Si quieres aprender física (2021)

 (susanrigetti.com)
6 puntos por GN⁺ 2023-08-21 | 1 comentarios | Compartir por WhatsApp
  • Para estudiar física por cuenta propia, después de la matemática de preparatoria hay que avanzar en orden por las materias troncales de licenciatura; solo así se pasa de leer libros de divulgación dispersos a una comprensión sistemática.
  • La segunda edición de 2021 refleja los comentarios recibidos desde la primera edición de 2015: actualiza las ediciones de los libros de texto y refuerza las materias optativas de licenciatura y posgrado. La primera edición fue utilizada por más de 600.000 personas.
  • El recorrido de licenciatura empieza con mecánica introductoria y continúa con electrodinámica, mecánica cuántica, termodinámica y mecánica estadística; en cada etapa se estudia en paralelo la matemática necesaria.
  • No basta con leer los libros de texto: hay que intentar resolver por cuenta propia, varias veces, los problemas de cada capítulo para que los conceptos de física realmente se incorporen.
  • El nivel de posgrado, suponiendo dominio de todas las materias de licenciatura, se extiende hasta física matemática, relatividad general y teoría cuántica de campos; pero la experiencia de investigación y publicación de un PhD difícilmente puede reemplazarse solo con autoaprendizaje.

Objetivo y límites del currículo de autoaprendizaje

  • Este currículo es una ruta de estudio creada para que quienes no pueden aprender física formalmente en una universidad puedan estudiar física de verdad en orden.
  • La primera edición se escribió en 2015, y la segunda edición de 2021 se actualizó con base en correos y comentarios recibidos durante unos seis años.
    • Actualización de ediciones de libros de texto
    • Incorporación de materias optativas de nivel licenciatura
    • Incorporación de una sección de materias optativas de nivel posgrado
    • Inclusión de algunos cambios menores
  • Si estudias hasta el final la lista de libros de licenciatura y dominas los temas, puedes obtener conocimientos de nivel licenciatura suficientes para sacar una buena puntuación en el Physics GRE.
  • Si estudias también los textos troncales de posgrado, te acercarás a un conocimiento de física de nivel maestría.
  • Un PhD en física requiere no solo cursar materias, sino también varios años de investigación y tesis/artículos, por lo que es difícil obtener de forma independiente toda la experiencia de un doctorado.

Preparación necesaria antes de empezar

  • Antes de empezar a estudiar física, basta con un nivel de matemática de preparatoria.
    • Incluye preálgebra, álgebra 1, geometría, álgebra 2, trigonometría y precálculo.
    • No hace falta terminar cálculo de antemano; se aprende junto con las primeras etapas de la licenciatura.
  • Como materiales para repasar matemática, son adecuados los cursos de matemáticas de Khan Academy y Why Math? de R.D. Driver.
  • Biología o química, ya sea de preparatoria o de universidad, no son prerrequisitos obligatorios.
  • Los libros de divulgación sobre física ayudan a no perder de vista el panorama general mientras se estudia con problemas y libros de texto.
    • Incluso los libros escritos por físicos famosos pueden contener mucho material especulativo, así que conviene elegir libros que traten física realmente establecida.
    • Los libros de Frank Close o Richard Feynman pueden considerarse opciones seguras.

Método de estudio

  • Como cada persona aprende de manera distinta, hay que estructurar el estudio con el método que mejor funcione para uno: lectura, apuntes, explicación en voz alta, videos o práctica.
  • Sea cual sea el método elegido, resolver problemas es indispensable.
    • La forma central de entender la física es resolver problemas directamente.
    • Puedes consultar soluciones en línea, pero primero debes intentarlo por tu cuenta varias veces.
  • Algunos libros de texto incluyen respuestas a problemas seleccionados, pero a veces no muestran el procedimiento o solo cubren algunos ejercicios.
  • La física incluye tanto experimento como teoría, pero una parte considerable de la formación en física ocurre mediante libros de texto, clases y tareas con problemas.
    • En licenciatura hay algunas clases de laboratorio, y algunos estudiantes pueden participar en investigación.
    • Los programas de M.A. y PhD de posgrado normalmente también exigen dos años de materias troncales.
    • Un PhD requiere además varios años de investigación, tesis/artículos y, en muchos programas, exámenes que demuestran dominio del currículo central.

Captar el panorama general con libros de divulgación sobre física

Currículum de física de pregrado

  • El programa de pregrado suele seguir el siguiente orden

    • Mecánica introductoria
    • Electrostática
    • Ondas y oscilaciones
    • Física moderna
    • Mecánica clásica
    • Electrodinámica
    • Mecánica cuántica
    • Termodinámica y mecánica estadística
    • Materias optativas de pregrado

  • 1. Mecánica introductoria

    • Es la primera materia en la que se empieza a ver el movimiento de los cuerpos en lenguaje matemático
    • Cubre movimiento rectilíneo, en 2D y en 3D, leyes de Newton, trabajo, energía cinética, energía potencial, conservación de la energía, momento, colisiones, rotación, gravedad y movimiento periódico
    • Texto principal
    • Matemáticas en paralelo

  • 2. Electrostática

    • Se estudian la electricidad y el magnetismo en situaciones sin movimiento, es decir, las situaciones estáticas del electromagnetismo
    • Cubre carga eléctrica, campo eléctrico, magnetismo y campo magnético, ley de Gauss, capacitancia, resistencia y conducción, inductancia, corriente y circuitos
    • Texto principal
    • Matemáticas en paralelo
      • Continuar estudiando cálculo con Thomas o Stewart, y para el final de esta etapa se deben comprender los fundamentos del cálculo

  • 3. Ondas y oscilaciones

    • Como base indispensable para aprender mecánica cuántica, se aborda la dinámica de las oscilaciones y las ondas casi como una materia aparte
    • Se estudian el oscilador armónico simple, el oscilador armónico amortiguado, la oscilación forzada, los osciladores acoplados, las ondas, la interferencia, la difracción y la dispersión
    • Textos principales
    • Matemáticas en paralelo
      • Empezar Zill's Advanced Engineering Mathematics
      • Cubre álgebra lineal, análisis complejo, análisis real, ecuaciones diferenciales parciales, ecuaciones diferenciales ordinarias, entre otros temas

  • 4. Física moderna

    • Es una etapa introductoria a temas avanzados que se estudiarán con más profundidad después
    • Cubre los fundamentos de termodinámica, relatividad especial, mecánica cuántica, física atómica, física nuclear, física de partículas y cosmología
    • Texto principal
    • Matemáticas en paralelo
      • Continuar estudiando la matemática avanzada para ingeniería de Zill; al dominar los temas de este libro se contará con las matemáticas necesarias para la física de pregrado

  • 5. Mecánica clásica

  • 6. Electrodinámica

    • Después de retomar la electrostática, se estudia el conjunto de la electricidad y el magnetismo clásicos con un nivel matemático más alto
    • Se estudian la ecuación de Laplace, la expansión multipolar, la polarización, los dieléctricos, la ley de fuerza de Lorentz, la ley de Biot-Savart, el potencial vectorial magnético, la fuerza electromotriz, la inducción electromagnética, las ecuaciones de Maxwell, las ondas electromagnéticas y la radiación, y la relatividad especial
    • Texto principal
    • Textos complementarios

  • Div, Grad, Curl and All That de Schey

  • 7. Mecánica cuántica

    • Se aprende sobre funciones de onda, la ecuación de Schrödinger, teoría de perturbaciones, principio variacional, aproximación WKB, aproximación adiabática y dispersión
    • Libro de texto principal

  • 8. Termodinámica y mecánica estadística

    • La termodinámica trata la dinámica relacionada con el calor y la energía, y la mecánica estadística aborda los principios microscópicos de las leyes de la termodinámica
    • Se aprende sobre las leyes de la termodinámica, entropía, ensamble canónico, distribución de Maxwell, distribución de Planck, estadística de Fermi-Dirac, estadística de Bose-Einstein y transiciones de fase
    • Al terminar esta materia, se habrán dominado todos los fundamentos de la física de pregrado
    • Libro de texto principal
    • Libro de texto complementario

  • 9. Materias optativas de pregrado

Currículum de física de posgrado

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1 comentarios

 
GN⁺ 2023-08-21
Comentarios de Hacker News

  • Al igual que en mi carrera de pregrado, falta exactamente mecánica de medios continuos. Solo saber cosas muy básicas como presión y velocidad en sistemas móviles fuera de equilibrio, y cómo traducir entre términos distintos según el campo científico o de ingeniería —presión estática, presión total, presión de velocidad, presión de estancamiento, presión hidrostática, presión dinámica, presión a secas, altura de carga— ya es muy útil.
    Los fluidos están en todas partes. Todo está relacionado: el lavabo, el inodoro, el filtro de aire, ambos lados de un ventilador pequeño, las especificaciones de una bomba de servicios, o qué tan distintas son las ondas al tirar una piedra a un estanque de las animaciones comunes de “agua WebGL”.
    En un sentido más amplio, los modelos cosmológicos normalmente tratan el universo como un fluido continuo que varía espacialmente, y las estrellas son plasmas o fluidos aún más extraños. Aun así, en los cursos básicos de física falta esta base, y a veces se ve un poco en ingeniería mecánica o en las clases de Feynman.

    • Creo que conviene ver Modern Classical Physics, de Kip Thorne y Roger Blandford. Es un libro diseñado para cubrir elementos de la física no cuántica que suelen ignorarse en el primer año de doctorado, e incluye como grandes secciones física estadística, óptica, elasticidad, dinámica de fluidos, física de plasmas y relatividad general.
    • Hablando como alguien que se pasó de física a ciencias de la computación después del primer año, me parece que todos esos fenómenos son fenómenos emergentes. ¿No debería la física enfocarse más en los microestados y microprocesos subyacentes que en los fenómenos emergentes?
      Claro que hace falta algún punto de transición, pero a partir de cierto momento deja de ser física y se vuelve ingeniería. Incluso dentro de la física depende de qué subespecialidad elijas, y no se puede ser especialista en todo.
    • Creo que la mecánica de medios continuos de sólidos es el lugar ideal para presentar por primera vez los tensores. Los primeros tensores con los que se encuentran muchos estudiantes de física son extrañamente abstractos, algo parecido a que el primer vector que conocieran fuera un estado de mecánica cuántica.
      La tensión y la deformación son los “tensores de rango 2 representativos” ideales, y vale la pena explicar bien su significado, tal como se enseña a los estudiantes a pensar en los vectores como “algo que se parece a un desplazamiento/velocidad”.
    • Si puedes entender las ecuaciones diferenciales parciales de la relatividad general y la teoría cuántica de campos, también puedes aplicarlas a problemas de fluidos como lavabos, inodoros, ventiladores y bombas.
    • Yo también noté esa parte faltante, y lo interpreté como que la enseñanza de la física intenta distinguirse de la ingeniería.
      La teoría clásica de campos no relativista ya es un tema de ingeniería de pregrado, pero todavía no hay muchos ingenieros cuánticos. La mayoría de los temas no cuánticos del plan moderno de física de pregrado también terminan incluyéndose como preparación para entender cosas como termodinámica cuántica, teoría de campos y óptica.

  • La parte que el autor enfatizó correctamente es que “la única forma de entender física es resolver problemas; no hay atajos”. Esto se generaliza bien a otros campos.
    No quiero desalentar a quienes intentan estudiar por su cuenta un área difícil, pero este es un problema muy común y evidente entre autodidactas. Si no resuelves problemas lo bastante difíciles, te falta la intuición que une la teoría.

    • Con los años fui aceptando este punto de vista. Antes ponía la teoría muy por encima, creyendo que todo podía y debía derivarse desde primeros principios.
      Ahora le doy prioridad a lo concreto por encima de todo. La teoría es buena cuando ilumina por qué funciona la práctica; si no, son solo palabras.
      Lo más frustrante es cuando mis amigos sienten que entienden un tema que yo conozco como practicante, normalmente relacionado con tecnología/programación, solo por videos de YouTube o podcasts. Como escucharon durante horas a expertos, sienten que tienen una comprensión profunda, pero es conocimiento que nunca se aplicó al mundo real, así que malinterpretan muchas cosas y aun así creen saber tanto como yo.
    • Solo después de dedicar todo el verano entre la licenciatura y el posgrado a repasar el plan de estudios de cuatro años de física de pregrado, resolviendo problemas de libros de texto durante 3 meses, 6 días a la semana, 10 horas al día, llegué a ser relativamente competente en física.
      No hay sustituto para la resolución de problemas.
    • Totalmente de acuerdo. De joven leía materiales y pensaba “ah, tiene sentido, lo entendí”, pero luego fracasaba estrepitosamente en exámenes o en situaciones donde tenía que aplicarlo, y me daba cuenta de que en realidad no sabía.
      Tiendo mucho al autoaprendizaje, y aprendí que uno recién sabe algo cuando puede resolver problemas con una técnica.
    • Me gustaría que los libros de física usaran más el enfoque de presentar primero el problema antes de dar la solución. Demasiado seguido solo se ofrece una lista de técnicas e ideas, y como esas son piezas que forman la respuesta a un problema difícil, el estudiante no se motiva.
      Si primero das un problema difícil, el estudiante se atasca y termina dándose cuenta de que “necesito algo que me ayude con esto”. Entonces le das la herramienta necesaria.
      Por ejemplo, quizá sea mejor aprender cálculo después de intentar usar leyes de fuerza o de hacer un poco de análisis numérico. Así se entiende que una solución en forma cerrada no es una simple tarea repetitiva, sino una enorme herramienta para ahorrar trabajo que elimina análisis arduos e improvisados.
      Al principio tampoco pondría tanto énfasis en la parte matemática del cálculo. ¿Hay que profundizar en la continuidad o en el teorema fundamental del cálculo? Al final sí, pero no desde el comienzo. En programación tampoco necesitas conocer teoría de lenguajes, tipos abstractos de datos, teoría de categorías o cálculo lambda para escribir tu primer o segundo programa. Cuando ya sientes la necesidad, sacar a relucir ese entendimiento permite integrarlo bien en la caja de herramientas.
    • Necesitamos ejercicios porque nos engañamos creyendo que entendimos lo que leímos. Como dijo Richard Feynman: “El primer principio es no engañarte a ti mismo, y tú eres la persona más fácil de engañar”.
      Crees que entendiste el 90% de lo que leíste, pero en realidad es muy probable que sea un 20–30%. Al resolver problemas, al menos te das cuenta de que no sabes mucho. Después, cuando vuelves a leer unas páginas anteriores, ves partes que leíste por encima porque creías haberlas entendido, o incluso que te saltaste.
      Como consejo personal, al leer un libro de texto conviene ir haciéndose preguntas mentalmente todo el tiempo, como “¿y si fuera así?” o “¿entonces qué pasa con aquello?”. No importa si todavía no se explicó en esa sección. Hay que conectar constantemente lo que acabas de aprender con lo que ya sabías hace unos días o hace años. Hay que tener curiosidad y comprobar aquello que de verdad creías haber entendido.

  • Hay una clara división entre el autor y muchos estudiantes de posgrado que tienen pesadillas con alguien a quien aman en cuanto a que Classical Electrodynamics, de Jackson, sea la biblia del electromagnetismo clásico. Me gustó esta reseña de Goodreads: https://www.goodreads.com/review/show/1266180525
    Es una reseña del estilo: “Un manual técnico para destruir almas, escrito por un sádico, que desde tiempos antiguos ha funcionado como rito de paso para doctores en física. Todos mis profesores estudiaron con este libro y todos lo odian con pasión…”.
    Personalmente, si este libro de verdad fuera la biblia de la mecánica clásica, yo sería ateo.

    • Curiosamente, el mismo reseñista cambió un poco de opinión dos años después. Dice que todavía lo odia, pero que probablemente sea el mejor de los libros de texto que tiene, y que sigue volviendo a él para reaprender los conceptos básicos o las matemáticas.
      El problema es que, para que este libro sea útil, en la práctica ya tienes que entender el contenido. Su valoración es que, visto junto con un libro más comprensible como Griffiths, es un manual técnico denso que te da una potencia enorme.
    • Dicho eso, me da curiosidad qué libro recomendarían en su lugar para electromagnetismo de nivel de posgrado. El autor ya recomienda ver primero Introduction to Electrodynamics, de Griffiths, para el nivel de licenciatura, y personalmente ese libro me parece realmente agradable de leer.
    • La inteligencia del autor de esta guía es tan alta que es difícil pensar que esta evaluación aplique a la mayoría de quienes la leen.
      Para alguien a quien la física universitaria avanzada le resulta tan fácil como aprender a hablar, Jackson puede sentirse como un paseo. El autor es un caso atípico enorme en todos los aspectos de la vida, y parece irrealmente inteligente, al nivel de Witten o Tao. Jackson normalmente se considera un texto terriblemente difícil.

  • Tal vez el título correcto sería “Así que quieres aprender física teórica”.
    Aunque entre los teóricos modernos y los físicos matemáticos no sea algo muy conocido ni suficientemente reconocido, la física es en realidad una ciencia empírica. Todos los elementos de la lista se basan, directa o indirectamente, en dispositivos y configuraciones de medición diversos y sofisticados: es decir, en experimentos. El avance en la comprensión del universo físico también suele venir de inventar mejores sondas y abrir nuevas ventanas de observación.
    Es interesante comparar la relación entre la física teórica y la empírica con las computadoras. Puedes pasarte la vida usando solo software de aplicación sin saber realmente qué tipo de dispositivos digitales estás usando, y no pasa nada. Pero si quieres crear un nuevo lenguaje de programación, es decir, una nueva teoría, probablemente tendrás que meterte en cosas como la estructura de memoria y la caché. Si quieres abrir una nueva ventana de observación que aumente drásticamente la velocidad de cómputo, tienes que diseñar un nuevo chip. Si vas más profundo y quieres crear un nuevo paradigma de computación, tienes que aprender mecánica cuántica.
    Para ser justos, al final del texto hay una oración sobre ese lugar extraño llamado laboratorio. Pero como introducción general a la física teórica recomiendo The Road to Reality, de Roger Penrose. Es una lástima que no haya un libro que recorra toda la física experimental con esa misma profundidad.

    • El autor simplemente enumeró el currículo estándar de licenciatura y posgrado. Al hacer clic en los libros enlazados, vi que seguían ahí las fechas en que los compré en Amazon cuando tomé esos cursos. No es una lista especialmente limitada a la física teórica.

  • Leer este blog me dio vergüenza. Acabo de graduarme de la universidad, pero la enseñanza de física en la preparatoria me pareció tan aburrida y agotadora que en algún momento incluso llegué a odiar la física, y por eso elegí ciencias de la computación, no física, como carrera universitaria.
    Más tarde me fui interesando cada vez más por la física, pero por falta de buenos hábitos de estudio, ambiente y valor —o, más directamente, por miedo y flojera— no he avanzado ni un paso hasta ahora. Es la decisión que más lamento en mi vida.
    Voy a ir a Estados Unidos a hacer una maestría en CS, y como allá seguramente habrá más recursos educativos, quizá pueda aprender algo de física en mi tiempo libre durante el programa de dos años.

    • Siento algo parecido por haber elegido CS en lugar de física. Pero en algún momento había que tomar una decisión práctica. No hace falta que te castigues tanto. Probablemente, si hubieras elegido física, sentirías lo mismo respecto a CS.

  • Antes dejé la física porque me gustaban un poco más las computadoras, pero ahora estoy bastante harto de las computadoras y quisiera sacarme esa espina e intentar algo como esto.
    Pero ha pasado demasiado tiempo y siento que tendría que retomar desde las matemáticas de preparatoria, y solo pensarlo me quita las ganas antes de empezar.

    • Empecé a estudiar física teórica por mi cuenta a finales del año pasado, y llevo casi un año estudiando física todos los días antes y después del trabajo. Tuve que repasar cálculo y matrices, pero incluso después de una pausa de 25 años, todo volvió bastante rápido en unos días. Espero que eso no te desanime.
    • Estoy preparándome para algo parecido, pero quiero atacar un monstruo más pequeño: la relatividad general. Tengo una maestría en estadística, pero la estadística no encaja muy bien con las matemáticas puras, y además ya olvidé la mayor parte.
      Aun así, aunque es un monstruo, lo veo como uno encerrado dentro de sus propios muros. Puedo saltarme temas no relacionados como la física cuántica u otros. Me pregunto si enfocarse en una meta más pequeña también ayuda.
    • En vez de aprender matemáticas por sí mismas, se entienden mucho más fácil cuando las usas para modelar sistemas. Si las usas para modelar la relación entre posición, velocidad y aceleración, derivadas e integrales se vuelven fáciles.
      Creo que yo tampoco entendía bien el álgebra lineal hasta que la usé para aprender computación cuántica.
    • Si lo único que te está trabando es repasar matemáticas de preparatoria, puedes hacerlo fácilmente con Khan Academy.

  • En vez de muchos libros, sean 27 o la cantidad que sea, un estudiante motivado también podría intentarlo con un solo libro: A Unified Grand Tour Of Theoretical Physics, de Ian D. Lawrie.
    También tiene “Snapshots of the Tour”, de 18 páginas, que puede ser un viaje nostálgico para quienes estudiaron física hace mucho. Claro que puede resultar difícil de entender si no has estado expuesto ya a la mayor parte del contenido, y no tengo experiencia enseñando física con este libro.

    • Incluso en el raro caso de que ya tengas la base matemática necesaria, por ejemplo ecuaciones diferenciales parciales, cálculo vectorial y tensores, es imposible aprender física con este libro. No es cuestión de motivación: no puedes empezar por relatividad especial/general, espacio-tiempo y campos cuánticos.
      Primero hay que resolver muchos problemas de mecánica newtoniana, electromagnetismo y termodinámica, y construir una base sólida de física clásica. No hay atajos reales en este campo; la lista de Susan es el currículo estándar y prácticamente la única forma de formar físicos.
      Dicho eso, parece un libro excelente para refrescar la memoria de alguien que ya tiene conocimientos de física de nivel de posgrado.

  • Esta guía incluye libros que normalmente se recomiendan en cursos universitarios. Por eso, para aprenderlos bien se necesita bastante tiempo y esfuerzo.
    Una de las series a las que los físicos se aferran casi como si fuera de culto es Landau and Lifshitz, pero, según mi experiencia, solo vale la pena cuando ya se tiene cierta comprensión básica.

    • Landau and Lifshitz es terrible desde el punto de vista pedagógico. Lo único bueno es que es exhaustivo y riguroso.
    • Landau and Lifshitz era demasiado intenso y no me iba bien. Yo usé principalmente apuntes de clase en PDF de varios cursos.
      La calidad puede variar bastante, pero hay muchos excelentes, y es fácil elegir y leer varios apuntes sobre el mismo tema para cubrir las partes que no se entienden.

  • Sorprende que falten los apuntes de Tong sobre teoría cuántica de campos https://www.damtp.cam.ac.uk/user/tong/qft.html
    Sus otros apuntes también son excelentes, pero creo que, para una introducción a la teoría cuántica de campos, este es el único material claro. Para teoría cuántica de campos avanzada, yo tampoco tengo un recurso así. Por supuesto, la única forma de aprender de verdad teoría cuántica de campos es estudiarla varias veces con distintas fuentes, pero normalmente después del primer aprendizaje hay un examen, y los apuntes de Tong pueden ayudar a superarlo.

  • Me da gusto ver que Introduction to Electrodynamics de Griffiths sea tan querido. Sé que se lo critica por no ser lo suficientemente riguroso, pero no he leído ningún libro de texto de matemáticas/ciencia que haga tan buen trabajo para que un principiante realmente entienda la materia.

    • Me da curiosidad en qué sentido no es riguroso. No lo he leído, pero me parece interesante que sea un “buen” libro de ciencia no riguroso. ¿Es de esos que pasan por encima algunas partes para avanzar hacia temas importantes?