[Video] La computadora analógica de Lord Kelvin

• El principio de funcionamiento de una computadora analógica creada en el siglo XIX para predecir la altura del nivel del mar

• El nivel del mar está influido por factores que cambian periódicamente, como los ciclos del sol y la luna, y la excentricidad de la órbita lunar.

• Según el teorema de Fourier, una función periódica puede expresarse como la suma de funciones seno y coseno, pero descomponer una función periódica en seno y coseno requería una enorme cantidad de cálculos.

→ Para descomponer una gráfica periódica de la altura del nivel del mar en seno y coseno, era necesario un proceso de integración que consistía en dividir la gráfica en pequeños intervalos y calcular sus áreas. Si la función periódica estaba compuesta por decenas de funciones seno y coseno, había que hacer integración numérica a mano decenas de veces.

• También se necesitaba una manera de volver a sumar todas esas numerosas funciones seno y coseno para representarlas como una sola gráfica.

→ Cada función seno podía representarse usando una rueda que giraba a velocidad constante, y se ideó un dispositivo que conectaba varias ruedas con poleas para sumar numerosas funciones seno en una sola.

• Para el proceso de integración con el que se obtenían seno y coseno, se construyó un integrador analógico usando un disco y una bola rodante.

→ Si se coloca una bola que solo puede rodar en una sola dirección sobre un disco giratorio y luego se hace girar el disco, cuando la bola está cerca del centro del disco rueda lentamente, y cuando está lejos del centro gira más rápido.

→ Como el valor de la integral es pequeño en los tramos donde la gráfica está cerca del eje x y grande en los tramos donde está lejos, se puede hacer corresponder la velocidad de rotación de la bola con el valor de la integral. Incluso con una gráfica de forma compleja, se puede obtener el valor de la integral simplemente haciendo girar el disco de acuerdo con las variaciones de la gráfica.

[budlebee]

Es un poco difícil de explicar con palabras, pero si lo ven en video probablemente lo entiendan con bastante facilidad. El integrador analógico que usa un disco aparece alrededor del minuto 8:20, y les recomiendo echarle un vistazo.