California necesita educación matemática real, no atajos
(noahpinion.blog)- California es un centro tecnológico global, pero el rendimiento en matemáticas de sus niños es relativamente bajo, y el nuevo California Math Framework recibe críticas porque podría debilitar la enseñanza de matemáticas en lugar de cerrar brechas.
- En el centro de la controversia están el detracking, que elimina la ruta de Algebra I en 8.º grado para que todos cursen lo mismo hasta 9.º, y la intención de reemplazar Algebra II por cursos de ciencia de datos.
- SFUSD afirmó que la tasa de recursado de Algebra I cayó de 40% a 7%, pero Families for San Francisco refutó que eso se debió a la eliminación del requisito de un examen final y a cifras imposibles de reproducir.
- Los cursos alternativos de ciencia de datos, como Introduction to Data Science de UCLA y Explorations in Data Science de Jo Boaler, son criticados por no cubrir suficientemente Algebra II ni las bases de logaritmos, trigonometría, álgebra lineal y cálculo multivariable.
- Para mejorar la equidad en matemáticas, California debería rediseñar el California Math Framework con base en cómo enseñan matemáticas otros países y en enfoques basados en evidencia como la “science of math”, en vez de postergar o diluir las matemáticas avanzadas.
La brecha entre un centro tecnológico y bajos resultados en matemáticas
- California es uno de los centros tecnológicos del mundo, pero el rendimiento en matemáticas de los niños del estado se presenta como bajo incluso dentro de Estados Unidos.
- La buena educación matemática en algunas zonas y el talento matemático que llega de todo el mundo han ayudado a cubrir la diferencia entre las capacidades matemáticas que necesita la industria tecnológica y los resultados reales de la educación pública.
- El nuevo California Math Framework(CMF) es el documento que define el currículo de matemáticas de las escuelas públicas de California, y podría ser una oportunidad para mejorar la enseñanza de matemáticas.
- La corriente de “math reform” liderada por la profesora de Stanford Dr. Jo Boaler busca reemplazar la enseñanza memorística por resolución de problemas reales y educación inclusiva, pero recibe críticas por problemas en su implementación concreta y en la interpretación de la evidencia.
- La postura es que la educación matemática debe ser más inclusiva e interesante, pero que los cambios de política no deben construirse sobre interpretaciones imprecisas de investigaciones ni sobre evidencia débil.
La controversia por el detracking de Algebra I en 8.º grado
- Un eje del CMF es el detracking: eliminar la ruta por la que algunos estudiantes cursan Algebra I en 8.º grado y hacer que todos los estudiantes tomen el mismo curso de matemáticas hasta 9.º grado.
- Sus defensores creen que puede aumentar la equidad, mientras que sus opositores creen que puede reducir las oportunidades de logro para estudiantes avanzados.
- El caso de San Francisco se presenta como evidencia de que es difícil tomar esta política como modelo para el CMF.
- SFUSD anunció en 2017 que la comprensión de los estudiantes había aumentado mucho y que la tasa de recursado de Algebra I había bajado de 40% a 7%.
- Families for San Francisco analizó que las calificaciones de Algebra I no habían mejorado, y que la reducción en la tasa de recursado fue resultado de eliminar el requisito de un examen final para pasar al siguiente nivel.
- Con los datos de SFUSD obtenidos mediante registros públicos no fue posible reproducir la cifra de caída de 40% a 7%, y otras organizaciones independientes tampoco pudieron verificarla.
- La página 6 del informe relacionado señala que, si se reconstruyen con álgebra básica los números presentados por SFUSD, el tamaño real de la cohorte, de 4,011 estudiantes, se calcula como 2,475.
Resultados en San Francisco y efectos contraproducentes sobre la equidad
- El detracking también impone cargas a los estudiantes de mayor rendimiento.
- Para obtener los créditos necesarios para postular a UC, tuvieron que buscar clases privadas o rutas alternativas.
- También se presentan resultados negativos para estudiantes negros y latinos.
- Como a sus familias les resultaba difícil pagar rutas alternativas costosas, la inscripción de estudiantes Black y brown en Algebra 2 se redujo al cierre de 10.º grado.
- Muchos estudiantes Black y latinos entraron a un compression course diluido, que omitía alrededor del 75% de los precalculus “+” standards del estado.
- Estos “+” standards se definen como matemáticas adicionales para preparar cursos avanzados, y UC no reconoce oficialmente ese compression course como “advanced math”.
- Según el análisis de Education Next, entre 2015 y 2019, en la prueba California Smarter Balanced, la brecha Black-White de 11.º grado aumentó 11 puntos a nivel estatal, de 94 a 105, y 15 puntos en SFUSD, de 143 a 158.
- La brecha Hispanic-White aumentó 5 puntos a nivel estatal, pero 31 puntos en San Francisco.
- En los datos educativos hay muchas variables, por lo que es difícil afirmar que una sola política produjo un resultado específico; aun así, cuesta sostener que el cambio de Algebra en 8.º grado haya ayudado a SFUSD o que deba convertirse en modelo para todo el estado.
El problema de reemplazar Algebra II por ciencia de datos
- Durante mucho tiempo, el currículo de matemáticas en Estados Unidos siguió la secuencia de aritmética, álgebra, geometría, Algebra II, precalculus y trigonometry, y calculus.
- La University of California exigía tres años de matemáticas en secundaria, cuyo punto final era Algebra II.
- En octubre de 2020, el UC Board of Admissions and Relations with Schools(BOARS) recomendó permitir alternativas a Algebra II, una de las cuales era ciencia de datos.
- Después aparecieron cursos como Introduction to Data Science de UCLA y Explorations in Data Science de Dr. Boaler.
- El problema es que el trabajo real de ciencia de datos se apoya sobre bases de Algebra y Calculus.
- Sin una comprensión básica de álgebra, es difícil entender el significado de la fórmula de regresión lineal.
- Los logaritmos y las funciones trigonométricas también son importantes en el trabajo de ciencia de datos.
- Las pruebas estadísticas, la regresión, el cálculo multivariable y el álgebra lineal se presentan como matemáticas necesarias para la ciencia de datos real.
La confusión entre ciencia de datos y alfabetización de datos
- Los requisitos de admisión de UC dicen que los cursos que sustituyan Algebra II deben construirse sobre los conceptos centrales de Algebra II, pero en la práctica eso no parece aplicarse con firmeza.
- Introduction to Data Science de UCLA recibe la evaluación de que tiene muy poco contenido de Algebra II.
- Explorations in Data Science afirma enseñar solo parte de Algebra II que se superpone con estadística, y recibe críticas por no cubrir grandes áreas de matemáticas necesarias para carreras STEM.
- La crítica central es que la sección de ciencia de datos del CMF se parece más a alfabetización de datos que a ciencia de datos real.
- Contenidos como limpieza de datos, descarga y subida de archivos, y procesamiento de datasets se parecen más al uso de Excel o a la comprensión de datos.
- Estas habilidades son útiles, pero no enseñan cómo funciona la regresión ni los fundamentos matemáticos de las pruebas estadísticas.
- El CMF incluye una frase que dice que en 2020 se generaban y almacenaban alrededor de 1.7 MB de datos digitales por segundo por cada persona del planeta, y que la mayoría no se analizaba.
- Dr. Brian Conrad criticó que 1.7 MB podría ser el tamaño de una imagen JPEG, que si la mayoría son videos no está claro cómo deberían “analizarse”, y que las subidas a YouTube también se usan para métricas de visualización y análisis de tendencias.
Resistencia de profesores universitarios y matemáticos
- Profesores de ciencias y matemáticas de California expresaron preocupación por la afirmación de que las rutas alternativas de ciencia de datos aumentan la equidad.
- El CMF dice que la ciencia de datos es más equitativa que otras áreas STEM porque trata la incertidumbre y los sesgos, y porque implica colaboración; pero se objeta que esas características no parecen ser exclusivas de la ciencia de datos.
- Aunque se acepte la preocupación de que las clases tradicionales de matemáticas alejan a muchos estudiantes, especialmente a mujeres, la crítica es que el CMF no ofrece evidencia de que la educación en ciencia de datos funcione de otra manera.
- Algunos profesores Black de UC señalaron en una carta relacionada que la afirmación de que Introduction to Data Science apoya a mujeres y minorías no tiene fundamento, y que más bien perjudica a esos estudiantes al alejarlos de la preparación para carreras STEM.
- Matemáticos Black como Dr. Jelani Nelson también se oponen a las propuestas del CMF relacionadas con Algebra en 8.º grado y ciencia de datos.
- El profesor de matemáticas de Stanford Dr. Brian Conrad criticó duramente en un texto crítico sobre el CMF que no se debería volver a involucrar esa visión de las matemáticas en la definición de lineamientos de política pública.
Por qué el CMF debe rediseñarse
- Las ideas centrales del borrador actual del CMF apuntan a que todos los estudiantes posterguen Algebra hasta 9.º grado, compriman dos años de contenido en un compression course diluido y reemplacen Algebra II por cursos con carácter de alfabetización de datos.
- La postura es que estos cambios no ayudan y perjudican tanto a estudiantes avanzados como a estudiantes con dificultades y a quienes están en el medio.
- Los estudiantes de California necesitan una nueva respuesta que no repita los fracasos de las últimas décadas en educación matemática.
- Como alternativas, se pueden tomar como referencia la forma en que otros países enseñan matemáticas, los hallazgos de la “science of math” y enfoques de enseñanza de matemáticas basados en evidencia.
- El California Math Framework debe rediseñarse no para abandonar ni rebajar las matemáticas avanzadas, sino para que más estudiantes puedan aprender matemáticas reales.
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Comentarios de Hacker News
Cuando era joven, especialmente mientras iba a la escuela, sentía una profunda aversión hacia el sistema educativo y pensaba que la escuela no fomentaba adecuadamente el aprendizaje ni el crecimiento.
Con el tiempo, cambié de opinión y llegué a pensar que el problema no era algo particular de la escuela, sino una característica de las grandes instituciones en general.
Que estas instituciones no logren sus objetivos parece deberse a incentivos distorsionados y desalineados por todas partes, y una vez que superan cierto tamaño, da la impresión de que adquieren una “vida” propia en la que priorizan la autopreservación y la expansión por encima de su misión original.
Después de haber trabajado muchos años como docente, ya no parece haber una solución efectiva para reformar las instituciones educativas existentes, y cualquier cambio inevitablemente perjudicará a algunos grupos.
Ojalá las escuelas y los distritos escolares tuvieran más autonomía y sus presupuestos no estuvieran atados a la base impositiva local ni a fondos federales vinculados a puntajes de exámenes.
Los docentes y administradores deberían poder separar de verdad a los estudiantes que interrumpen repetidamente las clases; sin medios para mantener el orden, no se puede crear un entorno de aprendizaje eficaz.
La cultura estadounidense ya no respeta la educación ni a los educadores como antes, y al enseñar en Asia, África y Europa se nota claramente que la actitud hacia la educación es distinta.
A las escuelas de Estados Unidos se les exige educar al estudiante promedio, apoyar a estudiantes con discapacidad, educar a estudiantes superdotados, organizar ligas deportivas amateur, dar comida, ofrecer atención médica preventiva como revisiones de vista y dentales, detectar abuso y negligencia, e incluso cuidar a los niños mientras sus padres trabajan.
Algunos de estos objetivos tienen prioridad sobre otros, y muchas veces el objetivo nominal, la educación, ni siquiera es el que más apoyan realmente los contribuyentes cuando se votan los presupuestos escolares locales.
Antes pensaba que la educación en Estados Unidos sería mucho mejor, pero después de graduarme de la universidad entendí que el problema no era de ciertos maestros, de cierta secundaria, ni siquiera solo del sistema educativo, sino un problema sistémico de toda la sociedad.
Me cuesta estar de acuerdo con la idea de que la enseñanza de matemáticas en China sea mejor que en Estados Unidos; la educación china está demasiado sesgada hacia memorizar conocimiento existente y casi no enseña cómo crear conocimiento nuevo.
Aprender contenidos más avanzados puede perjudicar las calificaciones, así que no se fomenta, y además se mezclan problemas como la distribución de recursos educativos, la falta de demanda de personal altamente calificado y un ambiente social poco atractivo para la innovación, por lo que no se ve posible una reforma voluntaria y sistemática.
En cambio, la educación matemática en Estados Unidos se siente demasiado ligera, y en una sociedad altamente modernizada el nivel promedio de matemáticas universales debería ser un poco más alto.
La mayoría de los padres solo quiere cuidado infantil gratis y un papel mágico que meta a sus hijos en una universidad mejor de lo que su nivel realmente permitiría, y en las últimas décadas han dejado muy claro eso es lo que quieren de la educación pública.
Salvo en casos excepcionales, el gobierno debería presionar para que las grandes organizaciones sigan fragmentándose.
Hay casos en que eso no es posible, como los monopolios naturales o el propio gobierno, y ahí vale la pena leer el excelente texto de Pahlka, “Culture Eats Policy” https://www.niskanencenter.org/culture-eats-policy/
Lo que hace el sistema educativo del estado de California con los niños negros y morenos es algo que haría el racista más taimado.
Baja tanto los estándares que, aunque los estudiantes se gradúen de la preparatoria, no pueden competir a nivel de ciudad, estado o país, y en San Francisco la mitad de los estudiantes negros se gradúa apenas sabiendo leer.
Si además se debilitan las matemáticas, es terrible pensar que los estudiantes negros y morenos quedarán todavía más rezagados que otros grupos.
Las familias con dinero lo esquivan con escuelas privadas o clases de refuerzo después de clase, pero los niños de bajos ingresos no tienen esas opciones, así que la brecha se agranda aún más.
No hay nada más racista que las bajas expectativas disfrazadas de empatía destructiva hacia las “pobres víctimas de la supremacía blanca”; hay que subir las expectativas y reducir drásticamente la proporción de alumnos por profesor en las zonas pobres que más ayuda necesitan.
Muchos padres ricos e inmigrantes usan Sylvan, Kumon, tutores rusos y cosas así, y hasta los orientadores escolares mandan a sus propios hijos a esos programas y los recomiendan de manera indirecta.
Pero los niños de grupos vulnerables prácticamente no reciben ayuda.
El distrito sí ofrece clases gratis después de la escuela y apoyo adicional a través de SF State, pero hay muchísimo papeleo y se requiere la participación total de ambos padres, así que al final parece diseñado para que los niños vulnerables no reciban la ayuda que necesitan.
Y mientras tanto, pueden seguir publicando en Twitter lo maravillosos y progresistas que son.
La mejor forma de mantener a “esa gente” atada a la clase baja es bajar los estándares, y ojalá el fin de la acción afirmativa le prenda fuego a este problema.
También hay grupos pequeños de homeschooling que juntan recursos para contratar a los mejores tutores, y como muchos padres que sacaron a sus hijos de la escuela durante COVID no regresaron, el homeschooling se duplicó entre 2012 y 2023.
Es una decisión comprensible porque la calidad educativa es demasiado baja, e incluso el homeschooling hecho por padres no calificados da resultados literalmente mejores.
La violencia en las escuelas públicas también va en aumento, y los principales sindicatos docentes de Estados Unidos, según esta visión, encubren el abuso escolar al defender con firmeza a docentes depredadores https://www.msnbc.com/morning-joe/campbell-brown-teachers-un...
Creo que se sobreestima mucho cuán importante es realmente la escuela, en comparación con el entorno familiar
Mi pareja y yo valoramos muchísimo la educación, así que sin importar cuándo la escuela enseñe álgebra, ya le estamos enseñando álgebra básica a nuestro hijo de 6 años
Aunque la escuela solo cumpliera la función de cuidar a los niños para que podamos trabajar, como nosotros les enseñamos mucho por nuestra cuenta, es muy probable que nuestros hijos aprendan mejor que la mayoría de los niños que solo van a escuelas públicas
Una escuela más estricta podría reducir el tiempo que tenemos que enseñarles directamente, pero no puede cambiar los valores del hogar
Con solo escuchar a mi hermana menor, que es maestra de primaria, queda claro que el sistema intenta compensar una mala crianza, pero es una batalla muy difícil
Me gradué de la mejor universidad de un estado de la India con 50 millones de habitantes, pero la mayoría de mis compañeros de licenciatura no entendían qué significaban realmente la derivada y la integral
Pero no tiene por qué ser así, y los niños deberían aprenderlo en la escuela
Hay que reconocer que casi todos los sistemas de aprendizaje actuales son pésimos y rediseñarlos desde cero
Si los padres solo recibieron una educación de nivel de tercer grado de primaria, ¿qué se supone que debe hacer un niño inteligente?
Las escuelas públicas que funcionan bien existen precisamente para resolver ese problema
Es casi una tautología
Esto no es un tema de valores de la “familia”
¿Qué puede hacer una abuela que cría sola a un niño o una madre soltera con problemas de drogas?
Ambos son casos 100% reales
La educación pública K-12 de California se ha vuelto un chiste
Incluso las escuelas de alto nivel logran resultados no por la educación que brinda la institución pública en sí, sino porque los estudiantes reciben tutorías y clases extraescolares
Es desolador que parezca que California valora más a las personas sin hogar, a los inmigrantes indocumentados y a Medicare que a la educación
La educación es el mayor factor de movilidad social para elevar a los pobres a la clase media y a la clase media a la riqueza, y espero que en 5 a 10 años los nuevos votantes pongan la educación como máxima prioridad
Hay muchos charlatanes que hacen ruido con esos temas, pero no impulsan políticas que realmente mejoren las cosas, y cuando sí lo hacen, solo agregan más trámites burocráticos que estorban los resultados
La educación está en la misma bolsa: hay demasiadas malas ideas, o malas ejecuciones de ideas aceptables
El gobierno estatal gastó 136 mil millones de dólares en educación K-12 el año pasado, y por mucho es la partida de gasto más grande
El presupuesto para atender a las personas sin hogar suele estar en torno al 1% de eso, y solo ha aumentado un poco recientemente por el agravamiento de la crisis de vivienda
Pensé que en Silicon Valley sería mejor que eso, no que sería una de las peores del país
Lo digo desde la perspectiva de alguien que salió de una escuela pública del Medio Oeste
En general parece un gigantesco pozo sin fondo que consume muchísimo dinero y da malos resultados
Señalar a las personas sin hogar, a los inmigrantes o a la salud solo desvía el problema; esos temas también son urgentes de verdad, y no es una falsa dicotomía de elegir solo uno
La mayoría de los niños con bajo rendimiento vienen de hogares que necesitan apoyo social
Las personas sin hogar también pueden tener hijos, y esos hijos entran al sistema de acogida, que probablemente sea aún peor que solucionar el problema de la falta de vivienda
Si un niño pobre o sus padres tienen problemas médicos, puede que tenga que trabajar para pagar los medicamentos y por eso no pueda seguir estudiando o ni siquiera postular a la educación superior
Lo que los votantes deben abordar son los altos costos, la ineficiencia, la corrupción mediocre y demás; para hacerlo, hay que aceptar ciudades reales con transporte público funcional en vez de suburbios interminables y autopistas, y enfrentar la falta de recursos necesarios para reducir la brecha educativa y de ingresos de las poblaciones vulnerables
La educación en California está demasiado enredada de muchas maneras, al punto de que haría falta un libro para entenderla
El primer problema que se me ocurre es la estructura de financiamiento
En California, la mayor parte de los fondos no se queda en la zona local, sino que va a Sacramento y luego se redistribuye, y sí, es un sistema fácil de abusar
Las fórmulas y mecanismos de financiamiento son difíciles de entender, y si a eso se suma incluso el fraude dentro de las propias escuelas, todo se vuelve un desastre
Además, Prop 13 dejó famélico al impuesto predial y eso contribuyó al desfinanciamiento de las escuelas públicas; en resumen, menos impuestos significan menos buenas escuelas
Para arreglar la educación en California habría que enfrentarse a un monstruo político enorme como Prop 13, pero es difícil encontrar políticos con el valor y la resistencia para hacerlo
El distrito escolar de San Francisco tiene un presupuesto operativo anual de 1.2 mil millones de dólares y alrededor de 50 mil estudiantes K-12, lo que da 24 mil dólares al año por estudiante
Si calculamos el costo de un maestro en 150 mil dólares al año y usamos una proporción baja de 20:1 entre estudiantes y maestro, entonces de esos 24 mil dólares solo se necesitan 7,500 para el costo docente
Entonces quedan dos tercios del dinero; ¿de verdad eso no alcanza para cubrir administración e instalaciones?
La base parece un poco débil
La afirmación de que “durante décadas, el currículo de matemáticas en EE. UU. siguió la secuencia aritmética, álgebra, geometría, álgebra II, precálculo y trigonometría, cálculo” no es cierta en general.
Puede haber sido así en alguna región, pero en nuestra preparatoria urbana no había cursos de matemáticas con nombre aparte de cálculo y estadística; todo lo demás era simplemente “matemáticas”.
Common Core Math tampoco sigue esa secuencia, y las matemáticas de 8.º grado de Common Core incluyen a la vez elementos de álgebra, geometría, estadística y probabilidad.
Viéndolo en retrospectiva, ¿no se enseñaban también esas “matemáticas” más o menos en ese mismo orden?
A pesar del nombre, precálculo era en realidad casi puro trigonometría.
Aritmética y álgebra 1 se llamaban simplemente “matemáticas”, y era una escuela algo rural del Medio Oeste de antes de Common Core.
Ciencia de datos es una forma de estadística, y álgebra II es un prerrequisito de estadística.
¿Cómo puede ser una buena idea sustituir un prerrequisito por una materia más avanzada?
Das una clase de hojas de cálculo de nivel bajísimo y simplemente le pones el nombre de “Data Science”.
Cuando estudié estadística en la universidad vimos clustering, regresión, pruebas de hipótesis, intervalos de confianza, visualización, gráficas y modelos lineales generales; ¿en qué se diferencia eso de la ciencia de datos?
¿Solo le cambiaron el nombre porque ahora hay más capacidad de cómputo?
¿O se le llama ciencia de datos porque ahora se hace más estadística bayesiana con computadoras grandes, en vez de análisis frecuentista que era fácil hacer en computadoras pequeñas?
En lo personal detesto el término ciencia de datos, y creo que muchos practicantes de esta profesión hacen palabrería pseudocientífica o algo peor.
Según el texto, la sección de “data science” de CMF en realidad no trata de ciencia de datos sino de alfabetización de datos, mientras afirma que sí habla de ciencia de datos.
Está llena de cosas como que los estudiantes de preparatoria pueden limpiar conjuntos de datos, descargarlos y subirlos, y aprender cómo “data moves”; se parece más a una clase de Excel con un poco de matemáticas básicas mezcladas.
Fui a la preparatoria en China, y los problemas de matemáticas de estudiantes estadounidenses del mismo grado eran literalmente un chiste para nosotros.
Recuerdo que, en la última clase del semestre, si el profesor no tenía nada que hacer, traía problemas “para ver lo que resuelven los estudiantes estadounidenses de su edad”, y eran tan tontos que toda la clase se reía.
En ese entonces pensaba que toda la educación matemática en EE. UU. era una broma, pero cuando llegué al posgrado entendí lo brutalmente difíciles que son las matemáticas en la educación superior.
A la mayoría en Estados Unidos no le interesan mucho las matemáticas ni la educación formal, y hasta una persona sin educación puede vivir con bastante comodidad, así que la siguiente generación tiene menos necesidad de soñar con “cambiar su vida” gracias a una mejor educación.
Por eso este tipo de educación queda solo para las élites, mientras que en muchos países en desarrollo la educación es la única vía para que una persona común no pase toda su vida en pobreza extrema.
Es parecido a cómo las autoridades chinas silencian las noticias sobre ataques con arma blanca en jardines de niños, pero dan enorme cobertura a los tiroteos escolares en EE. UU. para mostrar que China es más segura que Estados Unidos.
Muy propio del PCCh.
¿Un ciudadano chino promedio realmente usa cálculo en su trabajo?
“Yes, Prime Minister” ya había dado la respuesta.
Todo el sistema educativo existe para el bienestar de la burocracia y de los maestros y sindicatos, no para los estudiantes; y eso se decía hace unos 40 años.
Pero “Yes, Prime Minister” es una serie británica, así que los sindicatos son pequeños y nada boyantes; tienen más bien cierta influencia política y sirven como plataforma para futuros políticos.
También es parte del carácter de esa “zona intermedia” entre ciudadanos y gobierno, como se diría en neerlandés.
Tampoco puede decirse que el bienestar de los maestros sea el objetivo, porque cada vez más gente evita convertirse en docente.
Hay demasiado trabajo y los ingresos son bastante modestos.
Hay mucho dinero involucrado en la educación, y la intervención de individuos que quieren llevarse una parte de ese dinero empeora la educación.
Hacen un trabajo difícil y frustrante: moldean mentes, desempeñan un papel crucial en el futuro de Estados Unidos y cuidan a nuestros hijos en un país donde los padres tratan a la escuela como guardería en vez de como lugar de aprendizaje; aun así, la sociedad decidió que el valor de los maestros es casi nulo.
Si se les tratara como corresponde, no harían falta sindicatos para la negociación colectiva.
Por otro lado, también es lamentable que la docencia parezca un desagüe que recibe a quienes no lograron triunfar en su profesión original, y probablemente eso debería detenerse.
También vale la pena ver A Mathematician’s Lament (2002), de Paul Lockhart: <https://www.maa.org/external_archive/devlin/LockhartsLament....>