¿Un Easter Egg oculto en el BPM de ‘Harder, Better, Faster, Stronger’ de Daft Punk?

• El tempo real del tema emblemático de Daft Punk, ‘Harder, Better, Faster, Stronger’, fue medido no como los 123 BPM comúnmente conocidos, sino como 123.45 BPM
• El autor realizó un análisis preciso usando su app de medición de BPM, Tempi, y confirmó resultados cercanos a 123.45 en dos versiones del audio
• Para calcularlo, usó 445 intervalos de pulso en total y una duración del segmento de alrededor de 216 segundos
• Entre los equipos usados en esa época, E-mu SP-1200, Akai MPC-3000 y Emagic Logic Audio, solo Logic permitía configurar BPM hasta el cuarto decimal
• Si este valor no fue una coincidencia, puede interpretarse como que Daft Punk dejó un dispositivo oculto de humor numérico (Easter Egg)

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Análisis del BPM real de HBFS

• Las bases de datos en línea y los resultados de Google presentan el BPM de esta canción como 123 o 123.48
  • Sitios importantes como SongBPM de Spotify la muestran todos como 123
• Según las mediciones con la app Tempi, el BPM aparece de forma consistente entre 123.4 y 123.45
  • El autor midió la cantidad exacta de pulsos y la duración del segmento para calcular este valor directamente
  • Fórmula: bpm = 60 * (number_of_beats - 1) / duration
• El valor medido para la versión en CD de Discovery es 123.4499403556, y para la versión de audio oficial en YouTube es 123.4533651445
  • Ambas versiones pueden redondearse a 123.45

Método de medición de BPM y algoritmo

• La mayoría del software de detección de tempo usa Fast Fourier Transform (FFT) y algoritmos de autocorrelation
  • FFT extrae picos de energía por banda de frecuencia
  • autocorrelation detecta la periodicidad del ritmo
• Debido al ruido, los errores de interpretación y los armónicos rítmicos, es difícil lograr una precisión perfecta
• Una persona puede obtener resultados más precisos usando un editor de audio (Logic, Audition, Ableton, etc.) para contar manualmente los pulsos y medir la duración del segmento

Equipo de Daft Punk y posibilidad de ajustar el BPM

• Según una entrevista de Remix Magazine en 2001, Daft Punk usaba E-mu SP-1200, Akai MPC y Logic Audio en PC
  • En entrevistas posteriores se confirmó que el modelo de Akai era el MPC-3000
  • En ese momento, Logic permitía introducir BPM hasta el cuarto decimal, mientras que E-mu y MPC solo permitían hasta el primer decimal
• No hay información pública sobre con qué equipo se produjo HBFS
• En una entrevista con Time en 2013, Bangalter dijo: “En realidad nunca hicimos música con una computadora”
  • Aunque esto contradice lo dicho en 2001, el contexto específico no está claro

Conclusión: el significado de 123.45 BPM

• La versión en CD de Discovery está extremadamente cerca de 123.45
• Si este valor no fue una simple coincidencia, existe la posibilidad de que Daft Punk haya insertado intencionalmente un chiste numérico
• Como resultado, ‘Harder, Better, Faster, Stronger’ se evalúa como una canción con una estructura rítmica precisa y calculada, tal como sugiere el título
• Permanece como un pequeño Easter Egg digital que estuvo oculto durante 25 años

[GN⁺]

Comentarios de Hacker News

• Si consideras que el tema de esta canción es la robotización de una banda secuestrada, es una idea realmente asombrosa
  En el video musical, los miembros son escaneados y lavados del cerebro para luego ser subidos a ‘The Matrix’, tras lo cual se convierten en entidades que producen música de forma mecánica
  El hecho de que el BPM sea 123.45 también encaja perfectamente — da la impresión de que el mánager estaba tecleando 123456789 en un keypad numérico y se detuvo
  Al final, la canción suena como ‘música hecha por máquinas’, y al mismo tiempo satiriza ese mismo sistema industrializado de producción de música pop
  Además, es genial que las transiciones de escenas y la animación de la película estén sincronizadas exactamente con este BPM
  Edito para agregar que, si fuera 123.4567 bpm, el primer golpe empezaría después de 0.2345 segundos de silencio y existirían 456 golpes en total — tal vez no sea una simple coincidencia, sino una muestra del sentido artístico matemático de Daft Punk

  • Es una interpretación interesante, pero me pregunto por qué el mánager se tomaría la molestia de poner decimales
    123.45 bpm se siente más bien como una travesura humana. Parece una interpretación que está conectando demasiados puntos
  • Desde que escuché esta historia, creo que voy a recordar esta trivia cada vez que suene esta canción
  • Pero en realidad esta canción salió antes que la película, así que no tiene relación con el tema original

• Lo medí directamente con Reaper y en realidad está más cerca de 123.47 bpm
  El álbum Discovery está lleno de este tipo de elementos juguetones. Por ejemplo, la pista 11, Veridis Quo, es un juego de palabras con “very disco”

  • Si ese fuera el caso, habría un error de unos 160 ppm, lo cual sería una diferencia más grande de lo esperado para una grabación digital
  • Me da curiosidad si lo midieron con algo como análisis FFT

• La música electrónica en su mayoría se sincroniza con secuenciadores para mantener un tempo constante, pero en la práctica los problemas de latencia y jitter ocurren con frecuencia
  Si la sincronización entre equipos no es perfecta, el timing puede desajustarse al cambiar de loop

  • Cualquiera que haya intentado sincronizar equipos MIDI sabrá lo pesadillesco que puede ser. Por eso existen equipos de sincronización profesional bastante caros
  • Pero en estudios de alto nivel usan dispositivos externos de sincronización por reloj para evitar estos problemas. Daft Punk seguramente también lo hizo

• Me pregunto si el equipo que usaba Daft Punk en 1999~2000 soportaba BPM con decimales
  El BPM que muestra el equipo podría no coincidir con el tempo real. La precisión del equipo MIDI es más baja de lo que uno pensaría

• Esto me recordó cuando Aphex Twin codificó su propia cara en una pista
  Link relacionado

  • Y Venetian Snares codificó a su gato
    Link de referencia
  • Me acordé de un video sobre cómo usaba Metasynth
    Video de YouTube
  • Yo también hacía este tipo de bromas cuando era adolescente. Me parecía genial esconder mensajes secretos dentro de una señal

• Había un pequeño error en el cálculo. La fórmula correcta es la siguiente

  60 * 445 / 216.276 = 123.453
  60 * 445 / 216.282 = 123.450
  

  Es decir, la versión de YouTube coincide con 123.45 bpm dentro del margen de error por redondeo

  • A partir de este cálculo, hice la ingeniería inversa del valor 123.4567 bpm y descubrí que el primer golpe empieza después de 0.2345 segundos de silencio y que existen 456 golpes en total
    Sigue siendo un misterio si esto es una simple coincidencia o un patrón matemático intencional.
    Si haces coincidir la fórmula y los valores de tiempo, casi encaja perfectamente — como si hubieran implementado matemáticamente el ‘ritmo de la máquina’

• A las computadoras en realidad les cuesta implementar algoritmos de detección de ritmo
  Existe una especie de problema del huevo y la gallina en el que la precisión solo mejora cuando ya conoces de antemano el BPM. Me da curiosidad la investigación científica sobre este tema

• El álbum Discovery realmente está lleno de un espíritu experimental de otro nivel
  En particular, el video del desglose de samples de Face to Face sigue sorprendiendo
  Link de YouTube

• Esta mañana, mientras veía material sobre Daft Punk, volví a leer una vieja respuesta de Stack Overflow
  Link relacionado

• Lo más probable es que hayan usado algún truco analógico como Varispeed en la mezcla final. Era una técnica que los Beatles usaban mucho en los 60

  • De hecho, su cadena de mezcla final es muy interesante
    Lo vi hace tiempo en el foro de Gearspace: al parecer grabaron los stems en un sampler Roland S760 para añadir esa textura digital característica