Elementos de Euclides para ingenieros de software - 1. Teorema de equivalencia del compás

• En matemáticas de secundaria se enseña un método para trazar segmentos de la misma longitud.
  • Se mide la longitud de un segmento usando las dos patas del compás.
  • Se coloca una regla entre las patas y se dibuja el segmento.
• En los Elementos, este método no es posible, porque se supone que se usa un compás que se pliega (collapsing compass).
• Compás plegable
  • En los compases modernos, al levantarlos del papel las patas conservan su longitud, por lo que en la práctica se pueden usar para medir longitudes de segmentos.
  • Un compás plegable es aquel que, al levantarse del papel, pierde la longitud previa entre sus patas.
  • Es fácil de entender si se piensa en un compás casero hecho con hilo y un lápiz.
• Razón por la que se usa un compás plegable
  • Porque con un compás plegable se pueden realizar las mismas construcciones que con un compás moderno.
  • A diferencia de los desarrolladores, que priorizan la productividad, los matemáticos disfrutan este tipo de incomodidad.
• Es posible construir usando la propiedad de que todos los puntos de una circunferencia están a la misma distancia del centro.