Es imposible medir con precisión la longitud de una línea costera

 (afractal.com)
4 puntos por roxie 2024-12-01 | 6 comentarios | Compartir por WhatsApp
  • La línea costera dibujada en un mapamundi será relativamente simple, y la línea costera dibujada en un mapa nacional (de cierto país) será relativamente detallada.
    • Si el mapa es detallado, describirá mejor una costa sinuosa.
      • Por lo tanto, la longitud de la línea costera medida en un mapa nacional es mayor que la longitud medida en un mapamundi (porque, en lugar de trazar una línea recta, incluye en la longitud todas las curvas y ondulaciones).
  • Pero, si lo pensamos bien, los mapas de cada región son mucho más detallados que un mapa nacional.
  • Y los mapas de cada pueblo son mucho más detallados que los mapas regionales.
  • Este es un resultado observado que contradice la característica de la geometría euclidiana según la cual "a medida que la escala de medición (longitud de referencia) se hace más pequeña, converge a un valor determinado". Como en un fractal que repite infinitamente su propia forma, la longitud de una línea costera puede volverse infinitamente larga cuanto más corta sea la escala de medición.
  • Dicho de otro modo, no podemos medir 'con precisión' la longitud de una línea costera (o quizá simplemente no hay nadie que se tome la molestia de hacerlo).

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6 comentarios

 
papillon 2024-12-02

Es imposible medir con precisión la población de India y China

¿Y en nuestro país sí se puede??
 
joyfui 2024-12-02

Es la famosa historia conocida como la paradoja de la línea costera.
 
budlebee 2024-12-02

Es un tema interesante, pero ¿hay alguna base para afirmar que la costa tiene una estructura fractal y que su microestructura se repite infinitamente? Que pueda volverse infinitamente larga solo porque se marcaron unos cuantos puntos en una gráfica de longitud total frente a escala de medición me parece un salto demasiado grande.
 
hyeann4688 2024-12-05

Eso mismo. Más que que pueda volverse infinitamente larga, ¿no sería posible obtener la longitud más exacta de la costa si se usara una escala del tamaño del diámetro de un grano de arena, o incluso del tamaño de una molécula de agua?
 
nemorize 2024-12-08

Incluso visto desde esa perspectiva, en el texto ya aparece que no se puede medir con exactitud.

En una medición real, no es posible generar una escala infinitamente pequeña debido a los principios de la física cuántica. Según la física cuántica (quantum physics), en la medición cuántica no se puede generar una unidad de medida menor que la escala de Planck (Planck's length, aprox. 1.6162412*10^-35 metros), que es la unidad mínima de medición.

De hecho, solo con ese punto ya es prácticamente irrefutable, así que... siento que no tiene mucho sentido jajaja
 
seunggi 2024-12-02

Y además, dicen que estimar el desarrollo no puede ser exacto, igual que medir la longitud de una costa. ^^