¿Qué tiene una probabilidad de una en un millón? (2010)

¿De verdad existen probabilidades de "una en un millón"?

• El tema de las probabilidades de "una en un millón" es algo divertido para tratar en clase.
• Se les pregunta a los estudiantes qué situaciones imaginan cuando en una conversación cotidiana se menciona una probabilidad de "una en un millón".
• Los estudiantes dan ejemplos típicos como ganar la lotería o que te caiga un rayo, además de propuestas más creativas.
• Se discute cómo obtener datos sobre cómo se usa realmente en la vida diaria la expresión "una en un millón".
• Fuera de buscar en blogs, es difícil encontrar un método práctico.
• Se piden sugerencias de eventos que realmente podrían tener una probabilidad de "una en un millón", si esa probabilidad puede cuantificarse y si de verdad es aproximadamente de una en un millón.

Ejemplos y no ejemplos de probabilidad

• Se presentan ejemplos claros de oportunidades en juegos, como lanzar una moneda o ganar la lotería.
• Por ejemplo, la probabilidad de que 20 lanzamientos de moneda salgan todos cruz es "sí".
• La probabilidad de ganar la lotería Powerball de California comprando 6 boletos al año también es "sí".
• La probabilidad de obtener a cierta persona famosa desde el enlace de Wikipedia "Random article" también es "sí".
• La probabilidad de que ocurra un gran terremoto en la falla de Hayward dentro de los próximos 50 minutos también es "sí".
  • Según una estimación de 2007, la probabilidad anual de un sismo de magnitud 6.7 o superior en la falla de Hayward es de alrededor de 1%.
• La probabilidad de que uno de los próximos 24 bebés nacidos en Estados Unidos llegue a ser presidente también es "sí".
  • La tasa de natalidad en Estados Unidos es de unos 4 millones al año y, si se asume un mandato presidencial promedio de 6 años, uno de cada 24 millones de bebés llegará a ser presidente.
• La probabilidad de emitir el voto decisivo en una elección depende de la situación, pero en una elección en California difícil de evaluar con encuestas es "sí".

Riesgos para una persona

• Desde que empezó el proyecto "Real World", recibe con frecuencia correos sobre distintos riesgos.
• Preguntas sobre los riesgos de un accidente aéreo, ser secuestrado por piratas, ahogarse por corrientes o tener un accidente de tránsito en América Latina no tienen una respuesta simple.
• No basta con tener cifras de muertes; también hace falta saber cuántas personas participan en esa actividad.
• Tomando como ejemplo la tasa de mortalidad por accidentes de ski o snowboard, se usa como referencia un promedio de 0.7 muertes por cada millón de visitas a centros de ski oficiales en Estados Unidos.
• Al comparar los riesgos de distintas actividades, también hay que considerar el tiempo que requieren.
• El término "micromort" representa una probabilidad de muerte de una en un millón causada por una actividad específica, y esta página ofrece comparaciones entre distintas actividades.
• Por ejemplo, la probabilidad de morir durante un salto en paracaídas es "no".
  • Está más cerca de unos 10 micromorts.
• Como la probabilidad puede variar mucho según la conducta individual, aplicar promedios poblacionales a una persona requiere criterio.
• Por ejemplo, la probabilidad de morir durante un viaje en auto de 200 millas en California es "sí".
  • Aquí se usa una tasa de alrededor de 1 muerte por cada 150 millones de millas-vehículo en California.
• La probabilidad de que te caiga un rayo es "no".
  • No hay datos confiables sobre impactos de rayos, y si no se recibe atención médica, esos casos no entran en las estadísticas oficiales.
• Por último, la probabilidad de que un hombre desarrolle cáncer de mama es "no".
  • La incidencia de cáncer de mama en hombres es rara, pero más común de lo que se piensa: el riesgo a lo largo de la vida es de aproximadamente uno en mil, y la mortalidad es de uno en cinco mil.
• Para evaluar los efectos de enfermedades, tabaquismo, obesidad y similares, es mejor usar el concepto de "microlife".
  • Esto equivale a un cambio de unos 30 minutos en la esperanza de vida, y ese tiempo corresponde aproximadamente a una millonésima parte de la vida adulta.

La opinión de GN⁺

• La probabilidad de "una en un millón" se usa en conversaciones cotidianas como una expresión exagerada para muchas situaciones, pero los eventos que realmente tienen esa probabilidad son muy raros y dependen de condiciones específicas.
• Entender y calcular este tipo de probabilidades ayuda a desarrollar pensamiento estadístico y cumple un papel importante en la gestión del riesgo y la toma de decisiones.
• Como el nivel de riesgo puede cambiar mucho según la conducta y las circunstancias de cada persona, hay que ser cauteloso al aplicar promedios demográficos a individuos.

[GN⁺]

Comentarios en Hacker News

• "Los científicos calcularon que las probabilidades de que algo realmente ocurra eran de millones contra uno. Pero los magos calcularon que las probabilidades de millones contra uno en realidad ocurren nueve de cada diez veces." -- Terry Pratchett

  • Es una broma sobre que en una novela, si dicen "¡las probabilidades son de un millón a uno, pero podría funcionar!", entonces en realidad sí va a funcionar.
  • En Guards! Guards! se menciona que no basta con acertarle al punto débil del dragón con una flecha; también hay que crear varias situaciones aparentemente imposibles para que la probabilidad sea exactamente de un millón a uno.

• "Una vez, alguien me preguntó mi nombre. Respondí 'Mark Xu'. Después de eso, probablemente creyó que mi nombre era 'Mark Xu'. Habría apostado con probabilidad 20:1 a que en mi licencia de conducir dice 'Mark Xu'."

  • Supongamos, de forma muy generosa, que la probabilidad de que alguien se llame 'Mark Xu' es de 1:1,000,000.
  • El hecho de que yo dijera que soy 'Mark Xu' da una razón de probabilidades de 20,000,000:1, es decir, unas 24 bits de evidencia.
  • Las afirmaciones extraordinarias requieren evidencia extraordinaria, pero la evidencia extraordinaria podría ser más común de lo que uno piensa.
• Estas son actividades en las que la probabilidad de morir es de aproximadamente una en un millón, o 1 micromort:
  • recorrer 6 millas (9.7 km) en motocicleta
  • recorrer 17 millas (27 km) caminando
  • recorrer 20 millas (32 km) en bicicleta
  • recorrer 230 millas (370 km) en automóvil
  • recorrer 1,000 millas (1,600 km) en jet
  • recorrer 6,000 millas (9,656 km) en tren
  • Sin embargo, recorrer distancias cortas en bicicleta aumenta la esperanza de vida por sus beneficios para la salud.

• "Una vez cada millón de años" —algo que podría pasarle a una persona una vez cada millón de años— ocurre más de 8,000 veces al año entre la gente de la Tierra. Mucha gente tiene smartphones con cámara, así que podemos tener video real de un veloz zorro café saltando sobre un perro perezoso.

• Me gusta mucho la "Becker Bottle". Da la capacidad de visualizar realmente este concepto, y es una excelente herramienta de aprendizaje para clases de química, además de ser algo divertido para jugar.

• Me hizo pensar en trabajar en servicios con mucho tráfico

  • Es interesante qué tan seguido ocurren los casos límite en servicios con tanto tráfico.
  • Cosas que son difíciles de reproducir en local pasan unas 100 veces por semana cuando revisas los logs.

• Bueno, una ola lo golpeó.

  • ¿Una ola lo golpeó?
  • La ola golpeó al barco.
  • ¿Eso es raro?
  • Ah, ¿en el mar? ¡Una probabilidad de una en un millón!

• La visualización mental que se me ocurrió y más me gusta: imagina manejar de Nueva Jersey a Florida (o sustitúyelo por un viaje largo que hayas hecho).

  • En mi caso son unas 1,200 millas y toma 20 horas a 60 mph. Eso son 72,000 segundos de manejo aburrido.
  • Si durante esas 20 horas vas presionando un botón, y si en algún momento entras en una "zona de peligro" que dura 15 segundos, pierdes.
  • Este ejemplo funciona aún mejor al pensar en las probabilidades de ganar la lotería (peores que una en un millón): puedes imaginar lanzar una moneda de 25 centavos por la ventana y esperar que caiga en la franja correcta de 1 pulgada sobre la carretera.
  • Este ejemplo te da una sensación intuitiva: te permite comparar distintas probabilidades comparando la longitud del camino o la duración del tiempo.

• Vale la pena conocer los factores de seguridad de ingeniería estructural para viviendas, oficinas y otros edificios comunes en la UE.

  • Los Eurocódigos definen 3 clases de consecuencia: CC1, CC2, CC3.
  • CC1 tiene las consecuencias más bajas y se usa para viviendas normales, industria ligera y agricultura. La probabilidad de muerte por falla estructural es baja, 0.001.
  • Los edificios CC2 (departamentos, oficinas, hoteles, etc.) tienen una probabilidad de muerte intermedia, 0.03.
  • CC3 se usa para edificios especiales como grandes estadios, donde el riesgo de muerte en caso de falla estructural es alto, 0.3.
  • La clase de consecuencia se relaciona con la probabilidad de que el edificio colapse en un año dado. La causa podría ser clima extremo, entre otras.
  • Para CC1, esto es una probabilidad de 1 en 100; para CC2, 1 en 10,000; y para CC3, 1 en 100,000.
  • Viendo únicamente las estadísticas detrás de los estándares de seguridad estructural, la probabilidad de que al menos una persona muera en un estadio por una falla estructural causada por una tormenta en un año podría ser de 1 en 300,000.
  • Las estadísticas se traducen en valores de referencia simples para cargas de viento, nieve, lluvia, uso, etc., y en factores de seguridad fáciles de aplicar. Por ejemplo, CC2 tiene un factor de seguridad de 1.5 para todas las cargas variables.

• Es bastante interesante que la probabilidad de por vida de que un hombre joven desarrolle cáncer de mama sea de 1 en 1000: en realidad no es tan inferior a su probabilidad de desarrollar cáncer testicular, que tiene una probabilidad de por vida de aproximadamente 1 en 250 (asumiendo datos de EE. UU.).

  • Y la probabilidad de que un hombre muera por cáncer de mama es aproximadamente la misma que la de morir por cáncer testicular: ambas son de alrededor de 1 en 5000 a lo largo de la vida.

[dlehals2]

Supongamos, de forma muy generosa, que la probabilidad de que alguien se llame 'Mark Shea' es de 1:1,000,000.
La razón de probabilidades de que yo haya dicho 'Mark Shea' sería de 20,000,000:1, es decir, alrededor de 24 bits de evidencia.
Las afirmaciones extraordinarias requieren evidencia extraordinaria, pero la evidencia extraordinaria puede ser más común de lo que uno piensa.

¿Alguien me puede explicar de qué se trata esto? No lo entiendo porque soy medio tonto T_T