El método matemáticamente optimizado para cortar cebolla en cubos

• Trata sobre una técnica de optimización matemática para mejorar la consistencia del tamaño de las piezas al cortar cebolla en cubos
• Calcula la desviación estándar del tamaño de las piezas comparando los métodos comunes de corte vertical y corte radial
• Con base en el análisis de expertos culinarios y matemáticos, se confirma que al ajustar la profundidad en el corte radial es posible generar las piezas más uniformes
• Según los resultados experimentales, en una cebolla de 10 capas, hacer 10 cortes radiales a una profundidad del 96% del radio desde el exterior logra la menor desviación estándar (29.5%)
• Sin embargo, en la cocina real la uniformidad estricta no es un elemento indispensable, y el estudio se centra más en el interés matemático que en la practicidad

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Resumen del proyecto y objetivo

• Es un proyecto que analiza matemáticamente el método óptimo para cortar cebolla en cubos, una duda que tienen decenas de millones de personas
• En YouTube y otros sitios, mucha gente intenta averiguar cómo cortar la cebolla de manera uniforme
• En 2021, J. Kenji López-Alt intentó un enfoque matemático, pero en la práctica existen diversos métodos

Comparación de los métodos básicos de corte

Corte vertical

• Al cortar una cebolla por la mitad, normalmente se usa un método de cortes verticales con cuchillo
• Las piezas cerca de la línea central tienen una forma y tamaño constantes, pero las piezas de la parte inferior de los bordes son notablemente más grandes
• Esta falta de uniformidad puede medirse con la desviación estándar relativa por área de las piezas (standard deviation, coefficient of variation)
• Cuanto más alta sea la desviación estándar relativa, mayor será la variación de tamaño

Corte radial

• En el segundo método, que corta en dirección radial, las piezas exteriores son mucho más grandes que las del centro
• En una cebolla de 10 capas con 10 cortes radiales, la desviación estándar es mayor que con el corte vertical: 57.7% frente a 37.3%
• Es decir, este método en realidad ofrece menor consistencia

Ajuste de la profundidad en el corte radial

• J. Kenji López-Alt afirma que se pueden obtener piezas del tamaño más uniforme al hacer cortes radiales apuntando a un punto objetivo ubicado a una profundidad aproximada del 60% del radio desde el exterior
• De hecho, al usar este método, la desviación estándar se reduce a 34.5%
• Según el análisis del profesor de matemáticas Dr. Dylan Poulsen, de Washington College, la profundidad matemáticamente óptima completa (la constante de la cebolla) es de aproximadamente 55.731%
• En condiciones reales (número finito de cortes y número finito de capas), la profundidad ideal varía según cada condición

Resultados reales de la optimización

• Con base en los experimentos de Kenji y la investigación del profesor Poulsen, al realizar 10 cortes radiales en una cebolla de 10 capas hasta una profundidad del 96% del radio, la desviación estándar más baja es de 29.5%
• Se simularon unas 19,320 combinaciones de distintas cantidades de capas, números de cortes y métodos de corte para derivar el método óptimo
• Incluso si se añaden cortes horizontales, esto casi no ayuda a mejorar la consistencia
• El corte radial ofrece en la mayoría de los casos más uniformidad que el corte vertical, pero siempre debe apuntarse por debajo del centro
• A medida que aumentan el número de capas y de cortes, la profundidad óptima converge hacia la constante de la cebolla, cerca del 55%

Método de cálculo matemático

• El análisis simplifica la cebolla, una figura circular tridimensional, como el área de una sección transversal bidimensional
• En el corte vertical, se calcula la diferencia de área bajo las curvas superior e inferior de cada capa
• En el corte radial, también se suman y restan las áreas de las regiones que incluyen diagonales para obtener el área final de cada pieza

Significado práctico y limitaciones

• En teoría, este es el método para obtener piezas del tamaño más consistente
• En la cocina real, la practicidad y la comodidad importan más que la consistencia perfecta
• Según el propio Kenji, esta precisión matemática no tiene mayor significado que una discusión de internet o un acertijo matemático, y en la cocina casera no produce una gran diferencia
• El corte en cubos teóricamente óptimo no genera una diferencia especial en el sabor ni en el resultado de la cocción

Conclusión

• No es necesario apegarse al método matemáticamente óptimo, pero la propia idea de abordar el corte de cebolla en cubos desde las matemáticas resulta interesante
• En la vida real no hace falta una uniformidad perfecta, pero puede servir como dato curioso para presumir conocimientos matemáticos

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Comentarios de Hacker News

• Quiero decir que este video hizo que picar cebolla me resultara muchísimo más fácil https://www.youtube.com/watch?v=CwRttSfnfcc una vez que lo aprendes, sigues haciéndolo así para siempre
  • No creo que haga falta quitar el corazón de arriba y abajo de la cebolla; más bien es una pérdida de tiempo, y como se muestra después, dejar intacta la parte de la raíz ayuda a que el picado en cubos salga mejor
  • Yo también la corto de forma parecida, pero dejo la raíz hasta el final para que la estructura de la cebolla no se desarme. Al final solo corto la raíz una vez, y todos los trozos salen limpios y de tamaño uniforme. Ese proceso es muy satisfactorio
  • También quiero compartir otro video que encaja perfecto con la palabra "eficiente" https://www.youtube.com/watch?v=eQgIwwKmjdo
  • Creo que Chef Jean Pierre es el mejor. Sus explicaciones se te quedan grabadas con oírlas una sola vez. Antes de conocerlo no me interesaba mucho cocinar. También había visto mucho a chefs famosos como Ramsay u Oliver, pero ellos no lo explican del todo. Jean Pierre te cuenta la historia completa
  • He visto a cocineros de comida callejera en India cortar de forma mucho más eficiente. Si fijas hacia abajo la parte delantera del cuchillo y dejas la trasera un poco levantada, ese pequeño espacio agarra varias capas a la vez, y luego solo hay que girar la cebolla 90 grados y cortar en la dirección opuesta
• Dicen que cortar horizontalmente no mejora la consistencia, pero en la mayoría de los casos repartir de forma uniforme los cortes horizontales de arriba abajo es poco racional. Creo que si se hace un solo corte horizontal a una altura del 15~20% de toda la sección, la uniformidad mejora más
  • Yo también corto la cebolla así: primero hago cortes verticales y luego solo un corte horizontal un poco por encima de la tabla. Incluso si se corta con distintos ángulos o direcciones, se puede obtener una distribución más optimizada haciendo la mayoría de los cortes en vertical y solo inclinando un poco hacia adentro los últimos cortes
  • Justo así me lo enseñaron cuando trabajé en una cocina hace 25 años. Este cálculo parece ignorar que la cebolla también es redonda en la otra dirección. En la práctica parece tratar solo del primer corte grande
  • En el video se veía que la zona problemática de los cortes verticales se concentraba en la parte de abajo de la cebolla. Creo que habría mejorado mucho agregando más cortes horizontales en la parte inferior
• Lo que da el resultado más uniforme es esta onion dicer https://latacocarts.com/products/onion-dicer. La usaba cuando trabajaba en un local de comida rápida: cortaba una cebolla en 0.5 segundos, y los trozos salían cuadrados perfectos. Si alguna vez te preguntaste de dónde vienen las cebollas picadas de las hamburguesas, es de esta máquina. Eso sí, las cuchillas eran tan afiladas que limpiarla era realmente difícil, y cada semana alguien terminaba cortándose la mano
• Me parece una lástima que no se haya considerado el método de cortar la cebolla solo hasta la mitad en lugar de atravesarla por completo. Cuando haces cortes radiales, si alternas cortes de solo media profundidad, puedes evitar que los trozos del centro salgan demasiado pequeños. Mucha matemática o análisis afirma haber encontrado el método óptimo, pero a menudo pasa por alto que existe uno mejor. No me tomo demasiado en serio eso de que sea "matemáticamente óptimo". Muchas veces no lo es en realidad
  • A mí me parece demasiado esfuerzo estar pendiente de cortar solo hasta la mitad. Prefiero simplemente asegurarme de llegar hasta la tabla cada vez
• Me gustaría cuestionar si la uniformidad es realmente el único objetivo importante. Normalmente, al cortar en cubos, basta con que las piezas estén por debajo de cierto tamaño para que se cocinen bien y se deshagan con facilidad. No importa mucho si todos los trozos son del 50%, 20% u 80% del tamaño. Hacer 1 o 2 cortes horizontales y varios verticales es el método más seguro y fácil. Además, se puede adaptar a muchos usos, como aros de cebolla o salteados
  • Evaluarlo solo por la desviación estándar respecto al promedio no es exacto. Los trozos demasiado grandes son peores que los pequeños
  • Creo que el tamaño uniforme sí importa para una cocción uniforme. Si un trozo es el doble de grande que el promedio, cuando el resto ya esté cocido ese trozo seguirá menos cocido. En cambio, si mide la mitad del promedio, para cuando lo demás esté listo ya corre el riesgo de haberse quemado
• Como rompecabezas mental es divertido, pero siempre dudo que la uniformidad de los trozos de cebolla sea la prioridad máxima. Es cierto que ayuda a que la cocción sea pareja, pero en muchos platos no estoy seguro de que eso sea indispensable. La textura y el contraste también son elementos bastante atractivos
• Evaluarlo solo con la desviación estándar me parece un enfoque flojo. Lo importante es evitar los trozos grandes, y penalizar también a los pequeños no parece muy útil
  • En realidad, lo importante no es la desviación "estándar" en sí, sino cuánto se aparta del tamaño objetivo. Probablemente un problema más realista sería "cómo producir todos los trozos con la menor cantidad de cortes rectos posible sin que ninguno supere un tamaño máximo"
  • Estaría bien reducir con desviación estándar solo los trozos mayores que el estándar. Sería realmente interesante volver a analizar los resultados de esa manera
• Una forma sencilla de explicar la respuesta matemática es pensar que media cebolla es como medio arcoíris. Debajo de la superficie hay escondido otro medio arcoíris de cebolla, es decir, una esfera. Normalmente colocas el cuchillo unas 10 veces, pero en vez de cortarlo perpendicular a la tabla, lo inclinas un poco hacia el centro de esa esfera escondida. Confirmar la seguridad de los dedos es indispensable. A menos que tu cuchillo sea un cortador de plasma, se detendrá al llegar a la tabla y la cebolla en el extremo del arcoíris quedará intacta. Luego mueves el cuchillo a la siguiente posición de corte y repites. Con este método también se puede esperar una buena uniformidad frente al método tradicional. Solo se pierde alrededor de un 1%, y se puede aspirar al 100% del radio
  • Me pregunto qué significa exactamente eso de "colocar el cuchillo unas 10 veces sobre la cebolla como de costumbre". Para alguien como yo, que nunca ha cortado una cebolla, quizá ni siquiera esté claro como paso previo sobre qué eje se debe cortar la cebolla por la mitad
• Me causa gracia la gente que se toma en serio el análisis del picado de cebolla. Aunque una pequeña mejora en la técnica quizá no dé una recompensa práctica tan grande, en la cocina occidental es una tarea necesaria en casi cada comida. Si lo aprendes una vez, ahorras tiempo cada vez, así que creo que este tipo de investigación o reflexión tiene sentido
  • Mucha gente cuestiona incluso el significado mismo de un método "matemáticamente óptimo". De hecho, Lopez-Alt también menciona que "es interesante como discusión de internet o problema matemático, pero no tiene mucho sentido al cocinar"
• Hago muchísimo pico de gallo dos veces por semana, así que corto muchas cebollas. Me importa la uniformidad, sí, pero me importa más no lastimarme las puntas de los dedos. Cortar en radial a 180 grados o agregar cortes horizontales me parece inestable, así que no me funciona bien. Mi método es cortar la cebolla en 4 partes, hacer cortes verticales en esos gajos, girarlos 90 grados y volver a hacer otro corte vertical, y al final cortar a lo largo