- Artículo sobre el concepto de completitud funcional en el contexto de la resta de punto flotante IEEE-754
- Explica que todos los circuitos binarios pueden construirse usando únicamente resta de punto flotante
- Explicación detallada del estándar IEEE 754-2019, sección 6.3, y de las reglas del bit de signo cuando los operandos o el resultado son cero o infinito
- El autor muestra cómo la resta puede considerarse una suma y cómo el cero puede tener signo, siendo
-0 y +0 entidades distintas
- Presenta una tabla de verdad que muestra el resultado de restar 0, y propone que
-0 es falso y +0 es verdadero
- La tabla de verdad resultante es equivalente a A∨¬B o B→A (también conocida como compuerta IMPLY), lo que la hace funcionalmente completa
- El autor explica que NAND y NOR son funcionalmente completas por sí mismas incluso sin acceso a ciertos valores constantes
- Incluye una demo en Python para construir compuertas NOT y OR usando resta de punto flotante
- El autor muestra cómo construir otras compuertas como AND y XOR usando OR y NOT
- El artículo cierra con una implementación en Rust de enteros usando solo operaciones de punto flotante, mostrando cómo sumar dos enteros de 8 bits con instrucciones de punto flotante
1 comentarios
Hay un error en el título. No quiere decir que la resta esté completa, sino que se la describe como funcionalmente completa en el sentido de que todas las funciones pueden expresarse mediante la resta.