, cilindros y zonas de filete para luego ajustar primitives adecuadas. Por eso casi no hay software que intente hacerlo, y casi siempre requiere intervención humana directa. Es un problema muy interesante
  • El autor indica explícitamente que lo hizo sin superficies curvas de manera intencional; usar caras cilíndricas o cónicas iría en contra de esa restricción
• Creo que "3D Rendering with Paper" sería un título más preciso. El proceso de modelado es muy parecido al modelado 3D común. En teoría, si el papel, el corte y el pegado fueran perfectos, se podría imprimir cualquier UV map, doblarlo y pegarlo para convertirlo en un modelo de papel
  • Los UV map, sobre todo para modelos low-poly, por lo general no tienen una relación geométrica 1:1 con los polígonos originales. Las zonas con mucho detalle ocupan más espacio en el UV map, las secciones repetidas o espejadas pueden superponerse, y las tabs necesarias para el ensamblaje no están incluidas en el UV map
• En mi infancia, en Chequia los modelos de papel eran muy comunes. Siempre venían en las revistas infantiles, y tengo entendido que era una cultura particular de esta región: Chequia, Polonia y Eslovaquia
  • Esta cultura también era popular en la Unión Soviética; al menos en los países bálticos durante los años 70 se disfrutaba bastante