- Una explicación técnica que comienza desde el principio de registro de la luz y visualiza paso a paso cómo el sensor, lente y apertura de una cámara digital forman una imagen
- Explica cómo el sensor de imagen convierte fotones en señales eléctricas y cómo se restauran los colores mediante el filtro Bayer y el demosaicing
- Parte de la cámara estenopeica e introduce los conceptos de refracción, lentes y distancia focal para construir la estructura óptica de una cámara real
- Analiza de forma matemática y visual la relación entre la apertura (f-number), la profundidad de campo (depth of field) y el bokeh
- Aborda las limitaciones de las lentes reales, como las aberraciones y la aberración cromática, y enfatiza que el diseño óptico es una tecnología para controlar la trayectoria de la luz
El registro de la luz y el sensor digital
- Las primeras fotografías usaban película de haluros de plata, pero en las cámaras modernas fue reemplazada por el sensor de imagen
- El sensor está compuesto por un arreglo de fotodetectores que convierten fotones en corriente eléctrica
- La cantidad de exposición cambia según el tiempo de recolección (velocidad de obturación)
- Como el sensor no puede detectar el color directamente, se usa una matriz de filtros de color (Color Filter Array)
- El filtro Bayer está compuesto por 2 filtros verdes, 1 rojo y 1 azul
- Hay el doble de verde porque los humanos perciben el brillo con mayor sensibilidad en la región verde
- En el proceso de demosaicing, se interpolan los valores RGB para reconstruir una imagen a color completa
- La velocidad de obturación determina el tiempo de recolección de fotones; si es excesivo se produce sobreexposición, y si es insuficiente, subexposición
Principio de la cámara estenopeica
- Si el sensor se deja expuesto, entra luz desde todas las direcciones y se forma una imagen sin sentido
- Para resolver esto, se utiliza una caja con un pequeño orificio (pinhole camera)
- La luz que entra por el orificio se cruza y forma una imagen invertida vertical y horizontalmente
- Al ajustar la distancia entre el orificio y el sensor, cambia el ángulo de visión (field of view)
- Cuanto más pequeño es el orificio, más nítida es la imagen, pero entra menos luz y disminuye el brillo
- Si es demasiado pequeño, vuelve a verse borrosa por la difracción (diffraction)
- La cámara estenopeica es simple, pero tiene baja eficiencia lumínica y no permite controlar el enfoque
Vidrio y refracción
- La razón por la que la luz cambia de dirección al atravesar el vidrio es la diferencia en el índice de refracción (index of refraction)
- Índice de refracción n = c / vₚ (relación de velocidades de la luz)
- Aire 1.0003, agua 1.33, vidrio 1.53, diamante 2.43
- Ley de Snell (Snell’s law): n₁·sinθ₁ = n₂·sinθ₂
- La luz se dobla hacia la normal al entrar en un medio con mayor índice de refracción
- En ciertos ángulos ocurre la reflexión interna total (total internal reflection)
- Este fenómeno es el principio que produce el efecto de brillo del diamante
Lentes y enfoque
- Una placa de vidrio paralela no cambia la dirección de la luz, pero el vidrio curvo (lente) hace que la luz converja o diverja
- Una lente convexa (convex lens) concentra los rayos paralelos en un punto
- La distancia focal (focal length) es la distancia desde el centro de la lente hasta el foco
- Ecuación de la lente delgada: 1/sₒ + 1/sᵢ = 1/f
- Relación entre la distancia del objeto (sₒ), la distancia de la imagen (sᵢ) y la distancia focal (f)
- Al ajustar la distancia entre la lente y el sensor, es posible el enfoque (focus)
- Al mover el foco, se produce un cambio en el ángulo de visión (focus breathing)
- Un zoom cambia la propia distancia focal moviendo varios elementos de vidrio
Apertura y profundidad de campo
- La apertura (aperture) controla la cantidad de luz que atraviesa la lente y el ángulo de los rayos de luz
- Apertura pequeña → profundidad de campo (depth of field) amplia
- Apertura grande → poca profundidad de campo y efecto bokeh
- El f-number (N = f / D) es la relación entre la distancia focal y el diámetro de la pupila de entrada
- f/2 cuando f=50mm y D=25mm
- Cuanto menor es el f-number, más luminosa es la lente y permite una obturación más rápida
- El f-number aumenta en múltiplos de 1.4, y al aumentar un paso, la cantidad de luz se reduce a la mitad
- Cuanto más pequeña es la apertura, mayor es la pérdida de resolución por difracción
Aberraciones y aberración cromática
- Las lentes reales no son perfectas, por lo que se producen aberraciones (aberration)
- Tipos representativos: aberración esférica, coma, astigmatismo, curvatura de campo y distorsión
- La aberración cromática (chromatic aberration) es un fenómeno en el que los colores se separan debido a las diferencias de índice de refracción según la longitud de onda
- Una lente acromática (achromatic lens) la corrige combinando distintos tipos de vidrio
- Las lentes avanzadas combinan varios elementos ópticos (optical elements) para
minimizar las aberraciones, el viñeteo y el flare
Conclusión
- La esencia de las cámaras y las lentes es una tecnología que forma imágenes controlando la trayectoria de la luz
- En el instante en que se presiona el obturador, un diseño óptico preciso y el sensor colaboran para
realizar el acto de registrar la realidad con luz
1 comentarios
Opiniones de Hacker News
El blog de Bartosz Ciechanowski hace sentir otra vez la diversión de navegar por la web en la época dorada de Adobe Flash
Manipular y explorar, obteniendo respuestas inesperadas, es realmente muy divertido
Quizá no sea justo compararlo con aquellos sitios artísticos de Flash del pasado, pero trae de vuelta exactamente esa sensación
Pero no es fácil preservar este tipo de sitios hacia el futuro
Un applet de WebGL no funciona en PDF, y exportarlo a HTML también puede generar errores según la estructura
Dentro de 50 años quizá SWF todavía pueda ejecutarse con un emulador, pero sitios como este podrían desaparecer
Me pregunto si habrá alguna forma de preservarlos
Es realmente asombroso
No hay ni rastro de IA (ahora se entiende porque es un texto de 2020), y se siente refrescante ver una escritura clara y elegante después de tanto tiempo
La animación de reloj mecánico de Bartosz también es imprescindible
Se puede ver en la página Mechanical Watch
El trabajo de esta persona siempre es impresionante
Gracias por compartirlo
Hay un hilo relacionado que se publicó antes
Cameras and Lenses – enlace de Hacker News (diciembre de 2020, 213 comentarios)
Como siempre, es una obra asombrosa
Aun así, representar las ondas electromagnéticas como una forma de onda que se sacude en el espacio como una serpiente puede confundir a los estudiantes
La amplitud del campo eléctrico y del campo magnético oscila en el espacio-tiempo, pero la onda en sí se desplaza en línea recta
Claro, según las características del haz, también puede haber variaciones de intensidad en direcciones perpendiculares al vector de onda
Yo tampoco conozco una mejor forma de visualizarlo, pero mucha gente suele malinterpretar esta parte
La onda sinusoidal que detecta un receptor en una posición específica es un buen ejemplo, pero para representarlo con más precisión sería mejor mostrarlo como variaciones en la intensidad de la luz
Si la frecuencia se expresa como una luz que se enciende y se apaga con el tiempo, se puede entender de forma más intuitiva el movimiento de la luz y la distribución de la energía
Al final, lo importante es mostrar visualmente la movilidad de la luz
Personas como Bartosz Ciechanowski y Andrey Karpathy son realmente sorprendentes
Da la impresión de que publican un proyecto paralelo por trimestre que a cualquier otra persona le tomaría toda una vida
La mayoría de la gente puede ser creativa o productiva, pero no lograr ambas cosas al mismo tiempo de esta manera
La fotografía y los lentes han sido un campo de experimentación DIY durante más de 100 años
Pero me pregunto cuándo llegará el día en que podamos meter mano directamente al interior de las cámaras de smartphones como iPhone, Samsung o Pixel
(Tal vez ya se pueda, no lo sé; solo lo pregunto)
Cada vez que veo un texto de Bartosz, dejo lo que estoy haciendo y me pongo a leerlo
Es sorprendente la forma en que desarrolla el razonamiento desde un simple balde de fotones hasta una cámara estenopeica y luego un sistema de lentes
En especial, me impresionó la parte del círculo de confusión
Mover uno mismo el deslizador de apertura y ver cómo se estrecha el cono de luz y disminuye el desenfoque da una comprensión que jamás podría lograrse con texto estático
Este tipo de enfoque debería ser el estándar de los materiales educativos digitales
Es un texto realmente excelente
También dan ganas de que existan materiales similares que traten elementos ópticos de 3 o más componentes o el diseño moderno de lentes