Lo que John von Neumann realmente hizo en Los Álamos (2020)
(3quarksdaily.com)- John von Neumann no fue una figura central residente del Manhattan Project, pero en Los Alamos conectó el diseño por implosión con las técnicas de cálculo, dejando un impacto duradero tanto en las armas nucleares como en la computación moderna
- Su aporte partió de las cargas huecas (
shaped charge) y las matemáticas de las ondas de choque, y llevó al diseño de lentes explosivas e implosión esférica para comprimir material fisionable de forma rápida y uniforme - Cuando en 1944 se confirmó el problema de la fisión espontánea del plutonio-240, el método tipo cañón (
gun) era demasiado lento para una bomba de plutonio, y la implosión se volvió prácticamente la única forma de ensamblaje - Los cálculos de implosión eran un problema de dinámica de fluidos no lineal demasiado complejo para una sola persona, y la experiencia con los equipos IBM de Los Alamos y con ENIAC le dejó clara a von Neumann la importancia de la computadora de propósito general
- La línea de problemas que empezó en Los Alamos se extendió más allá del diseño de armas nucleares hacia el concepto de
stored-program, la memoria de acceso aleatorio, la arquitectura de von Neumann, la simulación meteorológica y la investigación en vida artificial
De prodigio de Budapest a profesor en Princeton
- John von Neumann nació en 1903 en una familia judía acomodada de Budapest, y desde niño fue conocido por su dominio de varios idiomas, el cálculo, un vasto conocimiento histórico y una memoria extraordinaria
- Creció en el mismo ambiente intelectual que científicos húngaros del siglo XX como Eugene Wigner, Leo Szilard y Edward Teller; más tarde, Wigner diría que el único genio que produjo Hungría fue Johnny von Neumann
- Tras obtener títulos en matemáticas y en ingeniería química en Zurich y Budapest, respectivamente, se convirtió en asistente de David Hilbert y para sus 30 años ya había producido contribuciones clave en varias áreas
- resolución del quinto problema de Hilbert para grupos compactos
- demostración del teorema ergódico medio
- aportes a los fundamentos matemáticos de la mecánica cuántica
- demostración del teorema minimax
- trabajos en teoría de juegos y fundamentos de las matemáticas
- Después de que Hitler se convirtiera en canciller de Alemania en 1933, empezó a visitar Estados Unidos y pasó a formar parte del profesorado inicial del Institute for Advanced Study junto con Einstein, Hermann Weyl y Oswald Veblen
- En Princeton colaboró con el economista Oskar Morgenstern y escribió The Theory of Games and Economic Behavior, obra considerada fundacional para la teoría de juegos
Las matemáticas de guerra creadas por las cargas huecas y las ondas de choque
- En 1888, el químico naval estadounidense Charles Munroe descubrió que las letras en relieve sobre la superficie de un explosivo podían transferirse a una placa metálica, un fenómeno que llevaría al efecto Munroe y al principio de las cargas huecas
- Una carga hueca concentra una fuerza enorme en un espacio reducido mediante una explosión con una geometría específica, y se usa tanto con fines pacíficos para crear cavidades controladas en roca y metal como en armas antitanque
- En la década de 1930, científicos de varios países se interesaron por las cargas huecas, y Rudolf Thomanek propuso este principio a las autoridades alemanas
- en 1935, Thomanek presentó la idea ante Hitler, Himmler, Goering y el alto mando militar alemán
- Hitler concluyó que podía ser la solución para que un soldado individual destruyera un tanque, y que el mismo principio también podía aplicarse a bombas y torpedos
- En Estados Unidos, las cargas huecas se materializaron en el arma antitanque Bazooka, y el principio básico se hizo público en 1945 cuando se reimprimió el artículo de Munroe de 1900 en Popular Science
- Aberdeen Proving Ground, en Maryland, fue creado durante la Primera Guerra Mundial para la investigación balística, y Veblen incorporó a von Neumann a la investigación de guerra a fines de los años 30
- Aunque no tenía formación militar, von Neumann era visto como un matemático universal capaz de abordar los fenómenos no lineales de las explosiones de cargas huecas
- los fenómenos no lineales tratan problemas complejos donde estímulo y respuesta no son proporcionales
- Stanislaw Ulam decía que hablar de “ciencia no lineal” era como describir gran parte de la zoología como el estudio de “animales no elefante”
- En 1941, Edward Teller y Hans Bethe analizaron las condiciones de temperatura, presión y otras variables antes y después de una onda de choque, y en mayo de 1941 von Neumann le preguntó a Bethe si eso podía extenderse hasta aire a 25,000 grados Celsius
- La explosión de una carga hueca podía interpretarse como un proceso en el que una onda de choque se propaga en un medio y luego sigue una reacción química; von Neumann ya estudiaba el comportamiento de ondas de choque a alta temperatura antes de Pearl Harbor
Su papel al dar confianza al diseño por implosión en Los Alamos
- En la etapa inicial del Manhattan Project, el liderazgo estaba en manos de físicos como Szilard, Teller, Oppenheimer y Fermi, y von Neumann no estaba en el centro del proyecto desde el comienzo
- Para 1943, el principio básico de una bomba de fisión estaba relativamente claro
- había que unir con rapidez dos piezas subcríticas de uranio para superar la masa crítica
- si el ensamblaje era demasiado lento, podía producirse una detonación prematura o una explosión incompleta
- la separación de isótopos de uranio y la producción de plutonio se consideraban los principales desafíos
- Seth Neddermeyer propuso un método de implosión: en vez de hacer chocar dos piezas, comprimir desde todos los lados hacia adentro
- Bethe, Fermi y Feynman, entre otros, se opusieron con fuerza a la idea
- Deke Parsons se burló de ella llamándola el “beer can experiment”
- Oppenheimer ordenó experimentos preliminares
- En julio de 1943, Oppenheimer escribió a von Neumann pidiéndole ayuda y diciendo que el personal teórico de Los Alamos era “critically inadequate”
- Von Neumann visitó Los Alamos en septiembre de 1943 como consultor, no como miembro residente, y dio una confianza decisiva al enfoque de implosión
- consideró que la mejor opción era colocar cargas huecas en disposición esférica alrededor de un núcleo de uranio o plutonio
- pensó que al aumentar la proporción de explosivo frente al material nuclear se aceleraba el ensamblaje y se reducía la cantidad necesaria de costoso uranio enriquecido o plutonio
- entendió que, bajo alta presión, el material no solo llegaba a estado crítico sino a un estado supercrítico, lo que podía aumentar mucho la eficiencia de la explosión
- George Kistiakowsky fue invitado como experto en explosivos para desarrollar explosivos de implosión, diagnóstico y técnicas de ensamblaje, y también hizo falta un nuevo detonador capaz de explotar simultáneamente en varios puntos
- El principal desafío de implementación era lograr una onda de choque simétrica
- incluso una asimetría de alrededor del 5% podía causar un fracaso
- como una explosión común genera una onda de choque que se expande hacia afuera, había que transformarla en una que convergiera hacia el centro
- El científico británico James Tuck propuso la idea de las lentes explosivas basándose en su experiencia con explosivos de distintas densidades
- así como la luz se refracta en materiales de diferente densidad, las ondas de choque también se refractan de forma distinta en explosivos diferentes
- al colocar capas de explosivos de combustión rápida y lenta, una onda divergente podía transformarse en una convergente
- eso permitía un diseño en el que las ondas surgidas de 32 puntos de explosión convergían en un punto central para comprimir el material nuclear
- Von Neumann desarrolló las matemáticas de las lentes explosivas y tuvo un papel importante en el diseño
- En el otoño de 1944, Emilio Segrè confirmó que el plutonio producido en reactor contenía plutonio-240
- el Pu-240 sufre fisión espontánea
- el método tipo cañón usado en la bomba de uranio era demasiado lento para evitar una detonación prematura en una bomba de plutonio
- la implosión pasó a ser la única vía posible para una bomba de plutonio
- Como el diseño por implosión seguía siendo nuevo e incierto, se probó el 16 de julio de 1945 en el desierto de Alamogordo, en Nuevo México
Los cálculos de la bomba revelaron la necesidad de computadoras
- Von Neumann también contribuyó a simplificar los cálculos para estimar la presión de una bomba
- en explosiones grandes, consideró que el factor decisivo no era la duración del
detonation pulse, sino la sobrepresión resultante - eso permitió tratar de forma más simple la relación entre el
yieldde la bomba y sus efectos
- en explosiones grandes, consideró que el factor decisivo no era la duración del
- El conocimiento sobre la reflexión de ondas de choque también se usó para calcular la altura óptima de detonación de una bomba nuclear para maximizar el daño
- el 6 de agosto de 1945, la bomba de uranio Little Boy explotó a unos 1,900 pies sobre Hiroshima
- murieron de inmediato unas 80,000 a 100,000 personas
- En Los Alamos volvió a conectar con Edward Teller e invitó a Stan Ulam a participar en cálculos de dinámica de fluidos
- El problema de la implosión era demasiado difícil para resolverse con cálculo manual, y Ulam recordó que los problemas de dinámica de fluidos parecían simples en palabras, pero eran extremadamente difíciles tanto en detalle como incluso en el orden de magnitud
- En abril de 1944 llegó a Los Alamos el primer equipo de cálculo de IBM para apoyar los trabajos
- el problema consistía en integrar ecuaciones diferenciales parciales hiperbólicas en una coordenada espacial y una temporal
- la integración se hacía con
punched card - Richard Feynman estuvo a cargo de ese trabajo
- Von Neumann pasó dos semanas programando el equipo para adquirir intuición de cálculo y encontró especialmente tedioso el proceso de volver a cablear el
tabulator - También sabía que Howard Aiken había construido en Harvard, junto con IBM, una de las primeras computadoras programables, y organizó una comparación ejecutando de forma simultánea la integración numérica de ecuaciones diferenciales parciales de segundo orden en la computadora de Los Alamos y en la de Harvard
- la computadora de Los Alamos terminó primero
- la de Harvard calculó con más dígitos decimales
- Esta experiencia lo llevó a concluir que las computadoras se volverían herramientas esenciales para las matemáticas y la ciencia complejas
- Coincidiendo con la época en que Presper Eckert y John Mauchly construían ENIAC en la University of Pennsylvania, von Neumann percibió con más claridad la importancia de la computación
- Antes de que terminara la guerra, llegó a escribir a un colega que estaba pensando en “algo mucho más importante que la bomba: la computadora”, lo que muestra cuánto valoraba el valor de largo plazo de la computadora
Un legado que conecta armas nucleares y computación moderna
- El trabajo de von Neumann en Los Alamos influyó directamente en las armas de destrucción masiva que devastaron Hiroshima y Nagasaki
- La implosión sigue siendo la técnica principal de las
fission bomb, y también se usa en armas termonucleares como el dispositivo primario de fisión que enciende la etapa secundaria de fusión - Después de la guerra siguió actuando como consultor de alto nivel del gobierno de Estados Unidos, y hubo momentos en que asesoró a todas las agencias salvo la Coast Guard
- Contribuyó no solo a las armas de fisión, sino también a armas termonucleares capaces de matar a cientos de millones de personas en cuestión de minutos
- Poco antes de su muerte fue una de las figuras clave del Teapot Committee, que recomendó acelerar el programa estadounidense de misiles nucleares ICBM
- Estaba convencido de que la Soviet Union representaba un riesgo existencial para la seguridad de Estados Unidos, y defendió no solo un ataque preventivo inmediato sino también una guerra preventiva, aunque ese consejo no fue aceptado
- Mientras pasaba el último año de su vida con cáncer, recibió de manos del presidente Eisenhower la Medal of Freedom y permaneció en una habitación vigilada del Walter Reed Hospital solicitada especialmente por Eisenhower
- Junto a su lecho de muerte estaba el manuscrito de sus conferencias The Computer and the Brain, donde comparaba la computadora con el cerebro
- Las ideas que germinaron en Los Alamos se extendieron hacia la artificial intelligence, la robótica y la neurociencia, y también hacia los autómatas autorreplicantes y la idea de naves espaciales autorreplicantes
- George Dyson resume esto en Turing’s Cathedral con la frase: “Bombs made computers, and computers made bombs”
- Al principio, von Neumann impulsó el uso de computadoras para simular armas de fisión y de fusión, pero después hizo contribuciones fundamentales al concepto de
stored-program, la memoria de acceso aleatorio y la actual arquitectura de von Neumann - En el Institute for Advanced Study diseñó una computadora pionera junto con un equipo de ingeniería, y con ella realizó simulaciones meteorológicas, trabajos sobre vida artificial, investigación matemática básica y estudios de geophysics
- La historia de Los Alamos muestra que el efecto más importante de una nueva tecnología puede ser otra nueva tecnología inesperada: al intentar diseñar la bomba, se volvió necesaria la computadora, y esa computadora terminó siendo una tecnología más duradera que la propia bomba
1 comentarios
Opiniones de Hacker News
Me da curiosidad, porque no estudié matemáticas después de A-level: ¿la forma de enseñar matemáticas en la época en que estudiaba von Neumann era distinta a la de hoy?
Las matemáticas y ciencias que aprendí en general transmitían la idea de “ya sabemos casi todo, así que solo tienes que aprender esto”, no algo como “hay muchísimos problemas enormes sin resolver, así que aprende matemáticas y física para resolverlos”.
Me pregunto cómo alguien bastante joven llega a pensar algo como “¿y si revolucionamos algunas cosas? No sería nada raro que yo lo hiciera”.
Dicho eso, muchas de las cosas “fáciles” que podían salir con solo pensar en la mesa de café ya fueron extraídas, y hoy parece hacer falta más bien un esfuerzo tenaz de años puliendo en el ámbito académico.
Siempre hay grandes problemas abiertos. Porque cuando respondes una pregunta, aparecen más preguntas.
No hace falta ser un genio; basta con hacerlo bastante bien y tener interés. Diría que participa alrededor del 10% de todos los niños.
Ejemplos similares en el Reino Unido serían UKMT o la competencia Kangaroo.
En secundaria también existe la revista de matemáticas competitivas KOMAL, de 130 años de antigüedad, con distintos niveles de dificultad; pero quienes se convierten en matemáticos pasan incluso las pruebas más difíciles. En Hungría, la matemática es un campo muy selectivo.
Por eso Hungría ha mantenido durante más de 100 años, atravesando 3 o 4 regímenes de gobierno distintos, programas de apoyo a alumnos dotados en varios niveles.
Es enormemente inspirador. ¿Qué otros campos complejos estarán esperando a que llegue la persona adecuada y descubra sus leyes básicas? Tengo la vaga sospecha de que las ecuaciones diferenciales parciales están criminalmente infrautilizadas en el desarrollo de software y el modelado de diseño de sistemas.
Para quien tenga curiosidad, escribí una reseña breve en https://two-wrongs.com/war-what-is-it-good-for.html
A comienzos del siglo XX hubo en Hungría un grupo de científicos increíblemente notable. Lamentablemente, el fascismo los obligó a exiliarse.
von Neumann era un genio entre genios.
Incluso la gente de Los Alamos sospechaba que von Neumann operaba en una dimensión distinta a la de ellos.
Según Wikipedia, el premio Nobel Hans Bethe dijo: “A veces me pregunté si una mente como la de von Neumann no indicaría una especie superior a la humana”, y Edward Teller dijo: “Cuando von Neumann hablaba con mi hijo de tres años, conversaban como iguales. A veces me preguntaba si no usaría el mismo principio cuando hablaba con nosotros”.
Después, cuando Fermi volvió a Chicago, llamó a Herbert Anderson, su estrecho colaborador desde los tiempos de Columbia hasta el final, y le dijo: “Herb, sabes cuánto más rápido pienso que tú. von Neumann es así de más rápido que yo”.
Esa historia y algunas más están en http://infoproc.blogspot.com/2012/03/differences-are-enormou...
Si le explicara algunos de los problemas que investigo ahora, siento que captaría de inmediato el punto esencial. Su trayectoria es absurdamente impresionante. Inventó merge sort, y aun así eso es casi una nota al margen entre sus logros.
Solo con sus logros podrían llenarse los CV de 50 premios Nobel. Y además, dicen que de verdad tenía una personalidad fuerte, así que creo que me habría encantado charlar con él de forma relajada.
Según la teoría de juegos, eso era lo único racional. Eso también se desprende de decir que era un genio entre genios.
En el artículo y en otros textos enlazados por el autor, intenté encontrar con claridad qué contribuciones originales concretas hizo von Neumann a la informática.
Lo mejor que pude determinar es que fue un “generalista” y que popularizó los principios desarrollados durante el trabajo en ENIAC y EDVAC de una manera mucho más amplia de lo que pretendían los ingenieros que diseñaron esas máquinas. Parece que a los ingenieros no les cayó muy bien eso.
No parece que los detalles concretos de la arquitectura de computadoras hayan sido idea suya. Si esta impresión es incorrecta, me gustaría que me corrigieran.
En particular, la forma de almacenar programas en la misma memoria que los datos se siente como un arma de doble filo, viendo que durante años fue una fuente inagotable de vulnerabilidades de seguridad.
La idea de que no debería haber una distinción esencial entre “programa” y “datos” era original y nada obvia. La máquina de Turing también se basa en esta idea.
von Neumann fue enormemente importante en los inicios de la informática, y sus aportes de ninguna manera pueden subestimarse. Knuth le atribuye la subrutina, uno de los conceptos más fundamentales de toda la programación. Turing también tuvo una idea similar en el Reino Unido más o menos por la misma época.
Más concretamente, von Neumann propuso el concepto de generador de números pseudoaleatorios y el primer algoritmo práctico, el método del cuadrado medio. Los generadores de números pseudoaleatorios no son algo obvio. Antes de eso solo se habían intentado tablas de números aleatorios o generadores de números aleatorios por hardware muy primitivos, y fue él quien tuvo la idea de crear números aleatorios mediante métodos aritméticos ya disponibles en la computadora.
También creó merge sort, el primer algoritmo práctico de ordenamiento para computadoras del mundo. En la informática temprana hay muchísimas ideas realmente incrustadas que salieron de von Neumann.
El autor de este artículo escribe realmente bien. También vale la pena revisar con detalle el resto de su blog y la lista de blogs de 3quarksdaily.
Si buscas una biografía novelada y dramática sobre von Neumann y las personas a su alrededor, recomiendo mucho The MANIAC.
https://bookshop.org/p/books/the-maniac-benjamin-labatut/196...
Recomiendo mucho The Man from the Future: The Visionary Life of John von Neumann, de Ananyo Bhattacharya. No solo cubre este período, sino también varios de sus aportes, como la teoría de juegos.
Eso sí, me dio risa sin querer la parte en la que el autor presenta a la mujer que fue el amor de la vida de von Neumann y que pronto se convierte en su esposa. Aunque se conocían desde la infancia, hasta ese momento no había aparecido en absoluto en el libro, y recuerdo que antes sí había historias de sus épocas de juerga en la universidad.
Tengo que acordarme de la frase: “Usar la expresión ciencia no lineal es como llamar a la mayor parte de la zoología el estudio de los animales que no son elefantes”.
No es una frase de JvN, pero es memorable.
JvN se inclinó hacia Ulam y susurró: “Bueno, al menos están en un plano”.
Como conjetura personal, creo que si John von Neumann no hubiera contribuido a la bomba de plutonio, es muy probable que hasta hoy no existiera la bomba de hidrógeno.
La razón es esta. Estados Unidos ya tenía un diseño viable: la bomba basada en Uranium-235 que se lanzó sobre Hiroshima. Además, como alternativa a la bomba de Plutonium, también existía la bomba de U-233. Glenn Seaborg, quien descubrió el Plutonium y varios elementos más, estuvo a cargo de investigar la viabilidad de una bomba de U-233, y concluyó que era posible. De hecho, unos años después de la guerra, Estados Unidos construyó y probó una bomba de ese tipo. Pero como la bomba de Plutonium se volvió posible con la ayuda de von Neumann, no siguieron ese camino.
Si von Neumann hubiera dedicado su tiempo a otro problema, Estados Unidos quizá se habría concentrado en la bomba de U-233.
Hacia el final de la guerra, la Unión Soviética decidió robar secretos para fabricar su propia bomba, y Stalin ordenó construir una copia exacta de la bomba de Nagasaki, que probaron en 1949. Si las únicas opciones hubieran sido U-233 y U-235, habrían elegido una de ellas en lugar de explorar un diseño incierto.
Pasar de una bomba de uranio a una bomba de uranio enriquecido es un paso pequeño. Por eso, el mundo habría visto bombas mucho más grandes que las lanzadas sobre Japón. De hecho, se llegaron a fabricar y probar bombas de fisión cercanas a 1 megatón.
Pero una bomba de hidrógeno es, fundamentalmente, una bomba de implosión. La bomba de hidrógeno fue un subproducto de una comprensión más profunda del diseño por implosión. En particular, Estados Unidos descubrió que si se podía lograr implosión con explosivos convencionales, con una explosión nuclear se podía hacer aún mejor, y diseñó y probó una bomba de fisión de dos etapas llamada Castle Nectar. Fue la única bomba no termonuclear que superó 1 megatón, con un rendimiento de 1.8 megatones.
La investigación que hacía Ulam era precisamente sobre esa bomba de dos etapas, y le dijo a Teller que, si una segunda etapa funcionaba cuando era una bomba de fisión, quizá también sería posible cuando fuera una bomba de fusión. Teller agregó su propia intuición, y al final funcionó.
Fuchs filtró a la Unión Soviética el diseño Neumann-Fuchs, entre otras cosas, pero al igual que Estados Unidos, la Unión Soviética lo dejó de lado y llegó de forma independiente al diseño Teller-Ulam.
Así que, aunque Teller y Ulam hayan ganado al final, parece que Von Neumann estuvo profundamente involucrado en el desarrollo de la bomba de hidrógeno, más allá del desarrollo de la bomba de plutonio por implosión, que era una condición previa.
La utilidad del Plutonium se habría descubierto de todos modos, y también se habría descubierto el método de hacer implosionar combustible de fusión mediante transferencia de calor por rayos X. El mundo no funciona como un punto único de falla que dependa de una sola persona.
El video de YouTube de la referencia 11 fue retirado, pero lo encontré en Internet Archive: https://web.archive.org/web/20200626032839/https://www.youtu...
Acabo de verlo y, aunque la calidad de imagen es baja, fue muy interesante. Es un video de 1966, y muchas personas que lo conocieron hablan sobre von Neumann.
Fue un artículo realmente excelente.
Me da un poco de pena que ni siquiera haya tenido un cameo en la película Oppenheimer.
El libro que menciona el autor, Turing's Cathedral, también es una lectura excelente para quienes disfrutaron este artículo y quieran saber más.