Presentación en HN: Quería un sitio donde se siguieran agregando problemas de matemáticas, así que lo hice

Encontrar la matriz inversa

• Un problema para encontrar la inversa de la matriz G=[2 1; 4 3].

Encontrar las soluciones de una ecuación en el plano complejo

• Un problema para encontrar todas las soluciones de z^2 = -4 en el plano complejo.

Encontrar la solución de una congruencia y un entero

• Un problema para encontrar el entero positivo b para el cual la congruencia 8x ≡ 7 (mod 29) tiene solución.

Encontrar la solución de un sistema de ecuaciones

• Un problema para encontrar la solución del sistema 2x + 3y = 10, 3x - y = 4.

Encontrar la segunda derivada de una función

• Un problema para encontrar la segunda derivada de la función f(x) = 4x^3 - 2x^2 + 5.

Encontrar el residuo

• Un problema para encontrar el residuo al dividir 62000 entre 11.

Demostrar la finitud de las soluciones de una ecuación

• Un problema para demostrar que la ecuación σ(n) = k tiene un número finito de soluciones cuando k es un entero positivo.

Demostrar una propiedad de los números compuestos

• Un problema para demostrar que una condición necesaria y suficiente para que un entero positivo n sea compuesto es que σ(n) > n + √n.

Corregir un error en un ISBN-10

• Un problema para encontrar el ISBN-10 correcto cuando se registró erróneamente como 0-07-289095-0.

Calcular el precio de los pollos

• Un problema para encontrar el precio de cada pollo cuando se compran 88 pollos por un total de $x4.2y.

Demostrar un pseudoprimo

• Un problema para demostrar que 45 es un pseudoprimo en las bases 17 y 19.

Encontrar el máximo común divisor

• Un problema para encontrar el máximo común divisor de a y a+2 para un entero positivo a.

Máximo común divisor de la suma y la diferencia de enteros

• Un problema para demostrar que, para enteros coprimos a y b, (a+b, a-b) es 1 o 2.

Encontrar un entero que cumple una condición específica

• Un problema para encontrar un entero que deja residuo 1 al dividirse entre 2 o 5, y que es divisible por 3.

Problema de la balanza de dos platillos

• Un problema sobre una balanza con 2 platillos A y B.

Enteros con exactamente cuatro divisores positivos

• Un problema para encontrar enteros positivos que tienen exactamente cuatro divisores positivos.

Encontrar el dígito faltante de un código ISBN-10

• Un problema para encontrar el dígito faltante cuando uno de los dígitos de un código ISBN-10 es ilegible.

Demostrar la infinitud de los primos de una forma específica

• Un problema para demostrar que existen infinitos números primos de la forma 6k+5.

Encontrar un inverso modular

• Un problema para encontrar el inverso de un entero a módulo 14 en el rango 1≤a≤14.

Demostrar la inexistencia de soluciones para una ecuación específica

• Un problema para demostrar que no existe ningún entero positivo n que satisfaga ϕ(n) = 14.

Opinión de GN⁺:

• Este artículo presenta varios problemas de matemáticas y les da a los lectores la oportunidad de mejorar su capacidad de resolución de problemas.
• En particular, los problemas que abarcan distintas áreas como álgebra, números complejos y teoría de números también pueden ayudar a ingenieros de software principiantes a desarrollar lógica de programación y comprensión de algoritmos.
• Los problemas vinculados con la vida real, como la corrección de errores en ISBN-10 o el cálculo del precio de los pollos, muestran la utilidad práctica de las matemáticas, y el proceso para resolverlos es similar al enfoque que se usa al resolver problemas reales de programación.

[GN⁺]

Comentarios de Hacker News

• Primer comentario:

  • Da gusto ver una idea muy buena, familiar y con una interfaz simple.
  • Dos sugerencias:
    1. Sería bueno reconocer la fuente de los problemas en PDF. Si el PDF es de código abierto, la información adicional podría ser útil para aprender.
    2. Hace falta ofrecer información para aprender los conocimientos previos necesarios para cada problema. Ahora mismo da más la sensación de que pone a prueba las matemáticas que de que las enseña, pero sin ese contexto uno no sabe a dónde ir.
  • Buen trabajo: es una base excelente para la plataforma.

• Segundo comentario:

  • Felicita el hecho de que, al no existir lo que necesitaba, lo haya hecho por su cuenta.
  • No está seguro de si el objetivo es reunir problemas de matemáticas y sus soluciones, pero menciona que se cargó MathJax para mostrar los problemas, y que si quienes responden quieren, sería buena idea crear una página donde puedan ver cómo escribir respuestas con MathJax.

• Tercer comentario:

  • El núcleo es un motor de extracción de PDF matemáticos, que usa machine learning para extraer problemas de matemáticas desde imágenes o documentos a LaTeX.
  • Más que problemas importados masivamente desde muchas fuentes, le gustaría ver una selección curada de problemas de matemáticas con sus soluciones, explicaciones detalladas y enlaces a la teoría necesaria para entenderlos y resolverlos.

• Cuarto comentario:

  • Hace poco empezó a resolver con su hijo de secundaria problemas de concursos de matemáticas de UW (Universidad de Waterloo). No son material educativo central, pero son excelentes para desarrollar el razonamiento.

• Quinto comentario:

  • Cree que sería divertido poder ver todos los problemas de matemáticas no resueltos. Pregunta si se podría añadir al sitio un directorio para ese tipo de problemas.

• Sexto comentario:

  • Agradece que se haya compartido este recurso. Le gusta que sea de código abierto, le gustan las matemáticas y quizá podría ayudar con el desarrollo porque quiere tener un lugar donde encontrar buenos ejercicios.
  • Como los problemas se están extrayendo de PDFs, le interesa saber cuál es la postura sobre la procedencia de cada ejercicio. Existe el riesgo de exponer material con derechos de autor.

• Séptimo comentario:

  • Para una línea más de acertijos/puzles, recomienda el sitio wu:riddles. No se actualiza desde 2009, pero funcionalmente sigue funcionando bien y estéticamente se ha conservado bien.

• Octavo comentario:

  • Dice que tuvo como 100 veces la idea de hacer algo parecido. Le alegra que alguien realmente lo haya hecho. Quiere resolver un problema de matemáticas al día para no olvidar del todo lo que ha estudiado, y encontrar un buen conjunto de problemas accesibles fue sorprendentemente difícil.
  • Pide que le avisen si quieren publicarlo como código abierto para que colaboradores puedan aportar a funciones futuras. Seguramente habrá mucha gente con ganas de contribuir.

• Noveno comentario:

  • Este recurso le resulta muy útil. Está volviendo a aprender poco a poco las matemáticas de ingeniería que estudió hace 30 años. Le gusta tener material con el que poder resolver problemas.
  • Algunas sugerencias:
    1. Estaría bien poder marcar la mejor respuesta entre los comentarios. Buscar la solución entre muchos comentarios es incómodo.
    2. El nombre "Teach Yourself Math" es un poco engañoso. Como el nombre del sitio se asocia con una serie de libros de autoaprendizaje, uno espera una introducción estructurada a las matemáticas al estilo de un libro de texto, pero en realidad ofrece problemas que requieren cierto nivel de conocimiento previo.

• Décimo comentario:

  • Critica que no se esté poniendo esfuerzo en redactar realmente los problemas.
  • Señala que no va a elogiar un manejo descuidado de buen contenido extraído; la idea es buena, pero la ejecución no lo es.