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La autora evitó las matemáticas y las ciencias en su infancia y creció inclinándose por la literatura, pero hoy es profesora de ingeniería y trabaja con matemáticas todos los días. Haber aprendido matemáticas y ciencias en la adultez le abrió la puerta al mundo de la ingeniería y le dio una perspectiva sobre la neuroplasticidad inherente al aprendizaje adulto.
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En Estados Unidos, a veces parece que enfocarse en la comprensión reemplaza métodos de enseñanza más antiguos que funcionan junto con los procesos naturales de aprendizaje del cerebro, como la memoria y la repetición. El problema de centrarse solo en la comprensión es que los estudiantes pueden captar conceptos importantes, pero sin el refuerzo de la práctica y la repetición, esa comprensión puede desvanecerse rápidamente.
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Hay una relación interesante entre el aprendizaje de idiomas y el aprendizaje de matemáticas/ciencias. La clave para desarrollar pericia es el
chunking, y los expertos almacenan innumerables chunks en la memoria de largo plazo, por lo que pueden traerlos a la conciencia al analizar y responder a nuevas situaciones de aprendizaje. -
La autora usó una estrategia centrada en la fluidez al aprender matemáticas/ingeniería, igual que cuando aprendió ruso. Memorizó fórmulas, las llevaba consigo y practicaba, y con el tiempo fue construyendo poco a poco subrutinas neuronales sólidas.
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Cree que la verdadera comprensión de temas complejos solo llega a través de la fluidez. En la educación de matemáticas y ciencias es fácil caer en métodos de enseñanza que evitan la repetición y la práctica, que son la base de la fluidez, y enfatizan solo la comprensión. Cuando hay fluidez, la comprensión puede aflorar cuando hace falta.
Opinión de GN⁺
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Poner énfasis en la importancia de la fluidez por encima de la comprensión al aprender un nuevo idioma o matemáticas/ciencias deja mucho para pensar. Ya sabemos que la práctica repetida es importante, pero resulta interesante que esto también aplique a los adultos y que además tenga fundamento en la neurociencia.
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Aun así, si se enfatiza solo la fluidez, puede terminar convirtiéndose en repetición mecánica fuera de contexto, por lo que parece importante desarrollar en equilibrio la comprensión conceptual, la fluidez y la aplicación práctica. Ya sea en idiomas o en matemáticas, mientras más oportunidades haya de uso real, mejor funcionará la motivación para aprender.
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En el ámbito educativo es deseable dejar atrás la enseñanza memorística centrada en las calificaciones y dar más peso a clases basadas en discusión y proyectos, pero tampoco debería pasarse por alto la importancia de la fluidez que se construye con práctica y repetición. Parece necesario un enfoque equilibrado, adaptado al nivel y al estilo de aprendizaje de cada estudiante.
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Como en el caso de la autora, cambiar de un área de humanidades a una de ciencias, o al revés, no es algo fácil, pero parece valer la pena intentarlo. Iniciarse en un campo nuevo puede estimular el cerebro y permitir experimentar nuevas formas de pensar. Por supuesto, hará falta una estrategia de aprendizaje adecuada.
1 comentarios
Opiniones en Hacker News
Aquí va un resumen de los comentarios principales:
• Coinciden con la idea del autor de que "la comprensión no produce fluidez; la fluidez produce comprensión". Incluso el teorema de Pitágoras no se siente intuitivamente correcto por una comprensión profunda del espacio euclidiano, sino después de mucha práctica, cuando al ver un triángulo rectángulo se te vienen de inmediato a la mente tres demostraciones y entonces se siente intuitivamente verdadero.
• Hay dos categorías de matemáticas: A. matemáticas prácticas que usan ingenieros, científicos, etc. B. matemáticas abstractas y teóricas que usan estudiantes de matemáticas y matemáticos Se preguntan si el enfoque del autor también serviría para aprender las matemáticas B. Las matemáticas B pueden ser tan difíciles de entender como Haskell o la programación funcional pura. Tal vez influyan factores genéticos, que haya que aprenderlas a una edad temprana, o que requieran una formación académica formal.
• Después de entrar a medicina, llegaron a una conclusión parecida sobre el valor de memorizar. En ciencias de la computación no se ponía mucho énfasis en la memorización, pero en medicina se dieron cuenta de que memorizar grandes volúmenes no reemplaza la comprensión conceptual, sino que más bien la refuerza.
• El autor habla demasiado de sí mismo, así que el texto se siente como mucho discurso y pocas conclusiones. Incluso después de leerlo, no queda claro cómo volverse bueno en matemáticas ni cómo reconfigurar el cerebro para eso.
• Les da curiosidad qué pensarán los reformistas de la educación sobre el subtítulo "lo que todavía se necesita es memorización y repetición". Les parece innecesariamente confrontativo y que pasa por alto el punto central del texto. ¿No será que la reforma de la educación matemática busca dejar atrás tareas mecánicas para enfocarse en usar matemáticas reales?
• En las clases universitarias de matemáticas siempre sintieron una enorme brecha entre lo que creían haber entendido y lo confusos que eran los problemas. Resolver problemas de verdad es la única forma de entender matemáticas.
• Les gustaría que la historia y la filosofía de las matemáticas se incluyeran más en la educación matemática. De niños, sentían que las clases enfocadas solo en cálculos y fórmulas eran aburridas y estaban desconectadas de las cosas interesantes. Con contabilidad les pasó algo parecido: aislada era aburrida, pero al conectarla con la historia italiana de la partida doble y con el comercio mundial desde el siglo XVI, se volvía fascinante.
• Después de prepararse para entrevistas de FAANG y ser rechazados, sienten que la única forma de aprobar es estudiar LeetCode y memorizar patrones de búsqueda en grafos, BFS, DFS, patrones de recursión, etc. Si usan habilidades naturales de resolución de problemas, tardan días en resolver un problema de LeetCode. Según el artículo y la industria tecnológica, memorizar equivale a inteligencia. Siempre habían tratado de entender los temas y evitar memorizar, pero ahora el síndrome del impostor es fuerte. Están considerando dejar voluntariamente su carrera técnica. Les preocupa no merecer estar cerca de personas más inteligentes que sí aprobaron las entrevistas. ¿De verdad es correcto el modelo de entrevistas de la industria tecnológica?