Mario conoce a Pareto: optimización multiobjetivo para builds de Mario Kart

 (mayerowitz.io)
2 puntos por GN⁺ 2024-04-05 | 1 comentarios | Compartir por WhatsApp
  • Las builds de Mario Kart 8 cambian de rendimiento según la combinación de piloto, carrocería, llantas y ala delta, así que es difícil elegir la build óptima entre tantas opciones
  • Si solo se mira la velocidad, Bowser o Wario parecen buenas opciones, pero en una carrera real la elección se parece más a una optimización multiobjetivo que considera velocidad y aceleración al mismo tiempo
  • Opciones como Koopa, que son más lentas con la misma aceleración o tienen menos aceleración con la misma velocidad, pueden descartarse como opciones dominadas
  • Las opciones restantes forman el frente de Pareto, pero cuál es la mejor dentro de ese conjunto depende del estilo de juego y del peso que se dé a cada estadística
  • Cuando las preferencias no están claras, el frente de Pareto no da una única respuesta correcta, sino que reduce el rango de pruebas al eliminar combinaciones claramente inferiores

Reducir las builds de Mario Kart 8 con el frente de Pareto

  • En Mario Kart 8, una build se compone de piloto, carrocería, llantas y ala delta, y cada elemento tiene estadísticas de rendimiento como velocidad y aceleración
  • Cada elemento tiene decenas de opciones, y aunque algunas solo se diferencian por estilo con estadísticas idénticas, incluso excluyendo duplicados siguen quedando miles de combinaciones
  • Si se mira una sola estadística, la elección se vuelve simple
    • Por ejemplo, si se ordenan los pilotos solo por velocidad, Bowser o Wario parecen elecciones naturales
  • Si se consideran velocidad y aceleración al mismo tiempo, cada opción muestra ventajas y desventajas, y ya no es fácil decidir la mejor solo con un ranking simple
  • Si una opción es igual o peor que otra en todas las estadísticas consideradas, se convierte en una opción dominada
    • En el ejemplo, Koopa tiene menor velocidad que Cat Peach con la misma aceleración, y menor aceleración que Toadette con la misma velocidad
    • Si el objetivo es ganar, estas opciones pueden excluirse de la lista de candidatos
  • Las opciones eficientes que no están dominadas forman el frente de Pareto o frontera de Pareto
  • La eficiencia de Pareto sirve como criterio para filtrar opciones objetivamente inferiores, pero eso no significa que todas las opciones sobre la frontera sean igual de buenas
    • Si se busca un equilibrio entre velocidad y aceleración, se pueden evitar los pilotos en los extremos de la frontera
    • La elección final depende del estilo de juego, la habilidad y del peso que se le dé a cada estadística

Trade-offs que se repiten también fuera de Mario Kart

  • La misma estructura de trade-off aparece con frecuencia también fuera de los juegos
  • Si se conocen los pesos exactos que se asignan a cada dimensión, es decir, la función de utilidad, se pueden combinar varias dimensiones en un solo valor y convertir el problema en una optimización de objetivo único
  • Cuando la función de utilidad no se conoce o es incierta, el frente de Pareto es útil para eliminar opciones claramente ineficientes
  • El frente de Pareto no indica desde el principio una única mejor elección; hay que probar directamente las opciones eficientes que quedan y elegir la que mejor se adapte a uno

Supuestos simplificados y fuentes de datos

  • Se introducen supuestos simplificados que difieren de los cálculos internos reales del juego
    • Las estadísticas se convierten en estadísticas derivadas dentro del juego, y no siempre tienen una relación lineal con las estadísticas base
    • Excepto en los pilotos, el equipamiento tiene 4 estadísticas de velocidad y 4 de manejo, pero el artículo las promedia de forma simple
    • La forma concreta de la función de utilidad está oculta y puede influir mucho en la elección real
  • Los datos toman como referencia Mario Kart 8 Deluxe in-game statistics y Mario Kart and the Pareto Frontier

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1 comentarios

 
GN⁺ 2024-04-05
Comentarios de Hacker News

  • Esta visualización/artículo muestra muy bien un problema de opciones por el simple hecho de tener opciones que personalmente detesto en el diseño de juegos actual
    Parece que los diseñadores caen en la trampa de darles demasiado valor a frases como “¡más de 700 mil builds!”. Le trasladan al jugador la carga de esa explosión combinatoria y, si esas decisiones no refuerzan de forma importante la experiencia central del juego, entonces solo le hacen perder el tiempo. Más aún si los jugadores expertos pueden descartar con seguridad la mayor parte del espacio de decisiones, y total, existe internet, así que alguien terminará haciendo los cálculos. No entiendo por qué esconder el componente competitivo detrás de un problema de optimización convexa, y cuesta verlo como algo hecho por diversión
    Las configuraciones de equipo en los FPS también son un ejemplo de esta tendencia. Incluso una sola arma viene con compensaciones entre mira, cañón, accesorio inferior, cargador, munición, etc., y antes de eso ya hay que elegir clase/arma. Si lo central de un FPS es la posición táctica y la puntería, este tipo de opciones se siente como un truco barato para exprimir un poco más el tiempo de juego. Franquicias como Halo y Battlefield también cayeron en esta trampa y dañaron su reputación
    Sigue siendo posible agregar decisiones que se sumen al juego central, como la economía por rondas de Counter-Strike. Si todas las decisiones que se le dan al jugador ocurren únicamente dentro de menús, eso debería verse como una señal de alerta. La industria del diseño de juegos debería darle más peso al juego y la narrativa que a la estadística/la combinatoria

    • Depende de por qué juegues. La carga de la explosión combinatoria solo es un problema si estás intentando min-maxear; si juegas por diversión, se parece más a “qué personaje te gusta” o “qué alas se ven bonitas”
      Lo más importante es no imponerles a otros una forma de jugar. A menos que lo pregunten explícitamente, no hay que decirles “X es lo mejor, así que debes elegirlo”; hay que dejar que cada quien juegue a su manera
    • El juego y la narrativa no estimulan tan bien el impulso de coleccionar y la inclinación al juego de azar como “todo lo desbloqueable”
      En general coincido en que este enfoque es un truco barato y demasiado común. Aun así, sí tiene valor para darle al jugador “cosas por hacer”, como desbloquear contenido. Sí le agrega a la experiencia esa sensación de “por esto sigo jugando este juego”
    • Lo peor es que convierte a algunos jugadores en presas fáciles. Un jugador serio ahora puede empezar no solo con experiencia y habilidad, sino además con un personaje con el que puede vencer a novatos con una mano atada a la espalda
      Todos conocemos a ese tipo de persona que, cuando juega con otros, les chupa la diversión a todos. Desde el punto de vista de quien vende el juego, esto no solo es malo, también es un diseño tonto
    • En el género ARPG/Diablo, Path of Exile es un caso cercano al peor escenario. Cada personaje progresa por un grafo 2D de más de 1,300 nodos de habilidades pasivas conectados regionalmente, de los cuales solo puedes elegir unos 100, y deshacer decisiones es caro o imposible
      Eso sí, las opciones abrumadoras hacen que aparezca una capa de expertos y creadores de builds en la que el jugador promedio puede apoyarse. Ojalá el juego ofreciera más herramientas para explorar eso, por ejemplo un sistema de guías de builds dentro del propio juego
    • Juegos como Mario Kart deberían tener dos modos. Un modo fiesta, donde todos jueguen en igualdad de condiciones, y un modo para expertos, donde la estrategia macro tenga un papel mayor
      Incluso en una fiesta, las diferencias de atributos entre personajes hacen el juego más dinámico y, al final, más divertido. El problema es cuando alguien llega después de pasarse toda la semana metiendo todos los números en Excel y ya sabe cómo ganarle a todos de forma óptima. Pero ¿dónde se traza la línea? ¿Es más injusto que alguien haya practicado una pista toda la semana?
      Hay que aceptar que un juego no siempre puede ser justo. En los deportes pasa lo mismo. Si juegas tenis contra alguien con experiencia en torneos, a un jugador casual le costará siquiera devolver bien una pelota, incluso si al profesional le das una raqueta mucho peor
      Es muy difícil equilibrar un juego para que casuales y profesionales puedan competir bajo las mismas condiciones, y uno puede terminar convirtiéndolo en algo extremadamente simple y dominado solo por tirar dados. Por lo menos, sería un poco más justo si quedara claro si esto es un juego de Excel o un juego de reflejos

  • Yo siempre supe que las llantas rojas pequeñas eran lo mejor. Lástima que este análisis pase por alto lo que para mí es más importante: el estilo y mi amor por Zelda. Así que, en lo personal, tendré que ignorarlo por completo

    • Solo estás optimizando un resultado distinto. Basta con aplicar la misma lógica, pero usando la proximidad a Zelda como métrica principal
    • En el MK8 original, las llantas Triforce y el planeador Hylean eran bastante buenos, pero en MK8 Deluxe sus estadísticas ya no son tan buenas
    • Yo siempre elijo a Koopa, y al parecer resulta que es de lo peor. Aun así, entre mis amigos yo gano por muchísimo más que cualquiera
      Seguiré usando a Koopa para mantener la equidad :)

  • Fue una presentación realmente impresionante. Ya conocía la eficiencia de Pareto/la frontera de Pareto, pero ahora siento que nunca la voy a olvidar, y que cada vez pensaré en Mario Kart y en el pobre Koopa tristemente dominado

    • Jugar con Koopa es el modo difícil de MK, y si ganas puede ser todavía más satisfactorio. Como Piccolo o Rock Lee entrenando con peso extra ;)
    • Si fuera Pareto-eficiente, a Koopa le habría ido mejor
    • Me pregunto si Koopa será mejor con otras personalizaciones
    • Este tipo de artículo es justo la nueva forma de medio que muchos sitios de noticias y publicaciones digitales sueñan con mostrarles a inversionistas de venture capital cuando hacen su pitch. Pero creo que las presentaciones digitales más convincentes suelen ser orgánicas
      Es imposible diseñarlas apuntando a eso, y a menudo se sienten artificiales y molestas. Pero a veces, como en este caso, son tan sorprendentes que uno piensa “sí, adelante, te doy mi scroll”

  • En cuanto al diseño, no estoy de acuerdo. Para mí esta presentación fue demasiado lenta y frustrante de principio a fin, como ver un video cuando lo que quieres es encontrar información
    El layout dentro de cada sección es hermoso, pero las animaciones y el diseño reactivo al scroll fueron más incómodos de leer que un conjunto de gráficos estáticos
    El contenido fue excelente, y fue interesante ver cómo se manifiestan las diferencias entre personajes y karts

    • Estoy totalmente de acuerdo en que las animaciones y el diseño reactivo al scroll hacen más incómoda la lectura. No entiendo por qué a HN le fascina tanto este tipo de sitios
      En realidad no hacen que entender sea más fácil ni mejor; se siente más bien como sobrediseño por el diseño mismo

  • Buen texto. El frente de Pareto que resulta muestra muy bien lo difícil que es el diseño de juegos. Aunque haya millones de combinaciones posibles, en un entorno realmente competitivo solo se usa una fracción mínima

    • Eso no significa que las demás combinaciones no tengan valor. También puede haber valor en personalizar la apariencia, y está el aspecto de rompecabezas de crear y optimizar builds en múltiples dimensiones
      Sin duda también debe existir un meta frente de Pareto en el equilibrio entre la utilidad competitiva de cada combinación y la diversión que aporta al juego
    • Hay que tener presente que el frente de Pareto no es una línea bidimensional, sino una superficie dentro de algún espacio vectorial de alta dimensión. Todos los juegos tienen muchísimos aspectos que se pueden optimizar con mínimo-máximo. Como dijeron otros, Mario Kart tampoco se reduce solo a velocidad y aceleración
      En un juego lo bastante complejo, se podría decir que todas las builds están sobre el frente de Pareto porque optimizan alguna función de costo específica
    • De acuerdo. Pero también depende del objetivo del juego. La optimización mínimo-máximo no es la única forma de jugar, y no todo el mundo es tan competitivo

  • Dijeron “¿Un portafolio de bajo riesgo y alta rentabilidad? [...] claro, si ya conoces los pesos exactos”, pero en este caso, gracias a la estructura del problema, se reduce a una optimización unidimensional
    En la selección de portafolios, lo que se optimiza no es el rendimiento de una sola inversión, sino el rendimiento de la inversión a lo largo de toda la vida. Gracias al interés compuesto, esto se vuelve una función del riesgo y el rendimiento. Así que puede encontrarse una asignación óptima sin ningún trade-off: https://two-wrongs.com/the-misunderstood-kelly-criterion.htm...

    • No necesariamente. Uno de los grandes valores de entrada es la proporción entre el capital invertido y el ahorro anual. Una gran caída más adelante en la vida es mala, pero al principio no es un problema tan grave
      El criterio de Kelly prohíbe apuestas muy rentables con un riesgo significativo de ruina, porque si tu patrimonio llega a 0, pierdes futuras oportunidades de interés compuesto. Pero si eres joven y tu portafolio es pequeño en relación con tus ingresos, esto es excesivamente conservador
      El artículo lo sugiere cuando dice que la suma descontada de los salarios futuros es parte de la riqueza actual. Es correcto, y si eres joven probablemente sea, por varios órdenes de magnitud, la variable más importante. Curiosamente, el autor parece entender esto y aun así no prestarle atención

  • Me entusiasma pensar en usar esto como herramienta de diseño. Parece útil al diseñar juegos donde el frente de Pareto de builds divertidas y viables sea más amplio

  • Fue un texto mucho más interesante de lo que sugería el título. Muy bien hecho

    • El título original del envío era mucho más descriptivo, pero se cambió para que coincidiera con el del artículo, siguiendo las reglas

  • Es un análisis y una visualización realmente geniales. Pero Mario Kart 8 + 200cc tiene una variable interesante. La mayoría de los jugadores no quiere velocidad por encima de cierto nivel, porque se vuelve demasiado difícil de controlar
    Así que, en vez de maximizar la estadística de velocidad absoluta, quizá quieran minimizar la diferencia con la estadística de velocidad óptima para ellos

    • No parece tan distinto de construir un auto de carreras real. Si tienes que frenar tan temprano que te rebasan en las curvas, un motor grande no sirve de mucho. Además, si usas tanto los frenos, se van a sobrecalentar
      Muchas veces es mejor una velocidad máxima menor si eso significa no tener que desacelerar
    • Exacto. En 200cc, manejo y aceleración son los factores más importantes
      La aceleración importa porque cuando te pegan o chocas, y eso no es cuestión de “si pasa” sino de “cuándo pasa”, necesitas recuperarte rápido

  • Sinceramente, es la visualización más impresionante que he visto hasta ahora. ¿Con qué herramientas la habrá hecho el autor?