El ‘cubo de un millón de dólares’ del Banco de la Reserva Federal en realidad tiene 1.55 millones de dólares
(calvin.sh)- La exhibición del ‘cubo de un millón de dólares’ del Money Museum del Banco de la Reserva Federal de Chicago en realidad vale 1.55 millones de dólares
- El letrero de la exhibición lo promociona como si tuviera un millón de dólares, pero al contar los fajos de efectivo en realidad supera esa cifra por 550 mil dólares
- Se desarrolló Dot Counter, una herramienta web simple pero novedosa, para contar eficientemente la cantidad de objetos en una foto
- Por el tamaño y las proporciones de los billetes de 1 dólar en EE. UU., es difícil diseñar un cubo perfecto de exactamente un millón de dólares
- La mayoría de los visitantes no nota la diferencia entre la cantidad real y la anunciada, pero hace falta un cálculo cuidadoso para descubrirla
La verdad sobre el ‘cubo de un millón de dólares’ del Banco de la Reserva Federal de Chicago
En el centro del Money Museum del Banco de la Reserva Federal de Chicago hay un cubo transparente en exhibición.
El interior del cubo está lleno de paquetes de billetes de 1 dólar, y el letrero explica que contiene un millón de dólares.
“Si alguna vez te preguntaste cómo se ve un millón de dólares, ya no hace falta imaginarlo. ¡Aquí puedes verlo con tus propios ojos!”
Pero no basta con confiar en el letrero; hace falta la disposición de contarlo directamente.
Contando la cantidad real de dinero
En el lugar se intentó contar la cantidad de paquetes en el cubo, pero como era grande, resultaba difícil contarlos de un solo vistazo.
Además atraía la atención de la gente, y aunque se ampliaran las fotos, seguía siendo difícil identificar la cantidad exacta.
Hacía falta una herramienta web de conteo con la que se pudiera hacer clic sobre objetos específicos dentro de una imagen para contarlos, pero no existía una app fácilmente accesible.
La mayor parte del software existente estaba pensado para análisis científico de imágenes u otros usos especializados.
Por eso se desarrolló Dot Counter, una herramienta web sencilla de uso directo. Basta con subir una imagen y hacer clic para obtener el conteo al instante.
Con esta herramienta fue posible determinar la cantidad real de efectivo en este cubo.
Cálculo del monto total de efectivo dentro del cubo
Al calcularlo según las tres dimensiones del cubo (102, 8 y 19 paquetes de efectivo),
y siguiendo el estándar de la ABA de que cada paquete contiene 100 dólares:
- 102 × 8 × 19 × $100 = $1,550,400
el monto real es de 1,550,400 dólares. Son 550,400 dólares más que la cantidad indicada.
Es importante que cada paquete sea efectivamente una unidad de 100 dólares, algo que puede verificarse por el color y otros indicios.
Si la unidad de cada paquete fuera distinta, surgirían nuevas dudas.
Análisis de por qué aparece el error
Causa de la diferencia numérica
- Si se excluyeran 2 paquetes por cada dirección (la capa exterior), el cálculo quedaría así:
- 100 × 6 × 17 × $100 = 1.02 millones de dólares
Pero en ese caso no se podría mantener la forma cúbica, y se parecería más a un prisma rectangular.
Hipótesis de la inflación
Si se calcula con base en la meta de inflación anual del 2% de la Reserva Federal,
se necesitarían unos 22 años para que $1,550,400 converjan al valor actual de un millón de dólares.
Es decir, se incluye la broma de que en 2047 sí se convertiría realmente en un cubo de un millón de dólares.
Interpretación técnica
Incluso si de verdad hubiera un millón de dólares, todavía estarían incluidos 550 mil dólares de efectivo “extra”.
La comparación es como pedir una hamburguesa y que te entreguen tres.
Es efectivo adicional gratis, pero la cantidad anunciada y la real no coinciden.
Posibilidad de espacio vacío dentro del cubo
Si el interior estuviera vacío, se podría hacer que solo se vieran los paquetes del exterior.
En ese caso, con solo contar una capa exterior del cubo ya se superan los 530 mil dólares.
Incluso llenándolo únicamente con una carcasa de 3 capas de grosor, se puede llegar a más de 1.3 millones de dólares.
Es decir, se puede ajustar la cantidad con bastante libertad para que visualmente parezca correcta.
Cómo sería construir de verdad un ‘cubo de un millón de dólares’
Por el tamaño y las proporciones del billete estadounidense de 1 dólar, es difícil hacer un cubo perfecto de exactamente un millón de dólares.
Un billete mide 6.14 pulgadas de ancho por 2.61 pulgadas de alto, y un paquete de 100 billetes tiene un grosor de 0.43 pulgadas.
Aun apilándolos de la forma más cercana posible a un cubo:
- usando stacks de 7 × 16 con 90 paquetes cada uno
- 90 × 7 × 16 × $100 = $1,008,000
- tamaño: 42.97 pulgadas × 41.76 pulgadas × 38.70 pulgadas (aprox. 3.2 a 3.5 pies por lado)
No es un cubo perfecto, pero aun así es una configuración relativamente más honesta.
Conclusión
Al final, el cubo podría contener un millón de dólares, más dinero, o incluso tener espacio vacío.
Según el cálculo real, se concluye que muy probablemente contiene una cantidad cercana a 1.55 millones de dólares en efectivo.
Gracias al desarrollo de Dot Counter, fue posible contar con precisión los paquetes de efectivo en la fotografía.
De cara al futuro, se enfatiza la importancia de contar y verificar directamente en lugar de confiar en las cifras aparentes.
Ahora ya es posible resolver la duda sobre la cantidad real de dinero dentro de este cubo.
1 comentarios
Opiniones de Hacker News
En una publicación de reddit de 2014, se compartió una anécdota de un guía del recorrido del Banco de la Reserva Federal de Chicago (Chicago Fed), quien mencionó que esta caja exhibida como de 1 millón de dólares en realidad contenía más de 1 millón. Según contó, el contratista fabricó la caja con el tamaño equivocado, pero aun así la llenaron con efectivo y la exhibieron públicamente afirmando que era 1 millón de dólares ver original
Este hilo fue calificado como una discusión útil sobre la probabilidad de robarse el cubo completo y escapar; en conclusión, se señala que la mayoría apenas podría robar una fracción del valor nominal. Si alguien transportara el dinero al extranjero y lo usara allá, podría pasar tiempo antes de que rastrearan los números de serie, pero de por sí sacar efectivo de contrabando del país es muy difícil, y además usarlo en otro país podría meterte en una situación peligrosa sin saber a quién estarías engañando. En resumen, mejor pasar esos años trabajando y diciendo en reuniones de Zoom “de mi lado todo bien” para juntar 1.5 millones de dólares
Se cuestiona que, si ya gastaron 1 millón de dólares reales en efectivo y además el costo de mano de obra para montar la pieza, cuando la caja salió mal no le pidieran al contratista hacerla de nuevo; se preguntan qué tan caro habrá sido ese contratista
En tono de broma, comparan esta exhibición con el concepto de “baker’s dozen”, porque no sería exactamente 1 millón sino un poco más
Alguien comenta que no pudo encontrar las medidas reales de la exhibición y culpa a sus malas habilidades de búsqueda
Bromean con que esta clase de trabajo más o menos improvisado del Banco de la Reserva Federal de EE. UU. se siente muy propio de una agencia federal; alguien comparte que en su familia dicen seguido “¡para ser trabajo del gobierno, con esto basta!”
Se cuenta una historia de la experiencia del tío de alguien a fines de los años 70 en el auto show de McCormick Place en Chicago. Había un Volkswagen exhibido lleno de latas de cerveza de cierta marca, y había una dinámica donde quien adivinara mejor la cantidad de latas ganaba cerveza. El tío contó las pilas de bandejas de cartón en una esquina del recinto, multiplicó por 24 latas por bandeja, acertó exactamente y sí ganó. También agregan, como detalle curioso, que el tío era un “alcohólico funcional” que siempre tomaba cerveza, así que era el premio perfecto para él
Alguien se pregunta si el autor reclamó la propiedad del efectivo sobrante
Se menciona el hecho histórico de que en 1994 el grupo británico KLF hizo una performance quemando 1 millón de libras esterlinas (unos 3 millones de dólares al tipo de cambio actual) enlace de Wikipedia video de YouTube
Citando la opinión de que “tal vez lo que en verdad hay dentro del cubo es solo aire y periódico arrugado”, alguien plantea que al diseñar el cubo probablemente pensaron primero en un concepto vistoso, hicieron un cálculo aproximado del volumen y fabricaron el marco metálico. Especulan con que pudo haber errores de cálculo, cambios en el grosor de fajos de billetes viejos, o simplemente que un cubo más grande se veía mejor visualmente. Personalmente, creen que sería más interesante una exhibición que mostrara “qué espacio ocupa realmente 1 millón de dólares en billetes de 100”, y piensan que un cubo lleno con 1 millón de dólares es más bien un truco visual. Por más grande que sea el cubo, el organismo supervisor seguramente entregó exactamente 1 millón de dólares, y es probable que lo hayan hecho un poco más grande para completar el volumen con billetes y algún relleno interno. Si el error supera el 50%, entonces sería una falla de cálculo grave o una decisión estética. Como experimento real, proponen apilar 10 mil dólares en billetes de 1 y medir el volumen. De cualquier forma, la observación les parece interesante y también divertido el programa para calcularlo
Explican que quizá midieron simplemente el grosor de un paquete de billetes sobre una mesa para diseñar la vitrina, sin considerar la compresión en una pila alta por el peso, y que si la parte superior del cubo quedaba vacía el efecto visual se veía mal, así que eso pudo causar el problema. Aun así, creen que rehacer la vitrina habría sido más barato que meter más efectivo, aunque para la Reserva Federal quizá no importaba porque podrían haber sido billetes ya inutilizados
Señalan que la reducción de grosor por compresión de los billetes pudo ser la causa del error, y mencionan que comprimirlos a mano no reproduce el estado en que todo el cubo está presionado de manera uniforme
En el contexto de que sería más interesante el enfoque de “así de pequeño es 1 millón de dólares en billetes de 100”, comparten una foto de una exhibición de billetes de 50 mil dólares en el museo del banco central de Nueva Zelanda enlace de la foto
Consideran muy poco probable que haya dinero real dentro. En exhibiciones corporativas grandes se suelen usar impresiones o utilería “muy parecida” sin elementos de seguridad. A través del vidrio no hay forma de revisar los detalles de impresión o las medidas de seguridad del billete, así que no haría falta usar efectivo real. Si el cubo se dañara y hubiera que repararlo, con dinero real tendrían que supervisar y contar todo el proceso; con dinero falso, bastaría con encargarlo y volver a llenarlo, lo cual es más práctico
Cita de una película: “¿Cómo sé que no son fajos de billetes de 1 dólar con billetes de 20 por fuera?”
A alguien le parece interesante que la mayoría de los comentarios partan tan fácilmente de la conclusión de que “en la caja hay 500 mil dólares más de 1 millón”. Sostiene que en realidad podría haber exactamente 1 millón dentro, dentro de un margen razonable, y que la densidad de empaquetado probablemente no sea uniforme, por lo que meter 50% más dinero sonaría poco creíble
Les parece ridículo asumir que la Reserva Federal manejaría 500 mil dólares de forma descuidada o que los entregaría extra con tanta facilidad; todo está bajo contabilidad estricta, e incluso los billetes destinados a destrucción se monitorean y rastrean rigurosamente
En respuesta, alguien argumenta que si “no es uniforme” significa que el interior está mezclado o tiene 50% de aire, entonces eso no sería muy distinto de la idea del periódico arrugado que mencionaba el artículo; en ese caso, de todos modos algo estaría mal
Surge la pregunta de si realmente tendría que haber 1 millón de dólares reales dentro. Podrían simplemente cubrir el exterior de acuerdo con el tamaño del cubo calculado, sin necesidad de llenar cuidadosamente todo el interior, porque eso tal vez no tendría ningún sentido
En última instancia, opinan que la única manera de saber cuánto dinero real hay adentro sería desarmarlo y contarlo
Alguien comparte la intuición personal de que pedirle a una persona imaginar el volumen del dinero dice mucho sobre su origen. Una persona de clase trabajadora imaginaría montañas de fajos; alguien de clase media, una pila algo más pequeña; y alguien de clase alta lo entendería de forma más abstracta, como cheques, fajos delgados o transferencias bancarias. Aplican esta idea a la nota de rescate del caso JonBenet Ramsey (“100 mil dólares en billetes de 100 en un attaché, y 18 mil en billetes de 20”), razonando que ese volumen en realidad es bastante pequeño, pero en esa época (1996), si nunca lo habías visto en persona, era difícil hacerse una idea
Calculan directamente que un strap de billetes de 100 dólares equivale a 10 mil dólares, así que 100 straps hacen 1 millón, y como cada strap tiene alrededor de 1.1 cm de grosor, apilados superan 1 metro en total
Aclaran que JBR significa el caso de JonBenet Ramsey enlace de Wikipedia
En tono de humor, se preguntan de qué origen serán quienes imaginan zambullirse en una alberca de monedas de oro como Scrooge McDuck
Aunque el título del artículo dice “entran 500 mil dólares más en la caja de 1 millón”, alguien comenta que al principio lo sintió más bien como si faltara dinero. Lo compara con un rompecabezas de 1000 piezas que no necesariamente tiene que tener exactamente 1000 piezas, y opina que si es una obra de arte, mientras esté más o menos cerca no importa. De hecho, cree que un caso en el que falte dinero sería más problemático
Dato concreto: un rompecabezas de 25 x 40 sí da exactamente 1000 piezas, pero también existen rompecabezas más cercanos a lo cuadrado, como 27 x 38
Otra persona responde que no entiende la comparación de “un rompecabezas de 1000 piezas podría no tener 1000 piezas”
Un economista, dicen, propondría comprar el cubo por 1.1 millones de dólares y usar los 100 mil extra para hacer una caja nueva y quedarse todavía con dinero sobrante
Si de verdad hubiera 1.5 millones de dólares dentro, la interpretación de sentido común es que alguien ya se lo habría llevado
La persona que construyó el cubo seguramente sabe con certeza cuánto dinero se metió en realidad, así que en algún lado debe existir la respuesta real
Sobre la hipótesis de comprarlo por 1.1 millones, alguien hace la observación matemática de que si casi 50% se reduce, no sería una suma sino más bien una resta
Observan que podría haber fajos adicionales de dinero ocultos por el marco de aluminio de la caja, y que si los billetes están acomodados en paralelo al vidrio, el volumen real podría ser mayor que el volumen calculado en el artículo
Señalan que, de ser así, el error sería incluso mayor que el que afirma el artículo
Preguntan si eso fue verificado en persona o si es solo una especulación
Se responde que esa explicación no resuelve nada, sino que hace aún mayor la discrepancia
Se plantea la posibilidad de una ilusión óptica por la refracción de vidrio grueso o plexiglás; si realmente hubiera dinero visible hasta las esquinas, tendría que haber algunos billetes cortados en cada esquina para que encajaran exactamente
Sospechan que el error total podría ser mucho mayor que solo 500 mil dólares