Se estima con gran fuerza que los decimales de pi, sin importar en qué base se escriban, constituyen un número normal en el que todos los dígitos aparecen con la misma proporción.
Si es un número normal, está demostrado que también es una secuencia disyuntiva que incluye todas las combinaciones posibles de dígitos.
Es decir, todos los programas de computadora expresados en binario existen en algún lugar dentro de los decimales de pi. Si se pudiera encontrar la posición dentro de los decimales de pi, sería posible almacenar y restaurar toda la información.
Dicen que guardar un archivo de texto de 400 líneas toma unos 5 minutos, pero su creador asegura que basta con creer en la ley de Moore...
12 comentarios
Por ejemplo, si hubiera datos como 01010, entiendo que en el número pi existe una posición que coincide con 01010. Entonces parece que bastaría con guardar solo la información de la posición...
Últimamente estoy viendo la serie Silicon Valley, y ahí aparece una nueva internet que usa un algoritmo de compresión. Si la tecnología avanzara hasta el punto de poder aprovechar de forma práctica un sistema de archivos de pi con una tasa de compresión cercana al 100%, ¿de verdad podría surgir una nueva internet?
Supongo que se puede ver a pi como una especie de diccionario común accesible desde cualquier lugar.
¿Alguien podría explicarlo de forma un poco más sencilla? No entiendo bien qué relación hay entre que pi sea un número normal y que al guardar archivos la tasa de compresión sea del 100%.
Por número normal entiendo que, por ejemplo, si pi se expresara en base 5 y se escribieran las primeras 1000 cifras después del punto decimal, entonces 0, 1, 2, 3 y 4 aparecerían cada uno cerca de 200 veces, ¿cierto?
Hasta ahí llego.
Lo que entendí es lo siguiente.
Si es un número normal, está demostrado que todas las combinaciones posibles de dígitos aparecen al menos una vez. Números binarios como 0110001... también estarán en algún lugar de los decimales de pi. Si solo recordamos la posición de ese decimal, se puede reconstruir el archivo sin necesidad de guardarlo directamente en un dispositivo de almacenamiento. Como el valor de pi es una constante matemática, no hace falta almacenarlo en el dispositivo; en su lugar, se calcula cuando se necesite y se usa en ese momento.
Entendido. ¡Muchas gracias de verdad!
Si hubiera un almacenamiento capaz de guardar pi sin ningún error, desde el principio no haría falta comprimir...
Parece que en lugar de guardar el valor de pi en el almacenamiento, lo calculan en cada momento según se necesita para usarlo. Por eso dicen que tiene una compresión del 100%.
Busqué en Wikipedia la definición de tasa de compresión[1] y me pareció que no era la forma de cálculo que normalmente se suele asumir.
Sobre esto, tengo un texto[2] que escribí hace tiempo. Ya tiene sus años. jaja
[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Data_compression_ratio
[2] https://wp.me/pPGG8-41E
Yo tampoco sabía al principio que la definición de tasa de compresión es tamaño antes de comprimir / tamaño después de comprimir. Como en GitHub decía 100% compression, me confundí.
Eso también me hace pensar en el concepto de los números primos ilegales (Illegal prime), jaja
https://wp.me/pPGG8-3sT
Qué historia tan divertida jajajajaja, ¿ya es la era del pi ilegal...?
Comprimir contenido ilegal con eso
Indicar la posición del valor de pi donde eso aparecería, en algún lugar
¡Ilegal!
A calcular los decimales comenzando no desde la primera cifra tras el punto decimal, sino desde una posición específica, se le llama algoritmo spigot; en el caso de pifs, se dice que calcula los dígitos de pi usando la fórmula Bailey-Borwein-Plouffe.
https://ko.wikipedia.org/wiki/algoritmo_spigot