El arte perdido de los logaritmos

Prólogo. Lo que intento hacer aquí

• Este libro en línea explora la utilidad, la historia y la universalidad de los logaritmos.
• Explica qué son los logaritmos y sus principales aplicaciones históricas en la trigonometría plana y esférica.

Parte I. El libro de Vlacq

Capítulo 1. ¿Logaritmo? ¿Es algo así como un algoritmo?

• Explora las diferencias entre los logaritmos y los algoritmos.

Capítulo 2. Revelando el secreto de la magia

• Explica cómo funcionan los logaritmos.

Parte II. Al servicio de la trigonometría

Capítulo 3. Conexión trigonométrica

• Explica cómo se conectan los logaritmos con la trigonometría.

Capítulo 4. Más allá de los triángulos rectángulos

• Explora las aplicaciones de los logaritmos en triángulos que no son rectángulos.

Capítulo 5. La onda sinusoidal omnipresente

• Explica la relación entre las ondas sinusoidales y los logaritmos.

Capítulo 6. Cartografiando la Tierra

• Explica el papel de los logaritmos en la cartografía de la Tierra.

Capítulo 7. Hacia las estrellas

• Explora las aplicaciones de los logaritmos en la astronomía.

Capítulo 8. Calculando Manhattanhenge

• Explica el uso de los logaritmos para calcular el fenómeno de Manhattanhenge.

Parte III. El trabajo de los matemáticos

Capítulo 9. La vida de Napier y la era de la Reforma

• Explica la vida de Napier, inventor de los logaritmos, y el contexto histórico de su época.

Capítulo 10. Cuenta regresiva hacia el fin

• Explora el desarrollo histórico de los logaritmos.

Capítulo 11. La conceptualización de los logaritmos

• Explica el proceso de conceptualización de los logaritmos.

Capítulo 12. El traspaso de Napier a Briggs

• Explica el proceso por el cual Napier transfirió los logaritmos a Briggs.

Capítulo 13. Naturalmente, e

• Explica la relación entre los logaritmos naturales y e.

Capítulo 14. Los logaritmos al alcance de la mano

• Explora el uso práctico de los logaritmos.

Capítulo 15. Peter Mark Roget y la escala log-log

• Explica el desarrollo y uso de la escala log-log.

Parte IV. Logaritmos por todas partes

Capítulo 16. Los logaritmos y los fenómenos log-log

• Explica el papel de los logaritmos en diversos fenómenos.

Capítulo 17. Tiempo y espacio

• Explora las aplicaciones de los logaritmos en el tiempo y el espacio.

Capítulo 18. Sonido y música

• Explica el papel de los logaritmos en el sonido y la música.

Sobre el autor

• Este libro fue escrito por Charles Petzold.

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Comentarios de Hacker News

• Hay una oportunidad de verificar la ley de Benford con una tabla de logaritmos de 300 años

  • La ley de Benford comenzó en 1881, cuando el astrónomo canadiense-estadounidense Simon Newcomb notó que las primeras páginas de las tablas de logaritmos estaban más gastadas
  • Entender la motivación original de los logaritmos resulta más claro que la forma en que se enseñan en la escuela
  • Ayuda a entender por qué los logaritmos aparecen en todas partes
  • Una forma divertida de aprender matemáticas es entender el problema original que el autor intentaba resolver y las herramientas disponibles en ese momento

• Después de aprender a usar la regla de cálculo, quedó abrumado por la variedad de opciones

  • Algunas reglas de cálculo parecen obras de arte
  • Últimamente ha estado redescubriendo las ventajas de las herramientas analógicas
  • Usa pluma y papel al hacer el primer borrador de un proyecto
  • Se pregunta si en Hacker News también existe cariño por las herramientas analógicas

• Usa con frecuencia un dato interesante sobre los logaritmos

  • Si X tiene una distribución uniforme entre 0 y 1, entonces –ln(X)/λ tiene una distribución exponencial con tasa λ
  • Es útil al extraer muestras aleatorias ponderadas o al generar tiempos de eventos en simulaciones

• Una observación sobre por qué los datos adquieren una distribución normal al aplicar una transformación logarítmica

  • La mayoría de las leyes naturales están compuestas por multiplicaciones
  • Si se multiplican variables aleatorias independientes e idénticamente distribuidas, se obtiene una distribución log-normal
  • Los datos pueden verse como el resultado multiplicativo de muchos factores de influencia

• Al usar LMAX Disruptor, descubrió que el tamaño de la cola siempre debe ser una potencia de 2

  • Escribió código usando reglas de logaritmos para no tener que calcularlo manualmente
  • Aplicó lo que aprendió en la preparatoria, pero sus colegas se sorprendieron

• Recomienda mucho memorizar logaritmos para hacer cálculo mental

  • Se obtiene una habilidad inesperada
  • Comparte un texto que escribió mientras aprendía logaritmos

• En la clase de Huffman, aprendió a multiplicar usando sumas y tablas de consulta

  • No se podían usar calculadoras
  • Su truco favorito es el cambio de base
  • Con práctica, es posible hacer conversiones aproximadas de base mentalmente

• La diferenciación logarítmica es sorprendentemente fundamental

  • Se usa con frecuencia en teoría de funciones
  • En la naturaleza hay muchas funciones de Gompertz
  • Una vez que uno se acostumbra, las ve por todas partes

• Su truco favorito en la primaria era calcular el logaritmo de los números que elegía la gente

  • Contaba la cantidad de dígitos y usaba base 10 para adivinar el último decimal
  • Sorprendía a sus amigos